设函数f(x)=x²+2x,x∈R,求f(2)、f(-2)、f(a)、f(-a). 设函数f(x)=x²+|2x-a|(x∈R,a为常...

\u8bbe\u51fd\u6570f(x)=x².\u6c42f[f(x)],f{f[f(x)]}\uff0c\u8bf7\u5c06\u8fc7\u7a0b\u5199\u7684\u4ed4\u7ec6\u4e00\u4e9b

a\u3001b\u4ee3\u5165\uff1af(x)=x|x-2|-3 \u56e0\u4e3a f(x)<0\uff0c \u6240\u4ee5x|x-2|-3<0\uff1b\u5f53x\u22652\u65f6\uff0cx²-2x-3\uff1c0 \u89e3\u5f97-1\uff1cx\uff1c3
\u6240\u4ee5\uff1a2\u2264x\uff1c3\uff1b\u5f53x\uff1c2\u65f6\uff0c-x²+2x-3\uff1c0 \uff0cx²-2x+3\uff1e0 \u89e3\u5f97x\uff1e3\u6216x\uff1c-1 \u6240\u4ee5\uff1ax\uff1c-1
\u7efc\u4e0a\uff1ax\uff1c-1\u62162\u2264x\uff1c3\u3002
\u56e0\u4e3ax\u2208\u30101,2\u3011 \u6240\u4ee5f(x)=-x²+2x-3\uff0c\u53c8f(x)=-x²+2x-3\u5728x\u2208\u30101,2\u3011\u9012\u51cf\uff0c\u6240\u4ee5\u5f53x=1\u65f6\u53d6\u5230\u6700\u5927\u503c-2.

\uff081\uff09a=2\u65f6\uff0cf(x)=x2+|2x-2|=

x2+2x-2
x2-2x+2


\uff0c

x\u22651
x\uff1c1


\uff0c\u2026\uff082\u5206\uff09
\u2234\u51fd\u6570y=f\uff08x\uff09\u7684\u5355\u8c03\u589e\u533a\u95f4\u4e3a[1\uff0c+\u221e\uff09\uff0c\u51cf\u533a\u95f4\u4e3a\uff08-\u221e\uff0c1]\uff0e
\uff082\uff09f(x)=

x2+2x-a
x2-2x+a


\uff0c

x\u2265
a
2


x\uff1c
a
2





\u2235a\uff1e-2\uff0c\u2234
a
2
\uff1e-1\uff0c
\u5f53a\u22652\u65f6\uff0c\u51fd\u6570y=f\uff08x\uff09\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3af\uff081\uff09=a-1=2\uff0c\u89e3\u5f97a=3\u7b26\u5408\u9898\u610f\uff1b
\u5f53-2\uff1ca\uff1c2\u65f6\uff0c\u51fd\u6570y=f\uff08x\uff09\u7684\u6700\u5c0f\u503c\u4e3af(
a
2
)=
a2
4
=2\uff0c\u65e0\u89e3\uff1b
\u7efc\u4e0a\uff0ca=3\uff0e

把x分别换成2,-2,a,-a,分别算出结果就行了,没什么难的啊。

设函数f(x)=x²+2x,x∈R,求f(2)、f(-2)、f(a)、f(-a).
f(2)=2²+2x2=4+4=8
f(-2)=(-2)²+2x(-2)=4-4=0
f(a)=a²+2a
f(-a)=(-a)²+2x(-a)=a²-2a

对于这个函数求解的时候,只需要把我们给定的定义域定义值,然后代入到公式当中求解,即可得出结果。

对于求函数值的问题,我们首先要了解函数值如何求解,其实就是将x的位置都换成那个常数再化简就行了,因为f(x)=x^2+2x,所以f(2)=2^2+2×2=8。f(-2)=(-2)^2+2×(-2)=0,f(a)=a^2+2a,f(-a)=(-a)^2+2×(-a)=a^2-2a

按照函数表达式,直接代进去一个个计算就OK了啊!

  • 璁惧嚱鏁癴(x)=lnx?ax+1?ax?1.(鈪)褰揳=1鏃,杩囧師鐐圭殑鐩寸嚎涓庡嚱鏁癴(x)鐨勫浘璞...
    绛旓細鍑芥暟f锛坸锛鐨勫畾涔夊煙涓猴紙0锛+鈭烇級锛宖鈥(x)锛1x?a?1?ax2锛2鍒嗭級锛堚厾锛夎鐐筆锛坸0锛寉0锛夛紙x0锛0锛夛紝褰揳=1鏃讹紝f锛坸锛=lnx-x-1锛屽垯y0=lnx0-x0-1锛宖鈥(x)锛1x?1锛屸埓f鈥(x0)锛1x0?1锛漧nx0?x0?1x0锛3鍒嗭級瑙e緱x0锛漞2锛屾晠鐐筆 鐨勫潗鏍囦负锛坋2锛1-e2锛夛紙4鍒嗭級锛堚叀锛塮...
  • 璁緁(x)=x^2,0鈮<1;f(x)=x,1鈮鈮2,姹侷(x)=鈭0鍒皒 f(t)dt鍦╗0,2]涓...
    绛旓細(1/2)x^2-1/6 瑙i杩囩▼濡備笅锛氬垎娈鍑芥暟f(x)鐨勫垎娈电偣鏄痻=1锛屾樉鐒跺湪x-> 1-鐨勬椂鍊欙紝f(x)鐨勫乏鏋侀檺绛変簬1^2=1锛岃寈=1鍙妜->1+ 鏃讹紝f(x)鐨勫彸鏋侀檺鍜屽嚱鏁板奸兘绛変簬1锛屾墍浠(x)鍦ㄥ叾瀹氫箟鍩焄0锛2]涓婃槸杩炵画鐨勶紝鍥犳鍏剁Н鍒嗗嚱鏁 I(x)=鈭0鍒皒 f(t)dt鍦╗0,2]涓婁篃鏄繛缁殑锛屽綋x鈭圼0,...
  • 璁綼涓烘瀹炴暟,鍑芥暟f(x)=x^3-ax^2-(a^2)x+1,x灞炰簬R
    绛旓細(3x+a)(x-a)=0 x=-a/3 鍙 x=a f(x)鐨勬瀬鍊=f(-a/3)=(5/27)a^3+1 鍙,f(x)鐨勬瀬鍊=f(a)=-a^3+1 (2)鏄剧劧锛(5/27)a^3+1>-a^3+1;褰搙涓鸿礋鏃犵┓澶ф椂,f(x)涓鸿礋鏃犵┓澶;褰搙涓烘鏃犵┓澶ф椂,f(x)涓烘鏃犵┓澶,鑰屼笖f(x)鍦ㄦ暣涓疄鏁拌寖鍥存槸杩炵画鍑芥暟 鑰:(5/27)a^3+1>0...
  • 璁惧嚱鏁癴(x)=鈥﹀垯鍑芥暟f(x)?
    绛旓細f'(x)=x^(-1/2)-(15/2)*x^(1/2)f''(x)=(-1/2)*x^(-3/2)-(15/4)*x^(-1/2)鍥犱负f'(2/15)=0锛宖''(x)鎭<0 鎵浠f(x)鍙湁涓涓渶澶у 绛旀閫堿
  • 璁惧嚱鏁癴(x)={ax^2+bx+c,x<0;ln(1+x),x鈮0},闂綋a,b,c鍙栦綍鍊兼椂?_鐧惧害鐭...
    绛旓細璁惧嚱鏁癴(x)={ax^2+bx+c,x<0;ln(1+x),x鈮0},闂綋a,b,c鍙栦綍鍊兼椂? f(x)鍦▁0=0澶勮繛缁,涓闃跺彲瀵,浜岄樁鍙,璇︾粏杩囩▼... f(x)鍦▁0=0澶勮繛缁,涓闃跺彲瀵,浜岄樁鍙,璇︾粏杩囩▼ 灞曞紑  鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 浣犺寰楀悓灞呬細鏇村鏄撹鎰熸儏鍙樻贰鍚?
  • 璁緁(x)=[x]-x,璐熸棤绌<x<姝f棤绌,鍒欐鍑芥暟鏄疉鏈夌晫鍑芥暟B濂囧嚱鏁癈鍋跺嚱鏁癉鏃 ...
    绛旓細绛旀鏄疉 鏈夌晫鍑芥暟銆傘愯В鏋愩戞牴鎹甗x]鐨勫畾涔夛紝-1锛f(x)鈮0 鎵浠ワ紝f(x)鏄湁鐣屽嚱鏁般傚彟澶栵紝f(1.4)=1-1.4=-0.4 f(-1.4)=-2-(-1.4)=-0.6 鎵浠ワ紝f(x)鏃笉鏄鍑芥暟锛屼篃涓嶆槸鍋跺嚱鏁般
  • 璁惧嚱鏁癴x=|x|/x,姹f(x)褰搙鈫0鏃剁殑宸︺佸彸鏋侀檺,骞惰鏄巉(x)鍦▁鈫0鏃,鏋...
    绛旓細鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄣ俵im(x鈫0-)f(x)=-1 lim(x鈫0+)f(x)=+1 宸︽瀬闄愨墵宸︽瀬闄愨啋鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄣ傛眰鏋侀檺鍩烘湰鏂规硶鏈夛細1銆佸垎寮忎腑锛屽垎瀛愬垎姣嶅悓闄や互鏈楂樻锛屽寲鏃犵┓澶т负鏃犵┓灏忚绠楋紝鏃犵┓灏忕洿鎺ヤ互0浠e叆銆2銆佹棤绌峰ぇ鏍瑰紡鍑忓幓鏃犵┓澶ф牴寮忔椂锛屽垎瀛愭湁鐞嗗寲銆3銆佽繍鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯锛屼絾鏄礇蹇呰揪娉曞垯鐨勮繍鐢ㄦ潯浠舵槸鍖栨垚鏃犵┓澶...
  • 璁緁(x)=x³鏄痜(x)鐨勪竴涓師鍑芥暟,姹俧(x)鍙奻(x)鐨勫叏浣撳師鍑芥暟?
    绛旓細f(x)濡傛灉鏄痜'(x)鐨勫師鍑芥暟閭d箞f'(x)鏄痻³鐨勫鏁扮瓑浜3x²锛屽師鍑芥暟鐩稿樊涓涓父鏁癈锛岄偅涔坒'(x)鐨勫叏浣撳師鍑芥暟鏄痻³锛婥锛屼綘鐨勮〃杩版湁浜涢棶棰橈紝濡傛灉姹俧(x)鐨勫師鍑芥暟锛屽氨鏄0.25x鐨勫洓娆℃柟锛婥
  • 璁惧嚱鏁癴x=x-xlnx鏁板垪{an}婊¤冻0<a1<1,an+1=f(an)璁炬暟鍒梴an}鐨勫墠n椤...
    绛旓細鐜板湪鍒嗘瀽an + 1 = f(an)鍒檃n + 1 = an - anlnan锛屼负浜嗚鏄庣畝渚匡紝涓嶅Θ鍗硑 = an锛屽嵆y + 1 = y - ylny 涔熷氨鏄痽lny = -1銆傛崲鍙ヨ瘽璇达紝鏁板垪{an}鐨勬墍鏈夐」灏辨槸ylny = -1鐨勬墍鏈夋牴銆備笉濡ㄦ潵鍒嗘瀽涓涓嬭繖涓柟绋嬨傚畾涔塯(y) = ylny銆傘愬垎鏋愪竴涓綅缃鍑芥暟鐨勬柟娉曞氨鏄垎鏋愬崟璋冩э紝浠庤屾壘鍒版瀬鍊笺
  • 4.璁惧嚱鏁癴'(x)=x²,鍒檇f(x) =()?
    绛旓細瑙g瓟锛歞f(x)=f'(x)dx=x²dx
  • 扩展阅读:函数图像生成器 ... excel函数公式大全 ... 函数生成器在线 ... f(x)=-f(-x)是奇函数吗 ... 函数公式大全及图解 ... 数学图像生成器 ... f(x)函数 ... fx函数图像生成器 ... 函数画图网站 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网