不明白sin^4θ-sin^6θ怎么得出的？
展开就是结果sinsin^4θ*(1-sin^2θ)
=sin^4θ-sin^6θ
结果就是网友的华里士公式
这个式子乘开来不就是这个么？
俗称点火公式
sin^nxdx 在0到pai/2的积分=n-1/n * n-3/n-2 * ……..1/2*pai/2
应用的“华里士公式In=∫(0,π/2)(sinx)^ndx=∫(0,π/2)(cosx)^ndx。当n为偶数时，In=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)…*(1/2)*(π/2)、当n为奇数(>1)时，In=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)…*(4/5)*(2/3)”。
本题中，n=6、4。∴I6=(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)、I4=(3/4)(1/2)(π/2)。
绛旓細绛旀鏄疌
绛旓細鐢ㄧН鍖栧拰宸叕寮忋(sin8胃cos胃-sin6胃cos3胃)梅(cos2胃cos胃-sin3胃sin4胃)(鏀归浜)=(sin9胃+sin7胃-sin9胃-sin3胃)梅(cos3胃+cos胃-cos胃+cos7胃)=cos5胃sin2胃/(cos5胃cos2胃)=tan2胃.
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夌Н鍖栧拰宸叕寮忋佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆sin伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
绛旓細1卤sin胃=[sin(胃/2)卤cos(胃/2)]2 1+cos胃=2cos2(胃/2)1-cos胃=2sin2(胃/2)3. 涓夊嶈鍏紡 sin3胃=3sin胃-4sin3胃 cos3胃=4cos3-3cos胃 4. 涓囪兘鍏紡 5. 鍜屽樊鍖栫Н鍏紡 sin伪+sin尾= 涔45 渚5锛2锛塻in伪-sin尾= cos伪+cos尾= cos伪-cos尾= 6. 绉寲鍜屽樊鍏紡 si...
绛旓細绉垎杩囩▼涓 浠 = sin胃锛屽垯dx = cos胃 d胃 鈭垰(1-x²)dx =鈭垰(1-sin²胃)(cos胃 d胃)=鈭玞os²胃d胃 =鈭(1+cos2胃)/2d胃 =胃/2+(sin2胃)/4+C =(arcsinx)/2+(sin胃cos胃)/2 + C =(arcsinx)/2+(x鈭(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
绛旓細鈭碘憼sin2胃=cos胃?2sin胃鈶sin4胃=cos胃锛4sin胃-8sin3胃锛=cos胃锛4sin胃-23sin3胃锛夆憿sin6胃=cos胃锛6sin胃-32sin3胃+32sin5胃锛=cos胃锛6sin胃-32sin3胃+25sin5胃锛夛紝鈶in8胃=cos胃锛8sin胃-80sin3胃+192sin5胃-128sin7胃锛=cos胃锛8sin胃-80sin3胃+32脳6sin5胃-27...
绛旓細sin胃+cos胃=(鏍瑰彿2)/2 cos胃=(鏍瑰彿2)/2-sin胃 涓よ竟骞虫柟锛屾暣鐞嗗緱 2*(sin胃)^2 -(鏍瑰彿2)sin胃-1/2=0 瑙ｅ緱 sin胃=(鏍瑰彿2+鏍瑰彿6)/4 鎴杝in胃=(鏍瑰彿2-鏍瑰彿6)/4<0 鍥犱负0<胃<蟺锛屾晠sin胃=(鏍瑰彿2+鏍瑰彿6)/4 浠庤宑os胃=(鏍瑰彿2)/2-sin胃=(鏍瑰彿2-鏍瑰彿6)cos胃-sin胃=-(鏍瑰彿6...
绛旓細cos4胃cos胃-sin6胃sin3胃 =1/2(cos5胃+cos3胃)+1/2(cos9胃-cos3胃)=1/2(cos5胃+cos9胃)
绛旓細鍗冲綋-6<g(胃)<6鏃讹紝f(x)<0 鍙坓(胃)<0 鍥犳鍙渶浣-6<g(胃)<0鍗冲彲婊¤冻缁撹 鍥犱负g(胃)=(cos胃)^2+msin胃鈥(17/4)m+1 =-(sin胃)^2+msin胃-(17/4)m+2 浠=sin胃锛屽洜涓何糕垐[0,谢/2]锛屾墍浠鈭圼0,1]鍘熷紡鍙寲涓篻(t)=-t^2+mt-(17/4)m+2<0 褰-b/2a=m/2<0...
绛旓細3cos胃=4sin胃+2 cos胃=(4sin胃+2)/3 cos^2胃=(4sin胃+2)^2/9 cos^2胃+sin^2胃=1 (4sin胃+2)^2/9+sin^2胃=1 16sin^2胃+16sin胃+4+9sin^2胃=9 25sin^2胃+16sin胃-5=0 sin胃=(-16+6鈭21)/50鎴杝in胃=(-16-6鈭21)/50 ...
