矩阵一行提出一个倍数
答：要变化的那一行直接乘以相应倍数
答：不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆，但初等变化改变行列式的值。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行，则为原来值的k倍。
答：矩阵里的每个数都乘以该倍数。数乘就是数与矩阵的乘法，结果就是把矩阵的每个元素都乘以这个数。数乘矩阵指的是矩阵的k倍数乘，本质是在矩阵的每个元素上乘了一个k，用向量的数乘来解释，即是对每个行向量乘了k，或者也相当于对每个列向量乘了k。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
答：不可以。那是行列式，可以任意一行提出一个数，但是也不能去掉，行列式算出来是个数，而矩阵不一样，矩阵是数的排列，你想提出一个数可以，但是那得每个元素都提，而不是一行。矩阵化简的方法如下：1、利用初等刚变换化简。利用行变换将每一行化成最简形，即观察每一行的数字特征，选择需要化简的行，...
答：矩阵扩大倍数不相等了。一个矩阵的一行或一列乘以一个数以后，它就是另外一个矩阵了，乘法前后的两个矩阵不相等。两个矩阵里所有的元素都一模一样。根据这个判定规则，无论你按行还是按列乘上了一个数字，相应的矩阵元素就变了，乘法前后的两个矩阵就不是“每个元素一模一样”的了，所以矩阵扩大倍数...
答：可以。行列式是可以提出列的倍数的，由行列式性质知，行列式某一行的倍数可以直接提取到行列式的值的外面。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，行列式的每一行的元素必须与列式的元素相乘。
答：初等变换是把一个矩阵变化另一个矩阵，中间是用箭头连接，不存在相等关系，所以若某行提出一个公因子，直接把它去掉就可以了。如果括号外写一个倍数，是对整个矩阵的所有元素乘倍数，这样反而出错了。
答：可以。根据数学概念显示，矩阵化就是对矩阵施行初等变换，三种初等变换其中一种就是将矩阵的某行乘以一个非零的数。所以化行最简矩阵可以直接乘倍数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。而且一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
答：化为行阶梯形，再化为标准型。过程如下：使用初等变换，首先将第一行的第一个元素化为1，下面每行减去第一行乘以该行第一个元素的倍数，从而把第一列除第一行外的全部元素都化为0，进而把第二列除前 两个元素之外，都化为0，最后把矩阵化为上三角矩阵；类似地，从最后一行开始，逐行把上三角...
答：实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第...
网友评论：
丘治13957411773：
关于矩阵的化简在化简矩阵时,是不是可以对任意一行提出一个数,然后把这个数直接去掉?怎么证明啊 -
14339诸杨
：[答案] 你说的是矩阵的初等变换,一般用在解线性方程组上,就是高斯消元法,之所以能提出并去掉就是方程两边可以同除那么一个公共的系数. 对于求方阵的行列式可以提出但不能去掉. 矩阵是把一堆数放到一起作为整体研究,行列式是一个具体的值,...
丘治13957411773：
行列式中0可以当做一个数的倍数提出来么? -
14339诸杨
： 可以比如 1 2 3 2 3 1 2 4 0得6 r3提公因式2得 1 2 3 2 3 1 乘以2 1 2 0 也得6 不相信你可以找几个试一试.我们老师说过的.但是书上没有
丘治13957411773：
矩阵做初等行变换时,能不能直接把某一行除以同一个数 -
14339诸杨
： 你说的做法是可以的,但描述不太准确.初等变换只能说某一行乘以一倍数,所以准确的说法是某一行a 2a 5a 乘以1/a得到1 2 5.
丘治13957411773：
线性代数中,如何求一个已知矩阵的秩? -
14339诸杨
： 通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩. 初等变换的形式: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行; 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的...
丘治13957411773：
一个矩阵怎么转化成一个单位矩阵 要有例子和过程谢谢 -
14339诸杨
： 经过三种初等变换,可以转化为单位矩阵:首先第一行的第一个元素化为1, 下面每行减去第一行乘以该行第一个元素的倍数,从而把第一列除第一行外的全部元素都化为0,进而把第二列除前 两个元素之外,都化为0,最后把矩阵化为上三角矩阵; 类似地,从最后一行开始,逐行把上三角矩阵化为单位矩阵. 例子:从略 .
丘治13957411773：
高等代数 矩阵化行最简形,只有一行中有公因数,能不能把它提出来?提出来还和原来的一样吗 -
14339诸杨
： 矩阵化为行最简型的过程是一个矩阵的等价变换的过程而不是恒等变形的过程,经过变换的两个矩阵只要求等价而不是恒等. 所以当变换到某一步有一行有公因数时,不是将这一行的公因数像计算行列式那样提出(也不能那样提出,否则与数乘以矩阵的规则不符),而是直接将这一行除以这个公因数.
丘治13957411773：
矩阵在行初等变换时某行可以提取公因式吗 -
14339诸杨
： 可以提出非零公因子 但提出后就扔了 这个非零公因子没用这相当于某行乘一个非零的数 (第2个初等行变换)
丘治13957411773：
问题1:矩阵中某行的公约数可以提出来吗?比如┏1 7 5┓ 5 9 3┗2 4 6┛变成这样 ┏1 7 5┓ 2 5 9 3 ┗1 2 3┛可以把第三行的2给提出来放到矩阵前吗?(... -
14339诸杨
：[答案] 1, 不可以,这和问题5一样,系数是应用到每一行的 2. 这要看你怎么写,行列式确实可以按行提系数,但是你的写法肯定有问题 3. 初等变换矩阵前后不相等,所以不对 4.是
丘治13957411773：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
14339诸杨
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
