4阶不可逆的反对称矩阵
答：反对称矩阵就是这个矩阵等于它逆矩阵的相反数，离子很简单。。。只要是主对角线都是零，出了对角线的元素上下是相反数就行了。。。0 -2-3 20-4 340
答：反对称矩阵的性质有：不存在奇数级的可逆反对称矩阵，反对称矩阵的主对角元素全为零，反对称矩阵的秩为偶数，反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数)，反对称矩阵的行列式为非负实数。反对称矩阵：设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角...
答：充分性：因为A的二次型为零，即 x^TAx = 0，所以 x^TA^Tx = 0；x^T(A+A^T)x = 0；又因为A+A^T 也是对称矩阵，所以A+A^T=0，即 A^T = -A，所以：A 为反对称矩阵。必要性：显然成立。设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，主对角线上的元素...
答：可逆反对称矩阵的阶数是偶数（验证奇数阶反对称矩阵的行列式为零）
答：只要是反对称阵，主对角线元素就是0，与阶数无关。第二问不对，答案见图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：结论根本就是错的。只有1阶反对称阵肯定是幂零阵。反对称矩阵的特征值都是0或者纯虚数，只要有一个非零特征值及不会是幂零阵。举个2阶的反例 0 1 -1 0 高阶的在后面继续补零。
答：可逆矩阵是指一个n阶方阵A，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=I（I是单位矩阵），那么我们就称A为可逆矩阵。现在我们来证明反对称可逆矩阵的主对角线元素一定为零。假设有一个反对称可逆矩阵A，其主对角线元素不为零，设主对角线上的元素a11不为零，那么我们可以构造一个向量x=(1,0,...,0)T...
答：反矩阵一般指反对称矩阵，即A^T= -A 反对称矩阵主对角线上的元全为零 而位于主对角线两侧对称的元反号 基本性质为 反对称矩阵的特征值是0或纯虚数 所以反对称矩阵本来就不可逆 那么反对称矩阵再乘以其反矩阵，还是不可逆矩阵
答：证法一：反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且...
答：无论什么矩阵，包括反对称反循环矩阵，只要该矩阵可逆，都可以直接输入该矩阵，如矩阵A,然后用matlab的指令inv(A)就可以求出矩阵A的逆矩阵。当然，如果矩阵A不可逆，matlab里面还有一个求矩阵的伪逆的指令pinv.伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但在matlab里仍可以用...
网友评论：
言强13343759853：
线代:请举一个例子 4阶反对称矩阵可以不可逆,即行列式为0 -
54815涂乔
： 反对称矩阵就是这个矩阵等于它逆矩阵的相反数,离子很简单...只要是主对角线都是零,出了对角线的元素上下是相反数就行了...0 -2-3 20-4 340
言强13343759853：
证明;不存在奇数阶的可逆反对称矩阵 -
54815涂乔
： A'=-A 两边取行列式 |A'|=|-A| |A'|=|A| |-A|=-|A| 因为A是奇数阶 所以 |A|=-|A|即|A|=0 这与A可逆矛盾. 所以不存在奇数阶的可逆反对称矩阵
言强13343759853：
A是一个不可逆的四阶矩阵,已知它的三个特征值分别是1,2,3,则第四个特征值是( ) -
54815涂乔
： A是一个不可逆的四阶矩阵,所以 共4个特征值,且有1个特征值为0 而它的三个特征值分别是1,2,3, 所以 第四个特征值是(0 )
言强13343759853：
关于矩阵的问题希望有人帮我证明一下下列两个题:1,证:矩阵A的伴随矩阵=|A|的n - 1次方2,已知A是4阶不可逆矩阵,则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩是多... -
54815涂乔
：[答案] 记 B=A^*,C=B^*.AB=|A|I,BC=|B|I|A||B|=|A|^n,|B||C|=|B|^nABC=|A|C=|B|A1.若 |A|!=0 则 |B|=|A|^(n-1).若 |A|=0 则 |B|A=(0),此时若 A=(0),显然 B=(0).若 A!=(0),则|B|=0.故仍有 |B|=|A|^(n-1).2.若 rank(A)=1; 一...
言强13343759853：
证明:奇数阶反对称矩阵必不可逆奇数阶反对称矩阵必不可逆 线数证明 很着急 请知道的给个答案~ -
54815涂乔
：[答案] A'=-A |A'|=(-1)ⁿ|A| 当n为奇数时有|A'|=-|A| 又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.
言强13343759853：
反称阵可逆吗?试证明 -
54815涂乔
：[答案] 奇数阶的反称矩阵一定不可逆,反对称矩阵A满足aij=-aji,也就是A'=-A,两边取行列式得|A'|=|-A|,即|A|=(-1)^n*|A|,若n为奇数,则|A|=-|A|,从而|A|=0,A不可逆.
言强13343759853：
证明:奇数阶反对称矩阵必不可逆 -
54815涂乔
：[答案] A'=-A |A'|=(-1)?质A| 当n为奇数时有|A'|=-|A| 又|A'|=|A|,所以|A|=-|A|,所以|A|=0,故不可逆.
言强13343759853：
线性代数 试证奇数阶反对称矩阵必不可逆 -
54815涂乔
：[答案] |A|=|A^T|=|-A|=(因为奇数阶)-|A| 所以|A|=0 证毕
言强13343759853：
证明:奇数阶反对称矩阵必不可逆 -
54815涂乔
： A'=-A |A'|=(-1)ⁿ|A| 当n为奇数时有|A'|=-|A| 又|A'|=|A|, 所以|A|=-|A|, 所以|A|=0,故不可逆.
言强13343759853：
反对称矩阵 -
54815涂乔
： 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1-1 0]是个二阶反对称矩阵
