行列式可以提出列的倍数吗
可以。行列式是可以提出列的倍数的，由行列式性质知，行列式某一行的倍数可以直接提取到行列式的值的外面。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，行列式的每一行的元素必须与列式的元素相乘。
绛旓細4銆佸崟琛/鍗鍒楀彲鎷嗘(琛屽垪寮鐙湁鎬ц川)5銆併愪簰鎹戣鍒楀紡锛屾煇涓よ锛堝垪锛変氦鎹紝绗﹀彿鏀瑰彉銆愪簰鎹6銆併愬嶄箻銆戣鍒楀紡锛屾煇涓琛岋紙鍒楋級鍊嶄箻k锛岃鍒楀紡鍙樻垚鍘熸潵鐨刱鍊嶃7銆併愬嶅姞銆戣鍒楀紡锛屾煇涓琛岋紙鍒楋級鍔犱笂鍏朵粬涓琛岋紙鍒楋級鐨勫嶆暟锛屽间笉鍙樸傝ˉ鍏:琛屽垪寮忔槸鑻ュ共鏁板瓧缁勬垚鐨勪竴涓柟闃碉紝瀹冪殑鍊兼槸鎸変笅杩版柟寮忓彲鑳芥眰...
绛旓細(1)鎶婄涓琛屽姞鍒扮涓夎涓婏紝鍙戠幇姝ゆ椂绗笁琛屾伆鏄浜岃鐨勪袱鍊嶏紝鍥犳琛屽垪寮涓0 (2)鎶婄涓鍒楀姞鍒扮浜屽垪涓婏紝鍙戠幇绗簩鍒楁槸绗笁鍒楃殑鍊嶆暟锛岃鍒楀紡涓0
绛旓細瀹氱悊锛琛屽垪寮涓紝濡傛灉鏌愪竴琛岋紙鎴栬呭垪锛変腑鐨勬瘡涓涓厓绱犻兘鏄彟澶栦竴琛岋紙鎴栬呭垪锛夊搴斿厓绱鐨勫嶆暟锛屼笖鍊嶆暟鐩稿悓锛屽垯璇ヨ鍒楀紡鐨勫间负0銆傚師鐞嗭細杩欐牱鐨勮鍒楀紡鎬鍙互閫氳繃鍒濈瓑琛屽彉鎹紙灏嗘煇涓琛岀殑鍊嶆暟鍔犲埌鍙﹀涓琛岋級灏嗘煇涓琛屽叏閮藉寲鎴0锛屽啀鏍规嵁琛屽垪寮忔寜鐓ф煇琛屽睍寮鐨勫叕寮忓氨鍙互鐭ラ亾杩欎釜琛屽垪寮忕殑鍊肩‘瀹炴槸0....
绛旓細琛屽垪寮鐨勮绠楀埄鐢ㄧ殑鏄鍒楀紡鐨勬ц川锛涜鍒楀紡鐨勮绠楃殑涓涓熀鏈濊矾灏辨槸閫氳繃琛屽垪寮忕殑鎬ц川鎶婁竴涓櫘閫氱殑琛屽垪寮忓彉鍖栨垚涓轰竴涓垜浠鍙互鍙ｇ畻鐨勮鍒楀紡姣斿锛屼笂涓夎锛屼笅涓夎锛屽瑙掑瀷锛屽弽瀵硅锛屼袱琛屾垚姣斾緥绛夈傝鍒楀紡鐨勮绠楁渶閲嶈鐨勪袱涓ц川锛1銆佸鎹㈣鍒楀紡涓袱琛屾垨鍒椾綅缃紝琛屽垪寮忓弽鍙枫2銆佹妸琛屽垪寮忕殑鏌愪竴琛屾垨鍒楃殑鍊嶆暟鍔...
绛旓細锛堟墍璋撲袱琛岋紙鍒楋級鐩稿悓灏辨槸璇翠袱琛岋紙鍒楋級鐨勫搴斿厓绱犻兘鐩哥瓑锛夛紙5锛夊鏋琛屽垪寮涓袱琛岋紙鍒楋級鎴愭瘮渚嬶紝閭ｄ箞琛屽垪寮忎负闆躲傦紙6锛夋妸涓琛岋紙鍒楋級鐨勫嶆暟鍔犲埌鍙︿竴琛岋紙鍒楋級锛岃鍒楀紡涓嶅彉銆傦紙7锛夊鎹㈣鍒楀紡涓袱琛岋紙鍒楋級鐨勪綅缃紝琛屽垪寮忓弽鍙枫備互涓婂唴瀹瑰弬鑰冿細鐧惧害鐧剧-琛屽垪寮 浠ヤ笂鍐呭鍙傝冿細鐧惧害鐧剧-n闃惰鍒楀紡 ...
绛旓細+ k |b1,...,bj,...,bn|銆傚叾涓浜屼釜寮忓瓙涓殑bj鍦ㄧi鍒楋紝鎴栬呯浜屼釜寮忓瓙鐨勭i鍒楀拰绗琷鍒楃浉鍚岋紝閮芥槸bj銆傝鍒楀紡锛坉eterminant锛夊湪鏁板涓紝鏄竴涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴 |A|銆琛屽垪寮忓彲浠鐪嬪仛鏄湁鍚戦潰绉垨浣撶Н鐨勬蹇靛湪涓鑸殑娆у嚑閲屽緱绌洪棿涓殑鎺ㄥ箍銆
绛旓細涓涓琛屽垪寮涓紝濡傛灉鍏朵腑涓鍒楁槸鍙︿竴鍒楃殑鍊嶆暟锛岄偅涔堣繖涓鍒楀紡涓 0锛涗笉闅剧湅鍑猴紝绗洓鍒楁槸绗笁鍒楃殑涓夊嶏紝鎵浠ユ暣涓鍒楀紡涓 0 .( 鏈夐棶棰樻杩庤拷闂 @_@ )
绛旓細鍥犱负琛屽垪寮忕殑杞疆琛屽垪寮忕瓑浜庡師琛屽垪寮忕殑鍊 鎵浠ュ琛屾弧瓒崇殑鎬ц川瀵瑰垪涔熸弧瓒 鎵浠ヤ綘闂殑涓や釜閮鍙互
绛旓細琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶濡備笅锛1銆佸寲鎴愪笁瑙掑舰琛屽垪寮忔硶銆傝繖绉嶅寲鎴愪笁瑙掑舰琛屽垪寮忔硶鍦ㄧ敤鐨勬椂鍊欒姹傛垜浠皢鏌愪竴涓鎴栬呮槸鍒楀叏閮ㄧ殑鍖栨垚1锛岃繖鏍风殑璇濆氨鑳芥柟渚挎垜浠埄鐢ㄨ鍒椾箣闂寸殑鍏崇郴灏嗗叾杞寲涓轰竴涓笁瑙掑舰琛屽垪寮忥紝浠庤鍙互姹傚嚭鏉ヨ繖涓笁瑙掑舰琛屽垪寮忕殑鍊硷紝鍥犱负鎴戜滑姹傜殑琛屽垪寮忕殑鍊间箣闂寸殑鍚勪釜鍏冪礌鏄浉绛夌殑锛屽悇涓厓绱犱箣澶栦篃鏄浉绛夌殑銆
绛旓細鍒欏緱鍒扮殑琛屽垪寮B=cA.2,璁続,B,C涓3涓猲闃惰鍒楀紡,瀹冧滑鐨勭i琛岀j鍒楀厓绱犺涓篈ij,Bij,Cij,鑻,B,C鐨勭r琛屽厓绱犳弧瓒 Crj=Arj+Brj,鑰屽叾浠栧厓绱犵浉鍚,鍒 C=A+B 3.鑻ヨ鍒楀紡2琛岀浉鍚,鍒欒鍒楀紡=0 棣栧厛鍒╃敤鎬ц川2,鎶夾銆佸啓鎴愪袱涓鍒楀紡涔嬪拰锛屼竴涓槸A,鍙︿竴涓妸鍊嶆暟鎻愬嚭鏉ワ紙鎬ц川1锛夛紝琛屽垪寮忛噷鏈変袱涓...
