向量是不是矩阵的行数等于列数？
向量组等价充要条件：两个向量组可以互相线性表示。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）。
区别：
（一）含义不同
1、向量组是由若干同维数的列向量（或同维数的行向量）组成的集合。
2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，由向量组构成。
（二）特点不同
1、向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量，其中向量是由n个实数组成的有序数组,是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)。
2、矩阵是由m*n个数排列成m行n列的数表。
绛旓細锛堜簩锛夌壒鐐逛笉鍚 1銆佸悜閲忕粍鏄湁闄愪釜鐩稿悓缁存暟鐨勮鍚戦噺鎴栬鍒楀悜閲锛屽叾涓鍚戦噺鏄鐢眓涓疄鏁扮粍鎴愮殑鏈夊簭鏁扮粍,鏄竴涓猲*1鐨鐭╅樀(n缁村垪鍚戦噺)鎴栨槸涓涓1*n鐨勭煩闃(n缁琛屽悜閲)銆2銆佺煩闃垫槸鐢眒*n涓暟鎺掑垪鎴恗琛宯鍒楃殑鏁琛ㄣ
绛旓細鈥滀竴涓煩闃靛鏋琛屾暟灏忎簬鍒楁暟 閭ｄ箞杩欎釜鐭╅樀鍒楀悜閲缁勪竴瀹氱浉鍏斥濊繖鏄纭殑銆傝鐭╅樀A涓簃Xn鍨嬶紝鍗砿锛渘 閭ｄ箞A鐨勭З鏄墹m鐨勶紝鍥犱负A鐨勭З绛変簬瀹鐨勮绉绛変簬鍒绉╋紝鎵浠ュ垪绉┾墹m锛岃屽垪鍚戦噺鏈塶涓紴m锛屾墍浠ュ繀鐒剁嚎鎬х浉鍏炽傚悓鐞嗗彲鐭ワ紝鑻ヨ鏁板ぇ浜庡垪鏍戯紝閭ｄ箞琛屽悜閲绾挎х浉鍏炽傛暟鍊煎垎鏋愮殑涓昏鍒嗘敮鑷村姏浜庡紑鍙戠煩闃佃绠...
绛旓細濡傛灉鐢ㄧ煩闃电殑瑙傜偣锛岃鍚戦噺杞疆鍚庯紝鍗充娇缁存暟涓庡垪鍚戦噺涓鑷达紝涔熶笉涓瀹氱瓑浠 浣嗗綋琛屾暟绛変簬鍒楁暟锛屼笖鐭╅樀鏄弧绉╃殑鎯呭喌涓嬶紝琛屽悜閲忚浆缃悗鐨勫悜閲忕粍锛屼笌鍒楀悜閲忕粍涓瀹氱瓑浠 浠ュ強姝ゆ椂鍒楀悜閲忚浆缃悗鐨勫悜閲忕粍锛屼笌琛屽悜閲忕粍涓瀹氱瓑浠枫
绛旓細涓嶄竴瀹氱殑銆傛瘮濡傜煩闃垫槸3琛4鍒楃殑锛岃鍚戦噺缁(3涓悜閲)绾挎ф棤鍏炽傞偅涔堬紝鐭╅樀鐨勭З涓3锛屾墍浠ワ紝鍒楀悜閲忕粍(4涓悜閲)鏄嚎鎬х浉鍏崇殑銆傚鏋滅煩闃垫槸鏂归樀(琛屾暟=鍒楁暟)锛岄偅涔堢粨璁烘垚绔嬨
绛旓細琛屽悜閲忕瓑浜庡垪鍚戦噺锛岃姹傚叏閮ㄦ暟鍊肩浉鍚屻傜淮鏁颁笉鍚岋紝鑲畾鏄笉鐩哥瓑鐨勩傝拷闂 鍝︼紝閭ｆ剰鎬濇槸涓嶆槸涓や釜n缁村悜閲忥紝涓涓鍚戦噺锛屼竴涓垪鍚戦噺锛屽叾鍒嗛噺鍒嗗埆鐩稿悓锛屾槸鐩哥瓑鍚戦噺锛屽彧鏄啓鐨勬柟鍚戜笉鍚?杩界瓟 鍚戦噺瀹為檯涓婃槸鐭╅樀锛屾槸娌℃湁鏂瑰悜鐨勩傜嚎鎬т唬鏁颁笉璁茬┒鍚戯紝鑰岀煝閲忎唬鏁版墠璁茬┒鏂瑰悜銆傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛岃鍚戦噺鏄竴涓 1脳n鐨...
绛旓細鈥滀竴涓煩闃靛鏋琛屾暟灏忎簬鍒楁暟 閭ｄ箞杩欎釜鐭╅樀鍒楀悜閲缁勪竴瀹氱浉鍏斥濊繖鏄纭殑銆傝鐭╅樀A涓簃Xn鍨嬶紝鍗砿锛渘 閭ｄ箞A鐨勭З鏄墹m鐨勶紝鍥犱负A鐨勭З绛変簬瀹鐨勮绉绛変簬鍒绉╋紝鎵浠ュ垪绉┾墹m锛岃屽垪鍚戦噺鏈塶涓紴m锛屾墍浠ュ繀鐒剁嚎鎬х浉鍏炽傚悓鐞嗗彲鐭ワ紝鑻ヨ鏁板ぇ浜庡垪鏍戯紝閭ｄ箞琛屽悜閲绾挎х浉鍏炽傚壇鏍囬鍥炵瓟锛氫竴瀹氭棤鍏炽
绛旓細鍏抽敭鍦ㄤ簬锛屽綋鐭╅樀A鐨鍒楀悜閲缁勭嚎鎬ф棤鍏虫椂锛屽叾绉╋紙鍗崇嚎鎬ф棤鍏冲悜閲忕殑鏈澶ф暟鐩級杈惧埌鏈澶э紝鍗绛変簬鍒楁暟銆傝繖鎰忓懗鐫锛屽鏋淎鐨勫垪鍚戦噺缁勫凡缁忔槸鏈浼樼殑锛屽鍔犱竴涓柊鐨勫垪鍚戦噺锛鐭╅樀鐨绉╀笉浼氬鍔狅紝鍙嶈屽彲鑳藉鑷寸嚎鎬х浉鍏虫с傚洜姝わ紝褰撶煩闃礎鐨勮鏁鍜屽垪鏁扮浉鍚屾椂锛屽鏋琛屽悜閲缁勭嚎鎬ф棤鍏筹紝A閫夐」鐨勭З淇濇寔涓嶅彉锛岃孊...
绛旓細琛屾暟锛鍒楁暟 鏄煩闃电殑姒傚康锛屽搴斿埌鍚戦噺锛屽簲璇ユ槸鍚戦噺缁勭殑鐭╅樀锛屽嵆瀵逛簬琛屽悜閲缁勭殑璇濓紝灏嗘瘡涓悜閲忎綔涓虹煩闃电殑涓琛屾瀯鎴愮殑鐭╅樀锛岀被浼肩殑鏈夊垪銆傚悜閲忕殑缁存暟锛屽墠闈㈠凡缁忔彁鍒帮紝鍚戦噺鍒嗛噺鐨勪釜鏁扮О涓哄悜閲鐨勭淮鏁般傚悜閲忕┖闂寸殑缁存暟 濡傛灉鏈塺涓悜閲忕嚎鎬ф棤鍏筹紝涓旂嚎鎬х┖闂翠腑浠绘剰涓涓悜閲忛兘鑳界敱杩檙涓悜閲忕嚎鎬ц〃绀猴紝绉皉涓哄悜閲...
绛旓細1銆佷袱鑰呴拡瀵圭殑姒傚康涓嶅悓锛氣滃悓闃剁煩闃"锛屽洜涓烘槸鍚岄樁鐨勶紝瑕佹眰琛屾暟绛変簬鍒楁暟锛屾墍浠ユ蹇甸鍏堥拡瀵圭殑鏄柟闃碉紙鏂归樀鐨勮鏁[绛変簬鍒楁暟]绉颁负瀹冪殑闃舵暟锛夛紝鎵浠モ滃悓闃剁煩闃垫槸鎸囬樁鏁扮浉鍚岀殑鐭╅樀鈥濄傗滃悓鍨嬬煩闃碘濈殑姒傚康鍙姹鏄煩闃灏卞彲浠ヤ簡锛屼笉瑕佹眰鏄柟闃点2銆佷袱鑰呰鍒楁暟瑕佹眰涓嶅悓锛氣滃悓鍨嬬煩闃碘濆彧鏄姹傝鏁板拰鍒楁暟...
绛旓細杩欎釜闂娑夊強鍒扮嚎鎬т唬鏁颁腑鐨勪竴涓噸瑕佸畾鐞嗭細鐭╅樀鐨绉╀笌闆剁┖闂寸殑缁存暟涔嬪拰绛変簬鐭╅樀鍒楁暟鎴琛屾暟涔嬩竴銆傚鏋滄垜浠冭檻涓涓煩闃礎锛屽叾鍒楁暟涓簄銆傚湪鐮旂┒A鐨勮绌洪棿鏃讹紝鎴戜滑绗﹀彿甯哥敤rk(A)鏉ヤ唬琛ㄧ煩闃礎鐨勭З銆傜劧鍚庯紝鎴戜滑鍙互鑰冭檻鐭╅樀A涓瘡涓悜閲忔墍鏋勬垚鐨勭嚎鎬х粍鍚堬紝杩欓噷鐨勫悜閲忓彲浠鏄鍚戦噺鎴鍒楀悜閲銆傛牴鎹笂闈㈡彁鍙婄殑瀹氱悊锛...
