二次函数顶点式怎么求？
二次函数的顶点式可以通过以下步骤求得：
将一般式化为标准式。对于一般式 y = ax^2 + bx + c，我们需要将其转化为标准式 y = a(x - h)^2 + k，其中 h 和 k 就是二次函数的顶点。
通过配方法将一般式转化为标准式。具体步骤为：先将 b^2 - 4ac 计算出来，记为 D。然后将 b/2a 计算出来，记为 m。接着，将 D 开平方，记为 p。最后，将 p 加上 m 再加上 2a 的乘积减去 m 的平方的一半，得到 h。将 p 加上 m 再加上 2a 的乘积加上 m 的平方的一半，得到 k。
通过以上步骤，我们可以得到二次函数的顶点式为 y = a(x - h)^2 + k。其中，h 和 k 就是二次函数的顶点坐标。
二次函数的顶点坐标是(h，k)，将其代入顶点式y=a(x-h)²+k中，再找一个已知点的坐标代入算出a就行。
要是有三点的话，那就带入二次函数的公式y=ax2 bx c直接计算出a.b.c。如果和y有交点，那说明c=0。一般会把对称轴x=-b/2a.给出，在加上一个点，联立方程组求解a,b.最后代入就好了。
二次函数表达式主要有三种常见形式：一般式、顶点式、对称点式。
扩展资料：
表达式：
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) [4] ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
参考资料来源：百度百科--二次函数
参考资料来源：百度百科--顶点
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