哪些边数的圆内接正多边形尺规作图可以像正方形等 用尺规作图，作出圆的内接正五边形，并证明所作图形为正五边形。
\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u600e\u4e48\u753b\uff08\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\uff09\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u4ee5\u5b9a\u957fR\u4e3a\u534a\u5f84\u505a\u56ed\uff0c\u8fc7\u5706\u5fc3O\uff0c\u505a\u7eb5\u6a2a\u7684\u4e24\u6761\u5782\u76f4\u76f4\u5f84MN, HP\u3002
2\u3001\u8fc7\u70b9N\u4efb\u505a\u6761\u5c04\u7ebfNS\uff0c\u53d6\u4e03\u7b49\u5206\uff0c\u8fde\u63a5MS\uff0c\u7136\u540e\u8fc7NS\u5404\u70b9\u505aMS\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u5c06MN\u4e03\u7b49\u5206\u3002
3\u3001\u4ee5M\u4e3a\u5706\u5fc3 MN\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5706\uff0c\u4ea4HP\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8eK\u70b9 \u4eceK\u70b9\u5411MN\u4e0a\u5404\u7b49\u5206\u70b9\u4e2d\u7684\u5076\u6570\u70b9\u6216\u5947\u6570\u70b9\uff08\u59821\u30013\u30015\u30017\uff09\u5f15\u5c04\u7ebf \u4ea4\u5706\u4e8eA\u3001B\u3001C\u3001M\u70b9 \u518d\u4ee5AB\u3001BC\u3001CM\u4e3a\u8fb9\u957f\uff0c\u5728\u5706\u4e0a\u4ee5A\u70b9\uff08\u6216M\u70b9\uff09\u5f00\u59cb\u5404\u622a\u4e00\u6b21\uff0c\u5f97\u5230\u5176\u4ed6\u4e09\u70b9 \u4f9d\u6b21\u8fde\u63a5\u5c31\u662f\u8981\u6c42\u7684\u6b63\u4e03\u8fb9\u5f62\u3002
\u4ee5\u4e0b\u662f\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u76f8\u5173\u4ecb\u7ecd\uff1a
\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u662f\u6307\u9876\u70b9\u90fd\u5728\u540c\u4e00\u5706\u5468\u4e0a\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62(inscribed regular polygon ofcircle)\u4e00\u7c7b\u91cd\u8981\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62.\u6307\u9876\u70b9\u90fd\u5728\u540c\u4e00\u5706\u5468\u4e0a\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u603b\u5185\u63a5\u4e8e\u5706\uff0c\u6545\u79f0\u4e3a\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u8be5\u5706\u79f0\u4e3a\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u5706\u7b49\u5206\u800c\u5f97\u5230\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62.\u5373\u628a\u5706\u5206\u6210n(n)3)\u7b49\u4efd\u3002
\u4f9d\u6b21\u8fde\u7ed3\u5404\u5206\u70b9\u800c\u5f97\u5230\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63n\u8fb9\u5f62\u3002\u8fd9\u4e2a\u5706\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\uff0c\u5f53\u8fb9\u6570n\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u5706\u7684\u5185\u63a5\u548c\u5916\u5207\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u8d8b\u8fd1\u5706\u5468\u957f\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u9762\u79ef\u8d8b\u8fd1\u5706\u9762\u79ef\u3002\u5e0c\u814a\u548c\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u5bb6\u4f53\u9a8c\u5230\u8fd9\u79cd\u7b26\u5408\u8fd1\u4ee3\u6781\u9650\u7406\u8bba\u7684\u601d\u60f3\uff0c\u90fd\u66fe\u7531\u6b64\u8ba1\u7b97\u51fa\u5706\u5468\u7387\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
\u4ee5\u4e0a\u8d44\u6599\u53c2\u8003\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u5706\u5185\u63a5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62
\u5982\u56fe\uff1a \u505a\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706O\u3002\u505a\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u786e\u5b9aOB\u4e2d\u70b9D\u3002\u4ee5D\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0cCD\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5f27\u4ea4AO\u4e8eE\u70b9\u3002CE\u957f\u5ea6\u5373\u4e3a\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u3002
\u8bc1\u660e\uff1aAB=R \u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u957fXX=R[\u221a\uff0810-2\u221a5\uff09]/2CE\uff3e=CO\uff3e+OE\uff3e=R\uff3e+\uff08ED-OD\uff09\uff3e=R\uff3e+ED\uff3e-2ED\u00d7OD+OD\uff3e=R\uff3e+CD\uff3e-2CD\u00d7OD+OD\uff3e=R\uff3e+R\uff3e+R\uff3e/4-2[\u221a\uff08R\uff3e+R\uff3e/4\uff09]\u00d7\uff08R/2\uff09+\uff08R/2\uff09\uff3e=9R\uff3e/4-[\uff08R\uff3e\uff09\u221a5]/2+R\uff3e/4=\uff08R\uff3e/4\uff09\uff0810-2\u221a5\uff09=X\uff3e\u2234X= R[\u221a\uff0810-2\u221a5\uff09]/2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u662f\u6307\u4e94\u4e2a\u8fb9\u7b49\u957f\u4e14\u4e94\u4e2a\u89d2\u7b49\u89d2\u7684\u4e94\u8fb9\u5f62\uff0c\u5176\u5185\u89d2\u4e3a108\u5ea6\uff0c\u662f\u4e00\u79cd\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u5728\u65bd\u83b1\u592b\u5229\u7b26\u53f7\u4e2d\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8868\u793a\u3002
\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\u89d2\u4e3a72\u5ea6\uff0c\u5176\u5177\u6709\u4e94\u4e2a\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u5176\u65cb\u8f6c\u5bf9\u79f0\u6027\u67095\u4e2a\u9636\uff0872\u00b0\u3001144\u00b0\u3001216\u00b0 \u548c 288\u00b0\uff09\u3002\u8fb9\u957f\u4e3at\u7684\u6b63\u51f8\u4e94\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u53ef\u4ee5\u5c06\u4e4b\u5206\u5272\u62105\u4e2a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u8ba1\u7b97\uff1a
\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62\u4e0d\u80fd\u9576\u5d4c\u5e73\u9762\uff0c\u56e0\u4e3a\u5176\u5185\u89d2\u662f108\u00b0\uff0c\u4e0d\u80fd\u6574\u9664360\u00b0\u3002\u622a\u81f32015\u5e74\uff0c\u5df2\u77e5\u670915\u79cd\u51f8\u4e94\u8fb9\u5f62\u9576\u5d4c\u5e73\u9762\uff0c\u8fd8\u672a\u77e5\u9053\u662f\u5426\u5c1a\u6709\u5176\u4ed6\u7684\u51f8\u4e94\u8fb9\u5f62\u3002
最常见的圆内正多边形：
正三角形，正方形，正五边形，正六边形，
以及正八边形，正十边形，正十二边形，等等，
绛旓細鏈甯歌鐨勫渾鍐姝ｅ杈瑰舰锛氭涓夎褰紝姝ｆ柟褰紝姝ｄ簲杈瑰舰锛屾鍏竟褰紝浠ュ強姝ｅ叓杈瑰舰锛屾鍗佽竟褰紝姝ｅ崄浜岃竟褰紝绛夌瓑锛
绛旓細濡傛灉浠呯敤鍦嗚鍜岀洿灏猴紝浣滃渾鍐呮帴姝ｅ杈瑰舰锛褰撹竟鏁版弧瓒冲涓嬬壒寰佷箣涓鏂瑰彲鍋氬嚭锛1) 姝ｅ伓鏁锛2) 姝ｅ鏁颁笖杈规暟涓鸿垂椹川鏁版垨涓嶅悓鐨勮垂椹川鏁颁箻绉紙璐归┈璐ㄦ暟鏄川鏁颁笖鍨嬪 , k鏄潪璐熸鏁存暟锛夐珮鏂殑鍒ゅ埆娉曞垯琛ㄦ槑锛岃兘澶熺敱灏鸿浣滃嚭鐨勬澶氳竟褰㈡槸寰堝皯鐨勶紝渚嬪锛屽湪杈规暟鏄100浠ュ唴鐨勬澶氳竟褰腑锛岃兘澶熺敱灏鸿浣滃嚭鐨勫彧鏈24...
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