为什么增函数减减函数等于增函数
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u51cf\u51fd\u6570\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u4e3a\u589e\u51fd\u6570\uff1f\u51cf\u51fd\u6570\u51cf\u51cf\u51fd\u6570\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u589e\u51fd\u6570\u589e\u51fd\u6570\u51cf\u589e\u51fd\u6570\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u3002 \u4f46\u662f\u51cf\u51fd\u6570\u52a0\u51cf\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u7b49\u4e8e\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u589e\u51fd\u6570\u52a0\u589e\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u7b49\u4e8e\u589e\u51fd\u6570\u3002\u4e0b\u9762\u7ed9\u51fa\u8bc1\u660e\uff1a\u8bbef(x),g(x)\u662f\uff08a,b\uff09\u5185\u7684\u51cf\u51fd\u6570\uff0caf(x2) g(x1)>g(x2)\u2234h(x1)-h(x2)>0 f(x1)>f(x2)\u2235x1<x2,\u2234h(x)\u5728\uff08a,b\uff09\u4e0a\u662f\u51cf\u51fd\u6570\u540c\u6837\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u8bbef(x),g(x)\u662f\uff08a,b\uff09\u4e0a\u7684\u589e\u51fd\u6570\uff0ch(x)=f(x)+g(x),\u53ef\u8bc1\u660eh(x)\u5728\uff08a,b\uff09\u4e0a\u4e5f\u662f\u589e\u51fd\u6570\u3002\u8fd9\u4e24\u4e2a\u547d\u9898\u6709\u4e24\u4e2a\u63a8\u8bba\uff1a1.\u589e\u51fd\u6570-\u51cf\u51fd\u6570=\u589e\u51fd\u65702.\u51cf\u51fd\u6570-\u589e\u51fd\u6570=\u51cf\u51fd\u6570\u8bc1\u6cd5\u4e5f\u4e00\u6837\u3002 \u81f3\u4e8e\u51cf\u51fd\u6570-\u51cf\u51fd\u6570\u548c\u589e\u51fd\u6570-\u589e\u51fd\u6570\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u697c\u4e3b\u5230\u9ad8\u4e09\u5b66\u5b8c\u5bfc\u51fd\u6570\u4e4b\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u5bb9\u6613\u5224\u65ad\u4e86\u3002\u73b0\u5728\u53ea\u80fd\u4f9d\u9760\u5b9a\u4e49\u6cd5\uff0c\u8bbe\u5143\uff0c\u4f5c\u5dee\uff0c\u53d8\u5f62\uff0c\u624d\u53ef\u80fd\u5224\u65ad\u3002
\u4f8b\uff1a\u50cff\uff08x\uff09=x\u662f\u589e\u51fd\u6570\u5427\uff0c
g\uff08x\uff09=-x\u662f\u51cf\u51fd\u6570\u5427
f\uff08x\uff09-g\uff08t\uff09=x+x=2x,\u4ecd\u4e3a\u589e\u51fd\u6570
\u8fd9\u4e2a\u53ef\u4ee5\u5177\u4f53\u8bc1\u660e\u7684\uff0c\u4f46\u4f60\u8bf4\u7b80\u5355\u4e3e\u4f8b\uff0c\u6211\u5c31\u4e0d\u8bc1\u660e\u4e86\uff0c\u60f3\u8ba9\u6211\u8bc1\u660e\u7684\u8bdd\u8ffd\u95ee\u4e0b
举个简单的例子：
a是增函数，b是减函数 它们的差就是阴影部分 a-b的差随x增大而增大，所以增函数-减函数是增函数
减函数乘-1不就是增函数了么。
绛旓細鎯宠瀛︿細澧炲嚱鏁颁笌鍑忓嚱鏁扮殑鍔犲噺涔橀櫎璁＄畻闇瑕佽浣忎互涓嬪嚑涓叕寮忥細1銆佸鍑芥暟鍔犱笂鍑忓嚱鏁般澧炲嚱鏁板噺鍘诲噺鍑芥暟浠ュ強鍑忓嚱鏁板噺鍘诲噺鍑芥暟锛屾鏃跺嚱鏁扮殑澧炲噺鎬ф槸涓嶇‘瀹氱殑銆2銆佹鏁颁箻浠ュ鍑芥暟涓哄鍑芥暟 3銆佽礋鏁颁箻浠ュ噺鍑芥暟涓哄鍑芥暟 4銆佹鏁颁箻浠ュ噺鍑芥暟涓哄噺鍑芥暟 5銆佽礋鏁颁箻浠ュ鍑芥暟涓哄噺鍑芥暟 6銆佸鍚堝嚱鏁帮細澧炲寰楀鍑芥暟锛涘...
绛旓細杩欐牱
绛旓細鍑芥暟瀵兼暟濡傛灉绗﹀彿鐩稿弽锛岄偅涔堟瀬鍊煎湪鍛ㄥ洿涓涓緢灏忕殑鍖洪棿鍐呭氨鏄渶鍊笺傚鏁板厛姝ｅ悗璐燂紝鍑芥暟鍏堝鍚庡噺锛屽瓨鍦ㄥ眬閮ㄦ渶澶у硷紱瀵兼暟鍏堣礋鍚庢锛屽嚱鏁板厛鍑鍚庡锛屽瓨鍦ㄥ眬閮ㄦ渶灏忓笺傚嚱鏁版暣涓尯闂村唴鐨勬渶鍊硷紝涓鑸嚭鐜板湪鏋佸煎銆佽竟鐣屽鎴栨柇鐐瑰锛屾眰鍑烘墍鏈夊彲鑳芥槸鏈鍊肩殑鐐癸紝鐒跺悗杩涜姣旇緝锛屽嵆鍙眰鍑哄嚱鏁扮殑鏈澶у兼垨鏈灏忓笺
绛旓細鍓嶉潰鐨鏄鍑芥暟锛屽悗闈㈡槸鍑忓嚱鏁锛屽噺鍑芥暟鍓嶉潰鍐嶅姞涓涓礋鍙峰氨鏄鍑芥暟锛屽鍑芥暟涓庡鍑芥暟鐩稿姞杩樻槸澧炲嚱鏁
绛旓細澧炲嚱鏁+澧炲嚱鏁=澧炲嚱鏁 鍑忓嚱鏁+鍑忓嚱鏁=鍑忓嚱鏁 澧炲嚱鏁-鍑忓嚱鏁=澧炲嚱鏁 鍑忓嚱鏁-澧炲嚱鏁=鍑忓嚱鏁 澧炲嚱鏁-澧炲嚱鏁=涓嶈兘纭畾 鍑忓嚱鏁-鍑忓嚱鏁=涓嶈兘纭畾
绛旓細澧炲嚱鏁板噺鍘鍑忓嚱鏁扮瓑浜庡鍑芥暟
绛旓細锛2锛夎嫢a锛0,鍒欏嚱鏁癰锛媋f锛坸锛夊湪I涓婇掑噺锛庡嵆鍒ゆ柇F锛圶1锛-F(X2)锛堝叾涓璛1鍜孹2灞炰簬瀹氫箟鍩燂紝鍋囪X1<X2).鑻ヨ寮忓ぇ浜庨浂锛屽垯鍦ㄥ畾涔夊煙鍐匜(X)涓鍑忓嚱鏁锛涚浉鍙嶏紝鑻ヨ寮忓皬浜庨浂锛屽垯鍦ㄥ畾涔夊煙鍐呭嚱鏁颁负澧炲嚱鏁銆傦紙瑕佹敞鎰忕殑鏄湪瀹氫箟鍩熷唴锛屽嚱鏁版棦鍙兘涓哄鍑芥暟锛屼篃鍙兘涓哄噺鍑芥暟锛屽叿浣撴儏鍐佃鐪嬫眰鍑烘潵鐨剎鐨...
绛旓細鍙兘纭畾鐨鏄 澧炲嚱鏁鍜屽噺鍑芥暟浜岃呯浉鍑 寰楀埌鐨勫氨鏄鍑芥暟 鍚岀悊鍑忓嚱鏁板噺鍘诲鍑芥暟寰楀埌鍑忓皯 瀵逛簬鐩镐箻鐩搁櫎鐨勮瘽 閮藉彲鑳戒細瀛樺湪姝ｈ礋鍙风殑鍙樺寲闂 涓嶈兘瀹屽叏纭畾
绛旓細鍗曡皟鎬х殑鍒ゆ柇鏂规硶 澧炲嚱鏁板氨鏄殢x澧炲ぇy澧炲ぇ锛屽y=x锛屽噺鍑芥暟灏辨槸闅弜澧炲ぇy鍑忓皬锛屽y=1/x锛屼竴娆″嚱鏁扮殑琛ㄨ揪寮忔槸 y=kx+b锛寈鍙彇浠讳綍瀹炴暟锛屽彧瑕乲<0鏃讹紝涓娆″嚱鏁版槸鍑忓嚱鏁帮紝k>0鏃讹紝涓娆鍑芥暟鏄鍑芥暟锛屽浘鍍忔硶锛屽厛浣滃嚭鍑芥暟鍥惧儚锛屽埄鐢ㄥ浘鍍忕洿瑙傚垽鏂嚱鏁扮殑鍗曡皟鎬с傚鍑芥暟+澧炲嚱鏁=澧炲嚱鏁板噺鍑芥暟+鍑忓嚱鏁=鍑...
绛旓細璁惧嚱鏁癴(x)鐨勫畾涔夊煙涓篒锛氬鏋滃浜庡睘浜嶪鍐呮煇涓尯闂翠笂鐨勪换鎰忎袱涓嚜鍙橀噺鐨勫紉1銆亁2锛屽綋x1<x2鏃堕兘鏈塮(x1)<f(x2)銆傞偅涔堝氨璇磃(x)鍦ㄨ繖涓尯闂翠笂鏄鍑芥暟銆傜浉鍙嶅湴锛屽鏋滃浜庡睘浜嶪鍐呮煇涓尯闂翠笂鐨勪换鎰忎袱涓嚜鍙橀噺鐨勫紉1銆亁2锛屽綋x1<x2鏃堕兘鏈塮(x1)>f(x2)锛岄偅涔坒(x)鍦ㄨ繖涓尯闂翠笂鏄鍑忓嚱鏁銆
