对称矩阵的计算方法
答：实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交，由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k，因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量，而与已知向量正交的线性...
答：实对称矩阵的行列式计算方法：降阶法。根据行列式的特点，利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素，然后按该行展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。对称矩阵怎么求 1、（A＇）＇＝A 2、（A＋B）＇＝A＇＋B＇3、（kA）＇＝kA＇（k为实数）4、（AB）＇＝B＇A...
答：若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aij=aji对任意i,j都成立。把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT，运算律：(A')'=A，(A+B)'=A'+B'，(kA)'=kA'(k为实数)，(...
答：(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT，B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
答：实对称矩阵的行列式计算方法：1、降阶法 根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）...
答：利用递推关系式进行计算：对于阶数较低的对称矩阵，我们可以利用递推关系式来计算行列式的值。具体来说，对于nnn阶对称矩阵，我们可以先计算n−1n-1n−1阶对称矩阵的行列式值，再根据递推关系式计算出nnn阶对称矩阵的行列式值。这种方法需要熟练掌握递推关系式的推导过程。利用矩阵的初等变换...
答：任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和：X=1/2(X+XT)+1/2(X-XT)每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Hermite矩阵。
答：bij = (aij+aji)/2 比如 b12 = (a12+a21)/2 = 1 矩阵化为:1 1 4 1 0 3/2 4 3/2 -2
答：方法一：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。方法二：实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
答：矩阵A对角化的步骤 1.求可逆矩阵P，使得 P^−1AP=diag(μ1,μ2,⋯,μn)①求A的特征值μ1,μ2,⋯,μn；②求上述特征值对应的特征向量p1,p2,⋯,pn；③写出矩阵P=(p1,p2,⋯,pn)。2.若A对称，求正交矩阵Q，使得 Q^−1AQ=Q^TAQ=diag(μ1,μ2...
网友评论：
连邹18158486528：
对称矩阵怎么算
56731储管
： 算对称矩阵方法:求特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵.因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的4-λ分之几的倍数,此时不知道λ是否等于4.所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开.实对称矩阵的行列式计算方法:降阶法.根据行列式的特点,利用行列式性质把某行化成只含一个非零元素,然后按该行展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.
连邹18158486528：
实对称矩阵的维数是n(n+1)/2 求教,是怎么算出来的呀~ -
56731储管
：[答案] 因为是对称的,(i,j)元素和(j,i)元素是相等的,所以维数只决定于对角线和上半(或下半)部分的元素,一共是 1+2+3+...+n=n(n+1)/2维
连邹18158486528：
对称矩阵计算方法 -
56731储管
： 干嘛的 matlab直接 A' 其他语言一律 a[i][j]=b[j][i]
连邹18158486528：
对称型矩阵解法 -
56731储管
： 矩阵怎么会等于一个数值呢?矩阵只能等于另一个矩阵! 应该是行列式吧?对于这个行列式没有也没有必要规律解法.才3阶,直接展开就行了,展开整理后得(a+1)(a-2)(a-5)=0,所以a=-1,2,5
连邹18158486528：
矩阵A的n次方求法?矩阵A 为对称矩阵,A的n次方该怎么求? -
56731储管
：[答案] 先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了
连邹18158486528：
线性代数矩阵怎么化对称矩阵? -
56731储管
： aii指的是矩阵A第i行第i列的元素,bii指的是矩阵B第i行第i列的元素,aij指的是矩阵A第i行第j列的元素,bij指的是矩阵B第i行第j列的元素.望采纳
连邹18158486528：
对称矩阵的逆矩阵怎么求
56731储管
： 利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.例1求证:如...
连邹18158486528：
一个对称矩阵有什么样的性质?有什么简便的方法算它的逆吗? -
56731储管
： 把一个m*n矩阵的行,列互换得到的n*m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'即【矩阵转置的运算律】(即性质):1.(A')'=A2.(A+B)'=A'+B'3.(kA)'=kA'(k为实数)4.(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵,由定义知对称矩阵一定是...
连邹18158486528：
带有未知量的对称矩阵求值 -
56731储管
： 1-a -2 0 -2 2-a -2 0 -2 3-a 按照把第二列的第一项-2消去,得到: 1-a 0 0 -2 (2-a)+2/(1-a) -2 0 -2 3-a 所以结果 =(1-a){(3-a)[(2-a)+2/(1-a)]-4] =(1-a)[(a-3)(a-2)+2(a-3)(a-2)/(1-a)+4(a-3)] =2(a-3)(a-2)-(a-3)(a-2)(a-1)-4(a-3)(a-1)
