三个正方形ABCD、BEFG、FHKP如图排列，正方形BEFG的边长是3厘米，求三角形DEK的面积。 三个正方形ABCD，BEFG，RKPF的位置如图。G在线段D...
\u5927\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u662f4\u5398\u7c73\uff0c\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u662f3\u5398\u7c73\u30021\uff0c\u6c42\u5927\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u7684\u6bd4\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u6bd4\u503c\u662f\u591a\u5c11\uff1f1\uff0c\u6c42\u5927\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u7684\u6bd4\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u6bd4\u503c\u662f\u591a\u5c11\u3002
4:3=3\u5206\u4e4b4
2\uff0c\u5927\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u6bd4\u503c\u662f\u591a\u5c11\u3002
4\u00d74:3\u00d74=4:3=3\u5206\u4e4b4
3\uff0c\u5927\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u6bd4\u503c\u662f\u591a\u5c11\u3002
4\u00d74:3\u00d73=16:9=9\u5206\u4e4b16
\u6b63\u65b9\u5f62BEFG\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a3.5\uff0cS\u9634\u5f71=3.5\u00d73.5=12.25\uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a12.25\u3002
\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002\u65e2\u662f\u83f1\u5f62\u53c8\u662f\u77e9\u5f62\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff1a
1\uff1a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u83f1\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
2\uff1a\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u4e3a\u76f4\u89d2\u7684\u83f1\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
3\uff1a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u77e9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
4\uff1a\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u77e9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
5\uff1a\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u4e14\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
6\uff1a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
S蓝＝S黑。S黄＝S红 ∴S⊿DEK＝S黑+S红＝3²＝9
解：如图，连BD、GE、FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形DBEG中，S△GED=S△GEB，
同理可得，S△GEK=S△GEF，
∴S△DEK=S△GED+S△GEK，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形BEFG，
∵正方形BEFG的边长为3，
∴S△DEK=3×3=9
故答案为：9．
设AD=a,PK=b
S-DEK = a^2 + (3+b)*3 - 1/2 a*(a-3) - 1/2 (3+b)*b - 1/2 b*(3-b) - 1/2 (a+3)*a
= 9 + a^2 + 6b + b^2 - 1/2 [a^2 -3a + b^2 +3b + 3b+ b^2 + a^2 + 3a]
= 9
都是正方形得到DB∥GE∥FK，GE公共边 ，（底边高都相等得到）GED面积=GEB面积，GEK面积=GEF面积，DEK=GED+GEK=GEB+GEF=BGEF四边形=9
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