sin(a+nπ)+sin(a+nπ)/sin(a+nπ)cos(a-nπ)(n∈z)
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66 \u3010sin(a+n\u03c0)+sin(a-n\u03c0)\u3011/sin(a+n\u03c0)cos(a+n\u03c0)\u8fc7\u7a0b\u5982\u56fe
\u5982\u679c\u4f60\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u201c\u91c7\u7eb3\u7b54\u6848\u201d\uff0c\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01
\u624b\u673a\u63d0\u95ee\u7684\u670b\u53cb\u5728\u5ba2\u6237\u7aef\u53f3\u4e0a\u89d2\u8bc4\u4ef7\u70b9\u3010\u8bc4\u4ef7\u3011\uff0c\u7136\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u9009\u62e9\u3010\u6ee1\u610f\uff0c\u95ee\u9898\u5df2\u7ecf\u5b8c\u7f8e\u89e3\u51b3\u3011\u4e86
sin(a+n\u03c0)+sin(a+n\u03c0)/sin(a+n\u03c0)cos(a-n\u03c0)(n\u2208z)
\u5f53n=2k ,k\u2208z\u65f6
\u539f\u5f0f=sina+sin(a)/sin(a)cos(a)=sina+1/cos(a)
\u5f53n=2k+1 ,k\u2208z\u65f6
\u539f\u5f0f=-sina-1/cos(a)
cos（a-nπ）＝（-1）^n*cos(a)
原式=(-1)^n*sin(a)+1/[（-1）^n*cos(a)]
分别讨论当n是奇数或偶数的情况即可
绛旓細浠庣壒渚嬭瀵 sin(a-1)蟺=sin(-蟺+a蟺)=-sina蟺 sin(a-2)蟺=sin(-2蟺+a蟺)=sina蟺 sin(a-3)蟺=sin(-3蟺+a蟺)=-sina蟺 鍙互瑙傚療鍒颁竴鑸湁 sin(a-n)蟺=sin(-n蟺+a蟺)=(-1)^nsina蟺 sin(n-1/2)蟺=-sin(-n蟺+蟺/2)=(-1)^(n+1)鍙槸涓婇潰鍏紡鍦╝=1/2鏃剁殑鐗规畩鎯呭喌{...
绛旓細sin锛坅+n蟺锛=(-1)^n*sin(a)sin锛坅-n蟺锛=(-1)^n*sin(a)cos锛坅-n蟺锛夛紳锛-1锛塣n*cos(a)鍘燂紳-1^n*2/cos(a)
绛旓細sin锛坅-n蟺锛=-sin(n蟺-a)=-sinn蟺cosa+cosn蟺sina =0+cosn蟺sina =(-1)^nsina sin锛坅+n蟺锛=sinacosn蟺+cosasinn蟺 =sinacosn蟺 =(-1)^nsina 鎵浠 sin锛坅-n蟺锛=-sin(n蟺-a)=(-1)^nsina=sin锛坅+n蟺锛
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