解一元二次方程有几种方法
解一元二次方程有几种方法如下：
一元二次方程有六种解法：
1. 因式分解法：将一元二次方程化成ax^2+bx+c=0的形式后进行拆解，得到两个一元一次方程，进而求解的方法。
2. 公式法：通过求解公式x=(b±√(b^2-4ac))/2a来求解一元二次方程的方法。
3. 图像法：通过作出ax^2+bx+c=0的图像，观察图像上的交点，从而得到方程的解的方法。
4. 直接开平方法：对于形如x^2=a^2的方程，可以直接开平方求解。
5. 配方法：将一元二次方程的左边配成完全平方式，右边化为一个常数，从而求解的方法。
6. 直接利用公式法：根据根与根之间的关系，利用前人推出的公式来代出根的方法。
一元二次方程的一般形式为 a+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)。
公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已给数，求出这个数。他们使x1+x2=b，x1x2=1，x2-bx+1=0，再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。
公元820年，阿拉伯的阿尔·花剌子模（al-Khwārizmi）（780～810）出版了《代数学》。书中讨论到方程的解法，除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出了一元二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。
他把方程的未知数叫做“根”，后被译成拉丁文radix。其中涉及到六种不同的形式，令a、b、c为正数，如ax2=bx、ax2=cx、ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c等。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。
因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种），另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。
帕西奥利曾于1501年至1502年间来到博洛尼亚大学任教，期间与同在博洛尼亚大学的费罗讨论过许多数学问题，人们并不知晓他们是否也曾讨论过一元三次方程问题，但是在帕西奥利离开博洛尼亚后不久，费罗就至少解决了一元三次方程在一种情况下的解，这在求解一元三次方程的道路上是一个突破性的成功。
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁鍥涚瑙ｆ硶锛屽畠浠垎鍒槸鐩存帴寮骞鏂规硶锛岄厤鏂规硶锛屽叕寮忔硶鍜屽洜寮忓垎瑙ｆ硶銆備竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬粡杩囨暣鐞嗛兘鍙寲鎴愪竴鑸舰寮廰x²+bx+c=0锛坅鈮0锛夈傚叾涓璦x²鍙綔浜屾椤癸紝a鏄簩娆￠」绯绘暟锛沚x鍙綔涓娆￠」锛宐鏄竴娆￠」绯绘暟锛沜鍙綔甯告暟椤广傚彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛堜竴鍏冿級锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2...
绛旓細褰撐=b^2-4ac锛0鏃,x={-b卤[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 鍙惈鏈変竴涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚畠鐨勬爣鍑嗗舰寮忎负:ax²+bx+c=0锛坅鈮0锛涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁4绉嶈В娉曪紝鍗崇洿鎺ュ紑骞鏂规硶銆侀厤鏂规硶銆佸叕寮忔硶銆佸洜寮忓垎瑙ｆ硶銆傚叕寮忔硶鍙互瑙ｄ换浣曚竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨傚洜...
绛旓細瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋鐨勫父瑙鏂规硶鏈変互涓嬪洓绉嶏細1.鍥犲紡鍒嗚В娉曪細閫氳繃瀵规柟绋嬭繘琛屽洜寮忓垎瑙ｏ紝灏嗘柟绋嬭浆鍖栦负涓や釜涓娆℃柟绋嬬殑涔樼Н绛変簬0鐨勫舰寮忥紝鐒跺悗鍒嗗埆瑙ｈ繖涓や釜涓娆℃柟绋嬨備緥濡傦紝瀵逛簬鏂圭▼x^2+5x+6=0锛屽彲浠ュ洜寮忓垎瑙ｄ负(x+2)(x+3)=0锛屼粠鑰屽緱鍒皒=-2鍜寈=-3涓や釜瑙ｃ2.瀹屽叏骞虫柟寮忥細瀵逛簬涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x^2+bx+c=0...
绛旓細1銆佷竴鑸舰寮廰x^2+bx+c=0锛坅涓嶇瓑浜0锛夊叾涓璦x^2鏄簩娆￠」锛宎鏄簩娆￠」绯绘暟锛沚x鏄竴娆￠」锛沚鏄竴娆￠」绯绘暟锛沜鏄父鏁伴」銆備娇鏂圭▼宸﹀彸涓よ竟鐩哥瓑鐨勬湭鐭ユ暟鐨勫煎氨鏄繖涓涓鍏冧簩娆℃柟绋鐨勮В锛屼竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙ｄ篃鍙仛涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏍广2銆佸彉褰㈠紡ax^2+bx=0锛坅銆乥鏄疄鏁帮紝a涓嶇瓑浜0锛夛紝ax^2+c=0锛坅銆...
绛旓細涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙ｆ硶鏈夊紑骞虫柟娉曘佹眰鏍瑰叕寮忓彂銆侀厤鏂规硶绛夈1銆佸紑骞虫柟娉 褰㈠x^2=p鎴(nx+m)^2=p鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪彲閲囩敤鐩存帴寮骞鏂规硶瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋銆傞檷娆＄殑瀹炶川鏄敱涓涓竴鍏冧簩娆℃柟绋嬭浆鍖栦负涓や釜涓鍏冧竴娆℃柟绋嬨2銆侀厤鏂规硶 灏嗕竴鍏冧簩娆℃柟绋嬮厤鎴愶紙x+m锛塣2=n 鐨勫舰寮忥紝鍐嶅埄鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曟眰瑙ｃ傞厤鏂规硶...
绛旓細娉ㄦ剰浜嬮」 鍏厓鍓300骞村乏鍙筹紝鍙ゅ笇鑵婄殑娆у嚑閲屽緱锛圗uclid锛夛紙绾﹀墠330骞达綖鍓275骞达級鎻愬嚭浜嗙敤涓绉嶆洿鎶借薄鐨勫嚑浣鏂规硶姹傝В浜屾鏂圭▼銆傚彜甯岃厞鐨勪涪鐣浘锛圖iophantus锛夛紙246锝330锛夊湪瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋鐨勮繃绋嬩腑锛屽嵈鍙彇浜屾鏂圭▼鐨勪竴涓鏍癸紝鍗充娇閬囧埌涓や釜閮芥槸姝ｆ牴鐨勬儏鍐碉紝浠栦害鍙彇鍏朵腑涔嬩竴銆傚叕鍏628骞达紝鍗板害鐨勫﹩缃...
绛旓細鏈変笁绉嶆柟娉曪細涓銆侀厤鏂规硶 浜屻佸洜寮忓垎瑙ｆ硶 涓夈佸叕寮忔硶 涓句緥濡備笅锛歺²-4x+3=0 鏂规硶涓锛(x-2)²-4+3=0 (x-2)²-1=0 (x-2)²=1 x-2=卤1 x1=3 x2=1 鏂规硶浜锛(x-1)(x-3)=0 x1=1 x2=3 鏂规硶涓夛細x=[4卤鈭(-4)²-4脳3]/2 x=(4卤2)/2 ...
绛旓細1銆佺洿鎺ュ紑鏂规硶锛氳繖绉嶆柟娉曟渶绠鍗曪紝浣嗘槸灞闄愭у緢澶э紝鍙傜敤浜庤В濡備笅涓ょ褰㈠紡鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬨2銆侀厤鏂规硶锛氳繖绉嶆柟娉曠浉瀵圭畝鍗曪紝鍙涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫湁瀹炴暟鏍癸紝閮藉彲浠ョ敤閰嶆柟娉曟眰瑙ｃ3銆佸叕寮忔硶锛氬叕寮忔硶涔熸槸鏈涓囪兘鐨勬柟娉曪紝澶у鍙璁颁綇鍏紡锛屾妸瀵瑰簲鐨勭郴鏁颁唬鍏ユ眰瑙ｅ嵆鍙4銆佸洜寮忓垎瑙ｆ硶锛氬嵆杩愮敤鍗佸瓧鐩镐箻娉曡繘琛屽洜寮忓垎瑙...
绛旓細x1=70锛寈2=5銆傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細(100-2x)(50-2x)锛3600 (50-x)(25-x)锛900 x^2-75x+350=0 (x-70)(x-5)=0 x1=70锛寈2=5
绛旓細渚4锛歑^2-5X=0 鏈杩愮敤鍥犲紡鍒嗚В娉曚腑鐨勬彁鍙栧叕鍥犲紡娉曟潵瑙ｏ紝鍘熸柟绋嬪垎瑙ｄ负X锛圶-5锛=0 锛屽彲浠ュ緱鍑篨1=0 锛孹2=5 绗簩绉嶆柟娉鏄厤鏂规硶锛屾瘮杈冨鏉傦紝涓嬮潰涓句竴涓緥鏉ヨ鏄庢庢牱鐢ㄩ厤鏂规硶鏉瑙ｄ竴鍏冧簩娆℃柟绋锛歑^2+2X-3=0 绗竴姝ワ細鍏堝湪X^2+2X鍚庡姞涓椤瑰父鏁伴」锛屼娇涔嬭兘鎴愪负涓椤瑰畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛岄偅涔堟牴鎹鐩...
