哪些函数叫奇函数,哪些函数叫偶函数?怎样才能证明一个函数的奇偶性?
\u5173\u4e8e\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027\uff0c\u82e5\u4e00\u51fd\u6570\u662f\u7531\u5947\u51fd\u6570\u4e0e\u5076\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u7ec4\u6210\uff0c\u600e\u6837\u5224\u65ad\u8be5\u51fd\u6570\u5947\u5076\u6027\uff1f\u82e5\u76f8\u52a0\u540e\u7684\u51fd\u6570\u4e3af(x):
f(-x)=f(x)\u5076\u51fd\u6570
f(-x)=-f(x)\u5947\u51fd\u6570
\u90fd\u4e0d\u7b49\uff0c\u975e\u5947\u975e\u5076
\u975e\u5947\u975e\u5076 \u9664\u975e\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u662fY=0
1.\u5947
2.\u975e\u5947\u975e\u5076 \u5b9a\u4e49\u57df
3.\u65e2\u662f\u5947,\u53c8\u662f\u5076 \u5b9a\u4e49\u57dfX=2
4.\u5076
在判断一个函数是否是奇函数或者是偶函数时，首先判断一下该函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则它肯定不是奇函数或偶函数。若定义域关于原点对称，则再看一下是否有f(-x)=-f(x),若满足则f(x)是奇函数，否则看一下是否满足f(-x)=f(x)，若满足，则f(x)是偶函数。另外注意，如果一个函数是奇函数并且在0点有定义，则必有f(0)=0
前面定义跟举例说得很详细了!
简单点地说吧!
当你看到X的指数是偶数的时候,那该函数一定是偶函数.
如果X的指数不仅只有偶数,那就要进行验证,根据定义-f(x)=f(-x)
比如:f(x)=5X+8
验证:f(-x)=-5X+8
-f(x)=-(5x+8)=-5x-8
f(-x)跟-f(x)不相等,所以不是奇函数!
偶函数就是关于函数图像y轴对称的函数 f(x)=f(-x)
奇函数就是函数图像关于原点对称的函数 –f(x)=f(-x)
证明就按这个道理来推
若f(-x)=f(x)则函数为偶函数
若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数
证明的时候就是看f(-x)等于什么
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