矩阵的行列式是否可以同时进行变换?

1、行列式计算时,可同时进行行列变换的;

2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。

3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。

扩展资料:

设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,因为相似矩阵有相等的行列式,所以可以把σ关于V的任意基的矩阵的行列式,称为线性变换σ的行列式。

初等变换不会改变行列式的值,无论是行变换还是列变换,同时进行也不会改变行列式的值,因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆,解方程组,单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。



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