线性代数求极大无关组的一个小小问题,如图 线性代数矩阵最大线性无关组的疑问,如图,求附图详细解答下!谢...

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u95ee\u9898\uff0c\u5173\u4e8e\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u7684\u6700\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u95ee\u9898\uff0c\u5982\u56fe\u6240\u793a

\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\u7528\u7684\u662f\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u5316\u6210\u7684\u884c\u9636\u68af\u578b\uff08\u76f8\u5f53\u4e8e\u5bf9\u539f\u6765\u77e9\u9635\u5de6\u4e58\u4e00\u4e2a\u53ef\u9006\u77e9\u9635\uff0c\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\u53ef\u9006\u53d8\u6362\uff09
\u5217\u5411\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u7ebf\u6027\u5173\u7cfb\uff08\u7ebf\u6027\u8868\u51fa\u65b9\u5f0f\uff09\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\uff0c
\u56e0\u6b64\u4ed6\u4eec\u7684\u79e9\u4e5f\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\uff0c\u4ece\u800c\u6839\u636e\u5316\u7b80\u540e\u7684\u5b50\u5f0f\uff0c\u5373\u53ef\u5f97\u77e5\u539f\u6765\u76f8\u5e94\u4f4d\u7f6e\u7684\u5b50\u5f0f\u7684\u79e9\u7684\u60c5\u51b5

\u524d\u9762\u7684\u77e9\u9635\u662f\u4ec0\u4e48\u6211\u4e0d\u8bba\uff0c\u5982\u679c\u53ea\u4ece\u4f60\u7ed9\u51fa\u7684\u6b65\u9aa4\u770b\uff0c\u7ed3\u679c\u6ca1\u6709\u9519\u8bef\u3002\u6ca1\u6709\u8c01\u6562\u8bf4\u7b54\u6848\u9519\u8bef\u3002
\u9664\u975e\u4f60\u9519\u5728\u524d\u9762\u3002

因为a1、a2、a4这三个向量中,第2个元素不为0的只有a4,第3个元素不为0的只有a2
所以m=k1a1+k2a2+k4a4这个式子,只要k2、k4不为0,那么m向量的第2个和第3个元素就不可能为0,那么m就不可能是0向量。所以a1、a2、a4必然线性无关。

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