设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(4,p)，若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥1)=? 设随机变量X服从二项式分布B(2,p),随机变量Y服从二项分...
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u670d\u4ece\u4e8c\u9879\u5206\u5e03B(2,p),\u5df2\u77e5P{X\u22651}=5/9\u5219p=______.\u6c42\u671f\u671bE(x)\u4f60\u597d,
P(X=0)=1-P(X>=1)=1-5/9=4/9
\u6839\u636e\u4e8c\u9879\u5206\u5e03\u7684\u516c\u5f0f,\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053 P(X=0)=(1-p)^2
\u90a3\u4e48\u6709\u7b49\u5f0f4/9=(1-p)^2
p\u5c5e\u4e8e[0,1]\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4,\u6240\u4ee5p\u7684\u552f\u4e00\u89e3\u662f1/3
E(X)=2*(1/3)=2/3
\u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u5230\u4f60,\u5982\u679c\u8fd8\u6709\u95ee\u9898\u518d\u95ee\u6211\u5427 \u671b\u91c7\u7eb3
X-B(2,P),Y-B(3,P),
P(X>=1)=1-P(X<1)=1-P(X=0)
\u8fd9\u6837\u5e94\u8be5\u53ef\u4ee5\u505a\u4e86\uff0c\u4ece\u4e0a\u8ff0\u5f0f\u5b50\u4e2d\u5f97\u5230P\uff0c\u518d\u6c42P(Y>=1)\u5c31\u4e0d\u96be\u4e86\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002
设随机变量X服从二项分布b（2，p），随机变量Y服从二项分布b（4，p），若P（X≥1）＝5／9，则P（Y≥1）＝65／81。
因为P（X≥1）＝5／9，所以满足等式P（X≥1）＝1－P（X＝0）＝1－（1－p）＾2＝5／9。化简可得P＝1／3。所以，P（Y≥1）＝1－P（Y＝0）＝1－（1－p）＾4＝1－（1－1／3）＾4＝1－（2／3）＾4＝65／81。
扩展资料：
对于固定的n以及p，当k增加时，概率P｛X＝k｝先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。当（n＋1）p不为整数时，二项概率P｛X＝k｝在k＝［（n＋1）p］时达到最大值；当（n＋1）p为整数时，二项概率P｛X＝k｝在k＝（n＋1）p和k＝（n＋1）p－1时达到最大值。
当试验的次数趋于无穷大，而乘积np固定时，二项分布收敛于泊松分布。因此参数为λ＝np的泊松分布可以作为二项分布B（n，p）的近似，近似成立的前提要求n足够大，而p足够小，np不是很小。
直接用二项分布公式就可得出如图的答案65/81。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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绛旓細瑙ｏ細鍥犱负X~B(2锛0.5)锛屾墍浠ワ紝P(X=0)=1/4銆丳(X=1)=1/2銆丳(X=2)=1/4銆傛晠锛孍(x^3)=鈭(K^3)P(x=K)=0*1/4+1*1/2+(2^3)*1/4=2.5銆備緵鍙傝冦
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