1加2加3加4加5加……加到n等于2012，求n
1\u52a02\u52a03\u52a04\u52a05\u52a06\u4e00\u76f4\u52a0\u5230N\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11(1+n)\u00d7n/2
\u8c03\u548c\u7ea7\u6570
\u5f62\u59821/1+1/2+1/3+\u2026\u2026+1/n+..\u7684\u7ea7\u6570 \u53c8\u79f0p\u7ea7\u6570
\u662f\u53d1\u6563\u7ea7\u6570 \u5728n\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\u6ca1\u6709\u6781\u9650
\u5f88\u65e9\u5c31\u6709\u6570\u5b66\u5bb6\u7814\u7a76\uff0c\u6bd4\u5982\u4e2d\u4e16\u7eaa\u540e\u671f\u7684\u6570\u5b66\u5bb6Oresme\u57281360\u5e74\u5c31\u8bc1\u660e\u4e86\u8fd9\u4e2a\u7ea7\u6570\u662f\u53d1\u6563\u7684\u3002\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5\u5f88\u7b80\u5355\uff1a
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
\u6ce8\u610f\u540e\u4e00\u4e2a\u7ea7\u6570\u6bcf\u4e00\u9879\u5bf9\u5e94\u7684\u5206\u6570\u90fd\u5c0f\u6570\u8c03\u5408\u7ea7\u6570\u4e2d\u6bcf\u4e00\u9879\uff0c\u800c\u4e14\u540e\u9762\u7ea7\u6570\u7684\u62ec\u53f7\u4e2d\u7684\u6570\u503c\u548c\u90fd\u4e3a1/2\uff0c\u8fd9\u6837\u76841/2\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\uff0c\u6240\u4ee5\u540e\u4e00\u4e2a\u7ea7\u6570\u662f\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u5927\u7684\uff0c\u8fdb\u800c\u8c03\u5408\u7ea7\u6570\u4e5f\u662f\u53d1\u6563\u7684\u3002
\u968f\u540e\u5f88\u957f\u4e00\u6bb5\u65f6\u95f4\uff0c\u4eba\u4eec\u65e0\u6cd5\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u53bb\u903c\u8fd1\u8c03\u5408\u7ea7\u6570\uff0c\u76f4\u5230\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u7406\u8bba\u9010\u6b65\u6210\u719f\u30021665\u5e74Newton(\u725b\u987f)\u5728\u4ed6\u7684\u8457\u540d\u8457\u4f5c\u300a\u6d41\u6570\u6cd5\u300b\u4e2d\u63a8\u5bfc\u51fa\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5e42\u7ea7\u6570\uff1a
ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ...
Euler(\u6b27\u62c9)\u57281734\u5e74\uff0c\u5229\u7528Newton\u7684\u6210\u679c\uff0c\u9996\u5148\u83b7\u5f97\u4e86\u8c03\u548c\u7ea7\u6570\u6709\u9650\u591a\u9879\u548c\u7684\u503c\u3002\u7ed3\u679c\u662f\uff1a
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r\u4e3a\u5e38\u91cf)
\u4ed6\u7684\u8bc1\u660e\u662f\u8fd9\u6837\u7684\uff1a
\u6839\u636eNewton\u7684\u5e42\u7ea7\u6570\u6709\uff1a
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
\u4e8e\u662f\uff1a
1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
\u4ee3\u5165x=1,2,...,n\uff0c\u5c31\u7ed9\u51fa\uff1a
1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
\u76f8\u52a0\uff0c\u5c31\u5f97\u5230\uff1a
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...
\u540e\u9762\u90a3\u4e00\u4e32\u548c\u90fd\u662f\u6536\u655b\u7684\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5b9a\u4e49
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
Euler\u8fd1\u4f3c\u5730\u8ba1\u7b97\u4e86r\u7684\u503c\uff0c\u7ea6\u4e3a0.577218\u3002\u8fd9\u4e2a\u6570\u5b57\u5c31\u662f\u540e\u6765\u79f0\u4f5c\u7684\u6b27\u62c9\u5e38\u6570\u3002\u4e0d\u8fc7\u9057\u61be\u7684\u662f\uff0c\u6211\u4eec\u5bf9\u8fd9\u4e2a\u5e38\u91cf\u8fd8\u77e5\u4e4b\u751a\u5c11\uff0c\u8fde\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f\u6709\u7406\u6570\u8fd8\u662f\u65e0\u7406\u6570\u90fd\u8fd8\u662f\u4e2a\u8c1c !
即：（1+n）n\2=2012
n=~~~
除不开
打过来加就行了。（1+n)n除2等2012
[n(n+1)]/2=2012
解出n＝？
1+2+3+.....+62=1953
1+2+3+.....+63=2016
你那个是多少我也不知道...
绛旓細浠1+2+3+鈥+99+100涓轰緥锛岀涓浣嶅拰鏈鍚庝竴浣嶇浉鍔犳槸 1+100=101 绗簩浣嶅拰鍊掓暟绗簩浣嶇浉鍔犳槸 2+99=101 浠ユ绫绘帹锛屼竴鍏变竴鐧句釜鏁板叡鏈50涓101锛岀浉褰撲簬涓鐧句釜鏁伴櫎浠2锛屾墍浠ュ叕寮忔槸 (1+n)脳n梅2 鍒拌繖閲屾槸涓嶆槸闄や互2鏄庝箞鍥炰簨浜嗐
绛旓細锛堥椤+鏈」锛*椤规暟/2 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 锛1+9锛*9/2 =45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11= (1+11)*11/2 =66 1+2+3+.+N= (1+N)*N/2
绛旓細鈥1+2+3+4+5+鈥+n鈥濈殑姹傚拰鍏紡n锛坣+1锛/2
绛旓細1+2+3+4+鈥+n鐨勬眰鍜屽叕寮忔槸(1+n)n/2銆傝В閲婏細鍋囪涓や釜杩欐牱鐨勬暟鍒1+ 2 + 3 +鈥︹+n锛宯+(n-1)+(n-2)+鈥︹+1锛屼笂涓嬪垎鍒浉鍔狅紝灏辨槸鏈塶涓(n+1)銆備緥濡傦細1鍔犲埌10锛岀瓑浜庯紙10梅2锛壝10+锛10梅2锛=55锛1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55銆備粠1鍔犲埌100姹傚拰鍏紡锛氳繍鐢ㄩ珮鏂眰鍜屽叕寮忔垨...
绛旓細1+2+3+4+5+6鈥︹+n 绛夊樊鏁板垪鐨勬眰鍜屽叕寮 鍘熷紡=1/2*n*(1+n)甯屾湜鎴戠殑鍥炵瓟瀵逛綘鏈夊府鍔╋紝绁濅綘濂借繍锛佸儚杩欐牱鐨勯棶棰樿嚜宸卞灏濊瘯涓嬶紝涓嬫鎵嶄細鐨勶紒绁濅綘瀛︿笟杩涙锛(*^__^*)
绛旓細绛変簬5050.1+2+3+4+...+100=50501+2+3+4+...+n=锛坣+1锛塶/2n=100锛坣+1锛塶/2=101*100/2=5050
绛旓細n*(n+1)/2
绛旓細涓銆佹绛旓細1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2 浜銆佽В閲婏細鍋囪涓や釜杩欐牱鐨勬暟鍒 1+ 2 + 3 +鈥︹+n涓巒+(n-1)+(n-2)+鈥︹+1 涓や釜鏁板垪鐩稿姞锛屽氨鏄湁n涓(n+1)锛岃屽洜涓烘湁涓や釜鏁板垪,鎵浠ュ師鏁板垪鐨勫拰灏辨槸瑕佸啀闄や互2銆涓銆佹涓虹瓑宸暟鍒楁眰鍜屽叕寮 ...
绛旓細棣栦綅鐩稿姞锛1+100,2+99+鈥︹50+51 鏈鍚庢槸101*50=5050銆傚綋鐒跺鏋滃杩囦簡楂樻柉姹傚拰锛岀洿鎺ヤ唬鍏紡灏卞彲浠ヤ簡锛氶珮鏂眰鍜屽叕寮忔槸锛1+2+3+4+鈥+n=n(n+1)/2;绛旀鏄涓鏍风殑銆
绛旓細a=2鏃讹細3³-2³=3脳2²+3脳2+1 a=3鏃讹細4³-3³=3脳3²+3脳3+1 a=4鏃讹細5³-4³=3脳4²+3脳4+1.路路a=n鏃讹細锛坣+1锛³-n³=3脳n²+3脳n+1 绛夊紡涓よ竟鐩稿姞锛氾紙n+1)³-1=3锛1²+2²...
