克莱因瓶可以装满吗
克莱因瓶是装不满的。
克莱因瓶的底部带有一个洞，瓶颈穿过瓶内再与底部洞相连，造成内外无区别。这种结构被称为拓扑流形，而克莱因瓶和环面则是闭合流形，没有边界。克莱因瓶内部的水似乎不会接触瓶壁，因为水在四维空间中以特殊的方式循环流动。正是这种循环，克莱因瓶永远不会被装满。
克莱因瓶的确是符合四维空间的相关理论的，不过以目前技术水平还无法实现该瓶子的复刻，实验验算的虚拟克莱因瓶是无法被装满的，即便是把地球上的所有水都倾倒进去也无法装满。这个瓶子最神奇的地方就在于它底部的洞，无论使用什么办法，从任何角度都无法让水停留。
克莱因瓶的命名来源：
克莱因瓶这个名字的翻译其实是有些错误的，因为最初用德语命名时候名字中KleinscheFläche是克莱因平面的意思。因为翻译问题写成了Flasche，这个词才是瓶子的意思，瓶子这个词用起来也非常合适。在1882年著名数学家菲利克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名瓶子。
这是一个像球面那样封闭的，也就是说没有边的曲面。但是它却只有一个面。克莱因瓶的确就像是一个瓶子。但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个环面。
以上内容参考百度百科-克莱因瓶
绛旓細涓嶅彲鑳借婊＄殑锛岃繖鏄竴涓瓨涔庝簬鍥涚淮绌洪棿鐨勭摱瀛愶紝鍏ュ彛鍗冲嚭鍙ｏ紝瀹冪殑搴曢儴鏈変竴涓礊锛屼絾瀹冪殑杩炴帴鍗村苟鏈┛杩囩摱瀛愶紝杩欏氨鍍忓畤瀹欐棤绌锋棤灏界殑鍘熺悊涓鏍凤紝鎴戜滑姘歌繙鏃犳硶鐪嬪埌杈圭晫锛屼篃灏变笉鍙兘瑁呮弧
绛旓細鍥犳锛鍏嬭幈鍥犵摱涓嶅彲浠ヨ婊銆
绛旓細鍏嬭幈鍥犵摱鏄涓嶆弧鐨銆傚厠鑾卞洜鐡剁殑搴曢儴甯︽湁涓涓礊锛岀摱棰堢┛杩囩摱鍐呭啀涓庡簳閮ㄦ礊鐩歌繛锛岄犳垚鍐呭鏃犲尯鍒傝繖绉嶇粨鏋勮绉颁负鎷撴墤娴佸舰锛岃屽厠鑾卞洜鐡跺拰鐜潰鍒欐槸闂悎娴佸舰锛屾病鏈夎竟鐣屻傚厠鑾卞洜鐡跺唴閮ㄧ殑姘翠技涔庝笉浼氭帴瑙︾摱澹侊紝鍥犱负姘村湪鍥涚淮绌洪棿涓互鐗规畩鐨勬柟寮忓惊鐜祦鍔ㄣ傛鏄繖绉嶅惊鐜紝鍏嬭幈鍥犵摱姘歌繙涓嶄細琚婊°傚厠鑾卞洜鐡剁殑纭...
绛旓細涓嶅彲浠銆傚厠鑾卞洜鐡舵槸涓绉嶈閿欒鐨勮壓鏈搧锛屽叿鏈夌壒娈婄殑鍑犱綍褰㈢姸銆傚敖绠′粠澶栭儴鐪嬭捣鏉ュ儚涓涓櫘閫氱殑鐜荤拑瀹瑰櫒锛屽疄闄呬笂鏄竴涓叿鏈夋棤瀹氬悜杈归檯鍜屾洸闈㈢壒寰佺殑骞抽潰銆傝繖涓璁′娇寰椾汉浠湪瑙傚療鏃朵細鍑虹幇涓绉嶉敊瑙夛紝璁や负鐗╀綋鍙互杩涘叆鍏朵腑骞跺～婊℃暣涓鍣ㄣ
绛旓細鍏嬭幈鍥犵摱鏄竴绉嶇壒娈婄殑鐡跺瓙锛屽叾缁撴瀯鍏佽瀹冭涓嬫棤闄愬鐨勬恫浣擄紝鍥犳瀹冩案杩滄棤娉曡瑁呮弧銆傝В閲婂涓嬶細鍏嬭幈鍥犵摱鏄竴绉嶆棤瀹氬悜鐨勭摱瀛愶紝鍏惰璁＄嫭鐗癸紝鍏锋湁鐗规畩鐨勭摱棰堝拰鐡惰韩缁撴瀯銆傝繖绉嶇摱瀛愮殑鐗圭偣鍦ㄤ簬鍏跺唴閮ㄧ┖闂翠笌澶栭儴绌洪棿鏄浉浜掕繛鎺ョ殑锛屽舰鎴愪簡涓涓繛缁殑娴佷綋閫氶亾銆傝繖绉嶈璁′娇寰楁恫浣撳彲浠ュ湪鐡跺瓙鐨勫唴閮ㄥ拰澶栭儴涔嬮棿鑷敱娴佸姩锛...
绛旓細鍏嬭幈鍥犵摱瑁呬笉婊℃槸鍥犱负杩欑鐡跺瓙鐨勭粨鏋勫鏉傦紝鏃犺浠涔堜笢瑗挎斁杩涘幓锛岄兘浼氭祦鍑烘潵锛屾墍浠ヨ繖绉嶇摱瀛愭案杩滆涓婊銆傚厠鑾卞洜鐡舵槸涓绉嶆棤瀹氬悜鎬х殑骞抽潰锛屾病鏈夊唴閮ㄥ拰澶栭儴涔嬪垎銆傝繖绉嶇摱瀛愭渶鍒濈敱寰峰浗鍑犱綍瀛﹀ぇ瀹惰彶绔嬪厠鏂峰厠鑾卞洜鎺ㄥ嚭銆傚厠鑾卞洜鐡剁殑缁撴瀯鍙〃杩颁负锛氫竴涓摱瀛愬簳閮ㄦ湁涓涓礊锛岀幇鍦ㄥ欢闀跨摱瀛愮殑棰堥儴锛屽苟涓旀壄鏇插湴杩涘叆鐡跺瓙...
绛旓細浣嗚繖骞朵笉瓒充互璐ㄧ枒鍏嬭幈鍥犵摱鐞嗚鐨勭湡瀹炴с傛垜浠璁颁綇锛屾垜浠敓娲诲湪涓夌淮绌洪棿涓紝鎴戜滑鎵鑳借瀵熷埌鐨勬墍璋撳厠鑾卞洜鐡跺苟涓嶆槸鐪熸鎰忎箟涓婄殑鍏嬭幈鍥犲钩闈傚彧鏈夊湪鍥涚淮绌洪棿涓紝鍏嬭幈鍥犵摱鎵嶈兘瀹炵幇涓嶉氳繃鐡惰韩鍜岀摱搴曟礊鍙ｇ浉鎺ワ紝鐪熸杈惧埌娌℃湁杈圭晫銆佷笉鍒嗗唴澶栫殑鐘舵侊紝杩欐墠鏄按姘歌繙瑁呬笉婊＄殑鍘熷洜銆
绛旓細鏄殑锛屾垜浠幇瀹炵殑鍏嬭幈鍥犵摱锛屽簳閮ㄦ湁涓涓笉鍜屽鍙ｈ繛鎺ョ殑鍦版柟鍙互瑁呯潃姘达紝灏鍙互瑁呮弧鍒版孩鍑恒備絾鏄湡姝ｇ殑鍏嬭幈鍥犵摱鏄棤娉曡婊℃按锛屾垨璇存棤娉曡鍒版按锛屽洜涓哄嚭鍙ｅ嵆鍏ュ彛锛屽儚鑾瘮涔屾柉甯﹀惊鐜紝鎵浠ョ幇瀹炵殑鍏嬭幈鍥犵摱閮芥槸鍋囩殑锛屾墍浠ユ墠鑳借婊℃按銆
绛旓細瀹冩棤娉瑁呮弧750姣崌鐨勫閲忋傚叾娆★紝鍏嬭幈鍥犵摱鐨勫閲忓彈鍒颁簡瀹冪殑灏哄鐨勯檺鍒躲傚厠鑾卞洜鐡剁殑灏哄鏄浐瀹氱殑锛屽畠鐨勫閲忎篃鏄浐瀹氱殑锛屽畠鏃犳硶瑁呮弧750姣崌鐨勫閲忋傛渶鍚庯紝鍏嬭幈鍥犵摱鐨勫閲忓彈鍒颁簡瀹冪殑鏉愭枡鐨勯檺鍒躲傚厠鑾卞洜鐡舵槸鐢辩幓鐠冨埗鎴愮殑锛岀幓鐠冪殑瀵嗗害姣旀按楂橈紝杩欏氨鎰忓懗鐫瀹冪殑瀹归噺鏄湁闄愮殑锛屽畠鏃犳硶瑁呮弧750姣崌鐨勫閲忋
绛旓細鍏嬭幈鍥犵摱涔嬫墍浠ヨ涓嶆弧锛屾槸鍥犱负鍏剁嫭鐗圭殑鍑犱綍缁撴瀯銆傛棤璁哄皢浣曠墿鏀惧叆鍏朵腑锛屾渶缁堥兘浼氭祦澶憋紝鍥犳杩欎釜鐡跺瓙姘歌繙鏃犳硶琚～婊°傚厠鑾卞洜鐡舵槸涓绉嶆棤瀹氬悜鎬х殑骞抽潰锛屼笉鍏峰鏄庣‘鐨勫唴閮ㄤ笌澶栭儴涔嬪垎銆傝繖涓姒傚康鏈鍒濈敱寰峰浗鍑犱綍瀛﹀鑿茬珛鍏嬫柉路鍏嬭幈鍥犳彁鍑恒傚厠鑾卞洜鐡剁殑缁撴瀯鍙互杩欐牱鎻忚堪锛氭兂璞′竴涓摱瀛愬簳閮ㄦ湁涓涓礊锛岀劧鍚庡皢鐡跺瓙鐨...
