高数 二重积分 关于判断函数的奇偶性 请问怎么判断二重积分的奇偶性呀？

\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u5947\u5076\u6027\u5224\u65ad

\u56e0\u4e3ax\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5728D\u5185\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u7b49\u4e8e\u5728D3D4\u5185\u7684\u79ef\u5206\u3002

\u79ef\u5206\u57df D \u5173\u4e8e y \u8f74\u5bf9\u79f0\uff0c x \u7684\u5947\u51fd\u6570 xy^2 \u5728 D \u4e0a\u79ef\u5206\u4e3a 0\uff0c
\u53ea\u5269\u4e0b x \u7684\u5076\u51fd\u6570 x^2y \u5728 D \u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u3002

D
f(x)为奇函数==>∫(0->x)f(t)dt ∫(a->x)f(t)dt是偶函数
f(x)为偶函数==>∫(0->x)f(t)dt奇函数 ∫(a->x)f(t)dt不确定
累次积分先内后外 A ∫(0->x)f(u)du 偶=>A不确定
BC为奇函数 D∫(a->x)xf(u)du 是奇函数因为对u积分，与x无关可以看做常数

1 .这里应该不影响。由F(x)=∫(a,x)f(x)dx f(x)为奇函数。
F(-x)=∫(a,-x)f(x)dx，对积分作代换x=-y, F(-x)=-∫(-a,x)f(-y)dy)=∫(-a,x)f(y)dy
区间(-a,x)=(-a,a)+(a,x)，而奇函数f(y)在(-a,a)的积分为0.故F(-x)=F(x)
2.可以的。
3.选D
f的积分为偶函数，乘以x为奇函数，再积分为偶函数。

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