求学霸一元二次函数的顶点式 一元二次函数的顶点式是什么
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u9876\u70b9\u5f0f\u9876\u70b9\u662f(h,k)
\u5219y=a(x-h)²+k
(1)、一般式: y = ax² + bx + c (a，b，c为常数，a≠0)。顶点坐标(-b/2a，(4ac - b²)/4a)
(2)、顶点式: y = a(x - h)² + k 或 y = a(x + m)² + k (a,h,k为常数，a≠0).
(3)、交点式(与x轴): y = a(x - x1)(x - x2) (a≠0)
(4)、两根式: y = a(x - x1)(x - x2)，其中x1，x2是抛物线与X轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax² + bx + c= 0的两个根 (a≠0)。
说明
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y = a(x - h)² + k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h = 0时，抛物线y = ax² + k的顶点在Y轴上；当k = 0时，抛物线a(x - h)²的顶点在X轴上；当h = 0，且k= 0时，抛物y = ax²的顶点在原点.
(2)当抛物线y = ax² + bx + c与X轴有交点时，即对应二次方程ax² + bx + c = 0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax² + bx + c= a(x - x1)(x - x2)，二次函数y =
y＝a（x＋h）²＋k
y=a（a-h）2+k
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