高中数学：重心垂心中心内心外心的定义分别是什么？速度，谢谢了。 数学上,中心,垂心,外心,内心,重心分别是什么的交点?
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1、重心：三角形的三条中线交点。
2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。
3、垂心：三角形的三条高交于一点。
4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。
5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
三角形的五心特点：
1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。
4、重心：重心是三角形三边中线的交点。
5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。
扩展资料:
任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。
重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；
重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。
垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。
外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.
内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.
参考资料：百度百科-三角形中心
重心：三角形的三条中线交点。
外心：三角形的三边的垂直平分线交点。
垂心：三角形的三条高交于一点。
内心：三角形的三内角平分线交于一点。
中心：没有具体概念，是以上四个心的重合一点以后的名称，只有正三角形才有
重心的定义是：一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。
内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点。
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点
中心是几何中三角形里面的一个概念。
一般的三角形没有中心的概念，只有外心、内心、重心、垂心、旁心的概念。
只有正三角形才有中心，这个中心是外心、内心、重心、垂心重合成了一点以后的名称（四心合一）。
三角形的三条边上的中线交于一点，这点叫做三角形的重心。
三角形的三条边上的高交于一点，这点叫做三角形的垂心，。
三角形的三个内角的平分线交于一点，这点叫做三角形的内心。
三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，
正三角形的四心重合，也就是正三角形的中心。
垂心是各个边上的垂线的交点。
内心是内切圆的圆心。
外心是外接圆的圆心。
重心，就是物理上可以看做重力集中于这一点的点。通俗点讲就是，拿个绳子系住一个顶点，然后将这个重物吊起来，然后沿着线画一条线，。。。所有的这些线的交点就是重心。
中心，就是图形的中心。
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