已知两边长度求直角三角形内一角度 直角三角形知道两边长度求算角度

\u5df2\u77e5\u4e24\u8fb9\u957f\u5ea6\u6c42\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u4e00\u89d2\u5ea6

\u7528tan-1\uff08\u53cdtan\u51fd\u6570\uff09\uff0c\u8fd9\u4e2a\u8981\u7528\u79d1\u5b66\u8ba1\u7b97\u5668\u3002\u5148\u5728\u5c4f\u5e55\u4e0a\u6253\u51fatan-1\uff08shift
+
tan\uff09\uff0c\u5728\u540e\u9762\u8f93\u51653/38\uff0c\u6700\u540e\u6c42\u51fa\u7ed3\u679c\u662f4.513988.......\u56e0\u4e3atan=\u5bf9\u8fb9/\u90bb\u8fb9=\u6b63\u5207\u503c\uff0c\u6240\u4ee5tan-1=\u5bf9\u8fb9
/\u90bb\u8fb9=\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u7684\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u3002
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u6c42\u51fa\u659c\u8fb9\u957f\u5ea6\uff0c\u7136\u540e\u7528sin-1\u6216cos-1\u6c42\uff0c\u5927\u81f4\u65b9\u6cd5\u548c\u4e0a\u9762\u4e00\u6837\uff0c\u4e0d\u8fc7\u8981\u6ce8\u610fsin-1=\u5bf9\u8fb9/\u659c\u8fb9\uff0ccos-1=\u90bb\u8fb9/\u659c\u8fb9\u3002

\u8bbe\uff1a 2\u7c73\u957f\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2\u662f\u2220A\u3002\u5219\u2220B=90º-\u2220A
\u89e3\uff1asinA=\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9\u00f7\u659c\u8fb9=2\u00f77.5\u22480.2666666667
\u2220A=arcsin 0.2666666667\u224815.46600995º (\u7528\u8ba1\u7b97\u5668\u7684\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0csin-1\u952e\u6765\u7b97\u7684\uff0c)
\u5219\u2220B=90º-\u2220A=90º-15.46600995º=74.53399005º

用tan-1(反tan函数),这个要用科学计算器。先在屏幕上打出tan-1(shift + tan),在后面输入3/38,最后求出结果是4.513988.......因为tan=对边/邻边=正切值,所以tan-1=对边
/邻边=对边对的角的度数。
也可以用勾股定理求出斜边长度,然后用sin-1或cos-1求,大致方法和上面一样,不过要注意sin-1=对边/斜边,cos-1=邻边/斜边。

tan短边所对应的角=3/38
所以短边所对应的角=arctan3/38约等于4.5度

设那个角为&
则tan&=3/38.
这里用的是反三角函数。反正切Arctan X,

Arctan 3/38=4.513988

既然是“已知两边长度求直角三角形内一角度”,说明是直角三角形,那么:
1、如果告诉的是一条直角边和斜边,用正弦或余弦公式求出正弦值或余弦值,再查正弦或余弦表,查出对应的角度。
2、如果告诉的是两条直角边,用正切或余切公式求出正切值或余切值,再查正切或余切表,查出对应的角度。

tan短边所对应的角=对边/邻边=3/38
所以短边所对应的角=arctan3/38约等于4.5度

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