等比数列的计算问题 求助关于等比数列计算的问题
\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u8ba1\u7b97\u95ee\u9898\u8fd9\u9898\u4e0d\u5e94\u8be5\u8fd9\u4e48\u7b97\u3002
a4=a3q\uff0ca2=a3/q
4q=4/q+6
q=-1/2(\u820d\u53bb)\uff0cq=2
a1=a3/q²=1
\u89e3: a₃-a₄\u662fa₁\u4e0e-a₃\u7684\u7b49\u5dee\u4e2d\u9879,\u6545\u6709:
a₁(q²-q³)=a₁(1-q²)/2
\u5373q²(1-q)=(1+q)(1-q)/2
q\u22601,\u6545\u5f97 2q²-q-1=(2q+1)(q-1)=0
\u2234q=-1/2
\u6545\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3aan=(1/2)(-1/2)^(n-1)=[(-1)^(n-1)](1/2)^n.
解：你画线的方程组解法是
a1+a1q^2=5/16，即a1（1+q^2）=5/16
a1q+a1q^3=5/8，即a1（q+q^3）=5/8
所以上述两式相除得
（1+q^2）/（q+q^3）=5/16×8/5
q^3-2q^2+q-2=0
q^2（q-2）+（q-2）=0
（q-2）（q^2+1）=0
∴q-2=0即q=2，代入a1（1+a^2）=5/16解得a1=1/16
∴a1=1/16，q=2
望采纳！
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