等比数列中首项为1,公比为q,前n项和为Sn,则：1+1/q+1/q^2+…+1/q^(n-1)到=(1-1/q^n)/(1-1/q)这一步的过... 等比数列前n项和 Sn=a1(1－qn)/1－q 分子中q的...
\u5df2\u77e5\u9996\u9879\u4e3a1\u7684\u7b49\u6bd4\u6570\u5217{an}\u7684\u516c\u6bd4\u4e3aq\uff0c\u524dn\u9879\u548c\u4e3a{Sn},{Sn+1}\u4e5f\u662f\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\uff0c\u5219q=__2
Sn=a1(1\uff0dq^n)/(1\uff0dq)
q^n = q \u7684n\u6b21\u65b9
a1= 1/4, q=1/4 , n=50
1/2^2+1/2^4+1/2^6+\u2026+1/2^100
= (1/4)( 1- (1/4)^50) /( 1-1/4)
=(1/3)( 1- (1/4)^50)
(1/q)Tn=1/q++1/q^2++1/q^3+…+1/q^n
(1-1/q)Sn=1-1/q^n 错位相减
Tn=(1-1/q^n)/(1-1/q)
所以： 1+1/q+1/q^2+…+1/q^(n-1)=(1-1/q^n)/(1-1/q)
左式1，1/q,1/q∧2不就是以1/q为公比的数列么，直接利用等比数列求和公式就出结果了，做题要先观察仔细了再思考
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
希望我的回答对你有帮助。
绛旓細鎵浠ワ細 1+1/q+1/q^2+鈥+1/q^(n-1)=(1-1/q^n)/(1-1/q)
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