二次项公式

二次项公式是(a+b)^n=Cn^0*a^n+Cn^1*a^n-1b^1+…+Cn^r*a^n-rb^r+…+Cn^n*b^n(n∈N*)。二次项公式又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。
二项式定理最初用于开高次方。在中国,成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶,贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”,满足了三次以上开方的需要。但是,贾宪并未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。

  • 浜屾椤绯绘暟鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細(ax+b)^n 鎵鏈浜屾椤(浜岄」寮忥紵)绯绘暟涔嬪拰=(1+1)^n=2^n 锛堜护ax=b=1锛夋墍鏈夌郴鏁颁箣鍜=(a+b)^n 锛堜护x=1锛夋瘮濡傦細y=3x^2+2x+1,3鏄簩娆¢」绯绘暟锛2鏄竴娆¢」绯绘暟锛1鏄父鏁伴」銆備换浣曚竴涓竴鍏冧簩娆℃柟绋 閮藉彲浠ヨ浆鎹㈡垚 ax^2+bx+c=0 锛坅鈮0锛夈傝繖閲岄潰 a灏辨槸浜屾椤圭郴鏁 涔熷氨鏄锛岋紙a...
  • 浜屾椤鏄粈涔堟剰鎬
    绛旓細鏈煡鏁版槸浜屾鏂瑰氨鏄浜屾椤锛屾瘮濡5x^2锛寈^2灏辨槸浜屾椤广備簩娆″嚱鏁皔=ax^2+bx+c锛坅鈮0锛,鍏朵腑浜屾椤箈^2鍓嶉潰鐨勭郴鏁癮鍙仛浜屾椤圭郴鏁帮紝x鍓嶉潰鐨勭郴鏁癰鍙仛涓娆¢」绯绘暟锛宑鍙仛甯告暟椤广備簩娆¢」瀹氱悊鐨鍏紡涓(a+b)^n=Cn0路a^n+Cn1 路a^n-1路b+鈥+Cnr路a^n-r路b^r+鈥+Cnn路b^n(n鈭圢锕...
  • 浜岄」娆瀹氱悊鍏紡
    绛旓細浜岄」寮忓畾鐞嗘渶鍒濈敤浜庡紑楂樻鏂广傚湪涓浗锛屾垚涔︿簬1涓栫邯鐨勩婁節绔犵畻鏈嬫彁鍑轰簡涓栫晫涓婃渶鏃╃殑澶氫綅姝f暣鏁板紑骞虫柟銆佸紑绔嬫柟鐨勪竴鑸▼搴忋11涓栫邯涓彾锛岃淳瀹湪鍏躲婇噴閿佺畻涔︺嬩腑缁欏嚭浜嗏滃紑鏂逛綔娉曟湰鍘熷浘鈥濓紝婊¤冻浜嗕笁娆′互涓婂紑鏂圭殑闇瑕併傛鍥惧嵆涓虹洿鍒板叚娆″箓鐨勪簩椤瑰紡绯绘暟琛ㄣ備絾鏄紝璐惧骞舵湭缁欏嚭浜岄」寮忕郴鏁扮殑涓鑸鍏紡锛屽洜鑰...
  • 浜屾椤绯绘暟鍜鍏紡
    绛旓細浜屾椤绯绘暟鍜鍏紡锛=(a+b)^n锛堜护x=1锛夈傚湪鏁板閲岋紝浜岄」寮忕郴鏁帮紝鎴栫粍鍚堟暟锛屾槸瀹氫箟涓哄舰濡(1+x)ⁿ灞曞紑鍚巟鐨勭郴鏁帮紙鍏朵腑n涓鸿嚜鐒舵暟锛宬涓烘暣鏁帮級銆備粠瀹氫箟鍙湅鍑轰簩椤瑰紡绯绘暟鐨勫间负鏁存暟銆傜郴鏁帮紙coefficient锛夛紝鏄寚浠f暟寮忕殑鍗曢」寮忎腑鐨勬暟瀛楀洜鏁般傚崟椤瑰紡涓墍鏈夊瓧姣嶇殑鎸囨暟鐨勫拰鍙仛瀹冪殑娆℃暟銆傞氬父绯绘暟涓嶄负...
  • 浠涔堝彨浜屾椤绯绘暟鍜屾鏁
    绛旓細渚嬪 2xy 閭d箞瀹冪殑娆℃暟灏辨槸2 銆傝嫢鏄-xy 閭d箞瀹冪殑娆℃暟灏变负-1銆傚湪涓鍏冧簩娆℃柟绋嬫垨浜屾鍑芥暟涓紝浜屾椤绯绘暟鐨勪綔鐢ㄦ槸鍐冲畾鍑芥暟鍥惧儚鐨勫紑鍙f柟鍚戝拰寮鍙eぇ灏忥紝鍚屾椂涔熻繍鐢ㄥ湪鍒嗘瀽鍜屾眰瑙d簩娆′笉绛夊紡鐨勬牴涓備簩娆¢」瀹氱悊鐨鍏紡涓(a+b)^n=Cn0路a^n+Cn1 路a^n-1路b+鈥+Cnr路a^n-r路b^r+鈥+Cnn路b^n...
  • (a+b)鐨刵娆℃柟?
    绛旓細杩欎釜鍏紡鍙仛浜岄」寮忓畾鐞,鍙宠竟鐨勫椤瑰紡鍙仛(a+b)n鐨勪簩娆″睍寮寮,鍏朵腑鐨勭郴鏁癈nr(r=0,1,鈥︹)鍙仛浜屾椤绯绘暟,寮忎腑鐨凜nran-rbr.鍙仛浜岄」灞曞紑寮忕殑閫氶」,鐢═r+1琛ㄧず,鍗抽氶」涓哄睍寮寮忕殑绗瑀+1椤:Tr+1=Cnraa-rbr. 璇存槑鈶燭r+1=cnraa-rbr鏄(a+b)n鐨勫睍寮寮忕殑绗瑀+1椤.r=0,1,2,鈥︹.瀹冨拰(b+a)n...
  • 澶氭椤瑰睍寮寮忕郴鏁伴氱敤鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細浜屾椤灞曞紑瀹氱悊鍏紡锛氳鏄庯細鈶燭r+1=cn^r*a^n-r*b^r鏄(a+b)n鐨勫睍寮寮忕殑绗瑀+1椤.r=0锛1锛2锛屸︹.瀹冨拰(b+a)n鐨勫睍寮寮忕殑绗瑀+1椤笴n^r*b^n-ra^r鏄湁鍖哄埆鐨勩傗憽Tr+1浠呮寚(a+b)n杩欑鏍囧噯褰㈠紡鑰岃█鐨勶紝(a-b)n鐨浜岄」灞曞紑寮忕殑閫椤瑰叕寮鏄疶r+1=Cn^r*a^n-r*b^r銆傗憿绯绘暟...
  • 浜屾鏂圭▼鍏紡娉
    绛旓細浜屾鏂圭▼鍏紡娉曟槸锛歛x²+bx+c=0銆傚叾涓璦x²鍙綔浜屾椤锛宎鏄簩娆¢」绯绘暟锛沚x鍙綔涓娆¢」锛宐鏄竴娆¢」绯绘暟锛沜鍙綔甯告暟椤广傚彧鍚湁涓涓湭鐭ユ暟锛堜竴鍏冿級锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟椤圭殑鏈楂樻鏁版槸2锛堜簩娆★級鐨勬暣寮忔柟绋嬪彨鍋氫簩娆℃柟绋嬨備簩娆℃柟绋嬬殑鎶涚墿绾垮拰寮逛父杩愬姩 1銆佹姏鐗╃嚎鏄笌鐐癸紙鐒︾偣锛夊拰鐩寸嚎锛堝噯绾匡級绛夎窛...
  • 浜岄」灞曞紑寮忛椤瑰叕寮鏄粈涔?
    绛旓細锛坅+b)n娆℃柟鐨勫睍寮寮忥紳C(n,0)a(n娆℃柟)+C(n,1)a锛坣-1娆℃柟锛塨锛1娆℃柟锛+鈥+C锛坣,r锛塧(n-r娆℃柟)b(r娆℃柟)+鈥+C(n,n)b(n娆℃柟)(n鈭圢*)C(n,0)琛ㄧず浠巒涓腑鍙0涓傝繖涓鍏紡鍙仛浜岄」寮忓畾鐞嗭紝鍙宠竟鐨勫椤瑰紡鍙仛(a+b)n鐨勪簩娆″睍寮寮忥紝鍏朵腑鐨勭郴鏁癈nr(r锛0,1,鈥︹)鍙仛浜屾椤...
  • 浜岄」寮忓畾鐞嗗睍寮寮鍏紡
    绛旓細浜岄」灞曞紑寮忕殑瑕佺偣 1銆侀」鏁帮細鎬诲叡浜岄」寮忓睍寮鏈塶+1椤癸紝閫氬父閫椤瑰叕寮鍐欑殑鏄痳+1椤广2銆侀氶」鍏紡鐨勭r+1椤圭殑浜屾椤绯绘暟鏄疌nk锛屼簩娆¢」绯绘暟涓嶆槸椤圭殑绯绘暟銆3銆佸鏋滀簩椤瑰紡鐨勫箓鎸囨暟鏄伓鏁帮紝涓棿鐨勪竴椤逛簩娆¢」绯绘暟鏈澶с傚鏋滄槸濂囨暟锛屽垯鏈涓棿2椤鏈澶у苟涓旂浉绛夈4銆佹寚鏁帮細a鎸夐檷骞傛帓鍒楋紝b鎸夊崌骞傛帓鍒楋紝姣忎竴椤...
  • 扩展阅读:高中数学公式大全 ... 二项式通项公式图片 ... 二项展开式公式图片 ... 二次项定理公式 ... 二项式必背公式 ... 二项式n次展开公式 ... 高中二次项系数公式 ... 二次项展开式公式全式 ... 二项式系数与各项系数 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网