体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积间的大小关系为 如何求正四面体的体积和表面积？
\u8868\u9762\u79ef\uff0c\u4f53\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u7403,\u6b63\u516b\u9762\u4f53,\u6b63\u65b9\u4f53,\u6b63\u56db\u9762\u4f53,\u5206\u522b\u662f\u8c01\u7684\u4f53\u79ef\u6700\u5927?\u8868\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u7403,\u6b63\u516b\u9762\u4f53,\u6b63\u65b9\u4f53,\u6b63\u56db\u9762\u4f53,\u5206\u522b\u662f\u8c01\u7684\u4f53\u79ef\u6700\u5927? \uff08\u9898\u76ee\u662f\u8fd9\u6837\u5427\uff09 \u8bbe\u8868\u9762\u79efS\uff0c\u7136\u540e\u7528S\u8868\u793a\u7403,\u6b63\u516b\u9762\u4f53,\u6b63\u65b9\u4f53,\u6b63\u56db\u9762\u4f53\uff0c\u7136\u540e\u6bd4\u8f83\u8fd9\u4e9b\u5f0f\u5b50\u7684\u5927\u5c0f\u3002 \u601d\u8def\u5c31\u662f\u8fd9\u6837\uff0c\u6700\u57fa\u672c\u7684\u3002
\u5f53\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3aa\u65f6\uff0c\u4f53\u79ef\uff1a\u221a2a³/12\uff0c\u8868\u9762\u79ef\u221a3a^2\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u7531\u56db\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u51e0\u4f55\u4f53\u3002\u5b83\u6709\u56db\u4e2a\u9762\u3001\u56db\u4e2a\u9876\u70b9\u3001\u516d\u6761\u68f1\u3002\u6bcf\u4e2a\u4e8c\u9762\u89d2\u5747\u4e3a70\u00b032\u2019\uff0c\u6709\u56db\u4e2a\u4e09\u9762\u89d2\uff0c\u6bcf\u4e2a\u4e09\u9762\u89d2\u7684\u9762\u89d2\u5747\u4e3a60\u00b0\uff0c\u4ee5a\u8868\u793a\u68f1\u957f\uff0cA\u8868\u793a\u5168\u9762\u79ef\uff0cV\u8868\u793a\u4f53\u79ef\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u8868\u9762\u79ef\u4e3a8\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u7684\u6b63\u56db\u9762\u4f53\uff0c\u4f53\u79ef\u7ea6\u4e3a1.1697\u7acb\u65b9\u7c73\uff1b\u8868\u9762\u79ef\u4e3a8\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u7684\u6b63\u516d\u9762\u4f53\uff08\u6b63\u65b9\u4f53\uff09\uff0c\u4f53\u79ef\u7ea6\u4e3a1.539\u7acb\u65b9\u5398\u7c73\uff1b\u800c\u8868\u9762\u79ef\u662f8\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u7684\u7403\uff0c\u4f53\u79ef\u5374\u7ea6\u67092.128\u7acb\u65b9\u5398\u7c73\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5e38\u7528\u7ed3\u8bba
\uff081\uff09\u4e0e\u4f53\u79ef\u6709\u5173\u7684\u51e0\u4e2a\u7ed3\u8bba\u3002
\u2460\u4e00\u4e2a\u7ec4\u5408\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u5404\u90e8\u5206\u4f53\u79ef\u7684\u548c\u6216\u5dee\u3002
\u2461\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u53ca\u9ad8\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u540c\u7c7b\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u76f8\u7b49\u3002
\uff082\uff09\u51e0\u4e2a\u4e0e\u7403\u6709\u5173\u7684\u5207\u3001\u63a5\u5e38\u7528\u7ed3\u8bba\u3002
a\u3001\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3aa\uff0c\u7403\u7684\u534a\u5f84\u4e3aR\uff0c
\u2460\u82e5\u7403\u4e3a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\uff0c\u5219\uff1b2R\uff1d\u221a3a
\u2461\u82e5\u7403\u4e3a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5185\u5207\u7403\uff0c\u52192R\uff1da\uff1b
\u2462\u82e5\u7403\u4e0e\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u5404\u68f1\u76f8\u5207\uff0c\u52192R\uff1d\u221a2a\u3002
b\u3001\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u4e0e\u5185\u5207\u7403\u7684\u534a\u5f84\u4e4b\u6bd4\u4e3a3\uff1a1.
正四面体：体积：(V2 /12) a1^3 ;表面积：V3 *a1^2
正方体：体积：a2^3 ;表面积：6a2^2
体积相同则 R^3：a1^3：a2^3=(1/(4/3)π) :(1/(V2 /12)) : 1
R^6：a1^6：a2^6=(1/(4/3)π)^2 :(1/(V2 /12))^2 : 1
令a2^6=1;则 R^6=(1/(4/3)π)^2 a1^6=(1/(V2 /12))^2
表面积比为 4πR^2 ：V3 *a1^2 ：6a2^2
表面积的立方比为 （4π）^3R^6 ：(V3)^3 *a1^6 ：(6)^3a2^6
=（4π）^3/(4/3)π)^2 :(V3)^3/(V2 /12))^2 :(6)^3
=36π ：216V3 ：216
=113.04 ：374.11 ：216
表面积比近似为 球：正四面体：正方体=4.8 ：7.2 ：6
体积相等，球的表面积最小。
越接近球形的，表面积越小。
正四面体和正方体（正六面体）相比，当然是面越多越接近球，（球看做正无穷大面体），所以，正方体的表面积小于正四面体面积
表面积从小到大：球、正方体、正四面体
从大到小，正四面体 正方体 球
表面积相等，面越多 体积越大。那体积相等 面越多，表面就越小，球等于说是无数个面，因为这个面说的是平面
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