把非零自然数一次拍成下列数阵 1，2，5，10， 4, 3, 6, 11 9, 8, 7, 12 16,15,14,13 把自然数依次排成以下数阵1，2，4，7，…3，5，8，…6，...

\u628a\u81ea\u7136\u6570\u4f9d\u6b21\u6392\u6210\u4ee5\u4e0b\u6570\u9635\uff1a 1\uff0c2\uff0c4\uff0c7\uff0c\u2026 3\uff0c5\uff0c8\uff0c\u2026 6\uff0c9\uff0c\u2026 10\uff0c\u2026 \u2026 \u73b0\u89c4\u5b9a\u6a2a\u4e3a\u884c\uff0c\u7eb5\u4e3a\u5217\u3002

\u95ee\u9898\u8bf4\u7684\u4e0d\u662f\u5f88\u6e05\u695a\u3002\u3002\u3002\u8fd9\u4e2a \u6570\u9635 \u8c8c\u4f3c\u53ea\u6709\u4e00\u884c\uff0c\u4f55\u6765\u6a2a\u4e3a\u884c\uff0c\u7eb5\u4e3a\u5217\uff1f\uff1f \u8fd8\u662f
1 2 4 7
3 5 8
6 9
10
\u8fd9\u6837\uff1f\uff1f\u4e0d\u8fc7\u5e94\u8be5\u4e0d\u662f\u3002\u3002\u6240\u4ee5\u8fd8\u8bf7\u628a\u95ee\u9898\u8bf4\u6e05\u695a\u4e86\u3002

\u2235\u7b2c1\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f1\uff0c\u7b2c2\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f3\uff0c3=1+2\uff0c\u7b2c3\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f6\uff0c6=1+2+3\uff0c\u7b2c4\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f10\uff0c10=1+2+3+4\uff0c\u2026\uff0c\u7b2cm\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f1+2+3+\u2026+m=m(m+1)2\uff0c\u4ee5\u7b2c2\u884c\u4e3a\u4f8b\uff0c5\u6bd43\u59272\uff0c8\u6bd45\u59273\uff0c\u2026\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u7b2cm\u884c\u7684\u7b2c2\u4e2a\u6570\u4e3am(m+1)2+m\uff0c\u7b2c3\u4e2a\u4e3am(m+1)2+m+\uff08m+1\uff09\uff0c\u2026\uff0c\u7b2cm\u884c\u7b2cn\u5217\u7684\u6570\u4e3am(m+1)2+m+\uff08m+1\uff09+\uff08m+2\uff09+\u2026+\uff08m+n-2\uff09\u2235m+\uff08m+1\uff09+\uff08m+2\uff09+\u2026+\uff08m+n-2\uff09=m\uff08n-1\uff09+(n?2+1)(n?2)2=m\uff08n-1\uff09+(n?1)(n?2)2\uff0c\u2234\u7b2cm\u884c\u7b2cn\u5217\u7684\u6570\u4e3am(m+1)2+m\uff08n-1\uff09+(n?1)(n?2)2=m(m+2n?1)2+(n?1)(n?2)2\uff0c\uff081\uff09\u5f53m=10\uff0cn=5\u65f6\uff0cm(m+2n?1)2+(n?1)(n?2)2=10(10+2\u00d75?1)2+(5?1)(5?2)2=95+6=101\uff1b\u5373\u7b2c10\u884c\u7b2c5\u5217\u6392\u7684\u662f101\uff1b\uff082\uff09\u5f53m=5\uff0cn=10\u65f6\uff0cm(m+2n?1)2+(n?1)(n?2)2=5(5+2\u00d710?1)2+(10?1)(10?2)2=60+36=96\uff0c\u5373\u7b2c5\u884c\u7b2c10\u5217\u6392\u7684\u662f96\uff0e

1, 2，5，10, 17
4, 3, 6, 11, 18
9, 8, 7, 12, 19
16,15,14, 13, 20
25,24,23, 22, 21
---------------------------

1.第十行第五列是 10*10-(5-1)=100-4=96

2.第5行第10列是 (10-1)*(10-1)+10=81+5=86

3.2011排在第45行第15列

∵ 1936=44^2<2011<2025=45*45
2011-1936=75, 2025-2011=14
75>14
∴ 2011排在第45行第14+1=15列

1714751251

第十行第五列是 96,第5行第10列是86,
2011排在第45行第15列是2011

2 3 4 5

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