三个正方形ABCD,BEFG,RKPF的位置如图。G在线段DK上,正方形BEFG周长为14厘米,求三角形DEK的面积。 (2014?日照三模)正方形ABCD、正方形BEFG和正方形...
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正方形BEFG的边长为3.5,S阴影=3.5×3.5=12.25,故答案为:12.25。
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
判定定理:
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
解:如图,连BD、GE、FK,则DB∥GE∥FK,
在梯形DBEG中,S△GED=S△GEB,
同理可得,S△GEK=S△GEF,
∴S阴影=S△GED+S△GEK,
=S△GEB+S△GEF,
=S正方形BEFG,
∵正方形BEFG的周长为14,
正方形BEFG的边长为3.5,
∴S阴影=3.5×3.5=12.25.
故答案为:12.25.
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