反对称矩阵的计算 什么叫反对称矩阵
\u5982\u4f55\u6c42\u5411\u91cf\u7684\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u3000\u3000\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u5b9a\u4e49\u662f\uff1aA=A\u2018\uff08A\u7684\u8f6c\u7f6e\uff09 ,\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u5143\u7d20A(i,j)=A(j,i).\u3000\u3000\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u5b9a\u4e49\u662f\uff1aA= - A\u2019\uff08A\u7684\u8f6c\u7f6e\u524d\u52a0\u8d1f\u53f7\uff09\u3000\u5b83\u7684\u7b2c\u2170\u884c\u548c\u7b2c\u2170\u5217\u5404\u6570\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49,\u7b26\u53f7\u76f8\u53cd.\u5373\u3000\u3000A(i,j)=-A(j,i),\u4e8e\u662f,\u5bf9\u4e8e\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20,A(i,i)=-A(i,i),\u6709A\uff08i,i)=0.\u5373,\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20\u4e3a\u96f6.\u3000\u3000\u5982\u679c\u67d0\u5411\u91cfA\u70b9\u4e58\u5411\u91cfB\u7b49\u4e8e\u96f6,\u5373\uff1aAB=0,\u3000\u3000\u5219\u53ef\u4ee5\u627e\u5230\u67d0\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635R,\u66ff\u6362\u5411\u91cfA,\u8868\u8fbe\u6210RB=0,\u3000\u3000\u56e0\u4e3a,\u5bf9\u4e8e\u5411\u91cfB=[rx,ry,rz]\u2018\u548c\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635R= [0,-rz ry; rz,0,-rx;-ry,rx,0],\u3000\u3000\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97,\u6052\u6709RB=0,\u3000\u3000\u56e0\u6b64,\u8fd9\u4e2a\u65f6\u5019,\u53ef\u4ee5\u7528\u77e9\u9635\u4e58\u4ee5\u5411\u91cf\u7684\u65b9\u5f0f\u8868\u8fbe\u5411\u91cf\u76f8\u4e58.\u3000\u3000\u8fd9\u79cd\u8868\u8fbe\u5728\u6781\u7ebf\u51e0\u4f55\u4e2d\u5fc5\u7136\u6d89\u53ca.\u3000\u3000\u6ce8\uff1a\u3000\u3000\u8f6c\u7f6e\u5b9a\u4e49\uff1a\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u884c\u5217\u4e92\u6362\u5c31\u53d8\u6210\u5b83\u7684\u8f6c\u7f6e\u77e9\u9635.
\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u7684\u8f6c\u7f6e\u7b49\u4e8e\u5b83\u81ea\u5df1\u4e58\u4ee5-1.
\u5373A'=-A,A\u5c31\u662f\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635.
那么再取转置
当然还是相等的
x是n*1的向量，那么x^T为1*n
A则是n*n的方阵
于是得到x^T Ax为
1*n n*n n*1
相乘当然就是1*1即一个数
转置了还是一个数字
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