高一数学三角函数知识点有哪些?
完整的三角函数值如下:
三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
常用的和角公式:
1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
绛旓細楂樹竴鏁板涓夎鍑芥暟鐭ヨ瘑鐐规湁锛1銆佷綑寮﹀畾鐞嗘槸b2=a2+c2-2accosB锛涙敞锛氳B鏄竟a鍜岃竟c鐨勫す瑙銆2銆佷箻娉曚笌鍥犲紡鍒嗘槸a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)銆3銆鎴戜滑鎶婃寜閫嗘椂閽堟柟鍚戞棆杞墍褰㈡垚鐨勮鍙仛姝h锛屾妸鎸夐『鏃堕拡鏂瑰悜鏃嬭浆鎵褰㈡垚鐨勮鍙仛璐熻銆4銆佽鐨勯《鐐...
绛旓細1銆乻in(伪+尾)=sin伪cos尾+ sin尾cos伪 2銆乻in(伪-尾)=sin伪cos尾-sinB*cos伪 3銆乧os(伪+尾)=cos伪cos尾-sin伪sin尾 4銆乧os(伪-尾)=cos伪cos尾+sin伪sin尾 5銆乼an(伪+尾)=(tan伪+tan尾) / (1-tan伪tan尾)
绛旓細涓锛氫笁瑙掑嚱鏁扮殑璇卞鍏紡锛氾紙濂囧彉鍋朵笉鍙锛岀鍙风湅璞¢檺锛夛紙姝e鸡涓婁负姝o紱浣欏鸡鍙充负姝o紱姝e垏涓涓変负璇侊級2k蟺+伪 蟺-伪 蟺+伪 2k蟺-伪 -伪 sin sin伪 sin伪 -sin伪 -sin伪 -sin伪 cos cos伪 -cos伪 -cos伪 cos伪 cos伪 tan tan伪 -tan伪 tan伪 -tan伪 -tan伪 锛埾/2)-伪 锛埾/2)+...
绛旓細1. 浠绘剰瑙掔殑涓夎鍑芥暟鐨勫畾涔:璁疚辨槸浠绘剰涓涓,P (x , y ) 鏄辩殑缁堣竟涓 鐨勪换鎰忎竴鐐(寮備簬鍘熺偣) ,瀹冧笌鍘熺偣鐨勮窛绂绘槸r = >0,閭d箞 y x sin 伪=,cos 伪= r r 2.. 涓夎鍑芥暟绾 y tan 伪=, (x 鈮0) , x 涓夎鍑芥暟鍊煎彧涓庤鐨勫ぇ灏忔湁鍏,鑰屼笌缁堣竟涓婄偣P 姝e鸡绾:MP; 浣欏鸡绾:OM; 姝e垏绾:3. ...
绛旓細涔熷彲浠ヨ浠ヨ搴︿负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰涓よ竟鐨勬瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟鍙笁瑙掑嚱鏁锛屼笁瑙掑嚱鏁板皢鐩磋涓夎褰㈢殑鍐呰鍜屽畠鐨勪袱涓竟闀垮害鐨勬瘮鍊肩浉鍏宠仈锛屼篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害鏉ュ畾涔夈備笁瑙掑嚱鏁板湪鐮旂┒涓夎褰㈠拰鍦嗙瓑鍑犱綍褰㈢姸鐨勬ц川鏃舵湁閲嶈浣滅敤锛屼篃鏄爺绌跺懆鏈熸х幇璞$殑鍩虹鏁板宸ュ叿銆傚湪鏁板鍒嗘瀽涓紝涓夎...
绛旓細楂樹腑鏁板涓夎鍑芥暟鐭ヨ瘑鐐 鎬荤粨 涓銆侀攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁板叕寮 sin=鐨勫杈/鏂滆竟 cos=鐨勯偦杈/鏂滆竟 tan=鐨勫杈/鐨勯偦杈 cot=鐨勯偦杈/鐨勫杈 浜屻佸嶈鍏紡 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(娉細SinA2鏄痵inA鐨勫钩鏂箂in2(A))涓夈佷笁鍊嶈鍏紡 sin3=...
绛旓細銆愬叕寮忎竴銆戣伪涓轰换鎰忚锛岀粓杈圭浉鍚岀殑瑙掔殑鍚屼竴涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夛細sin(2k蟺+伪)=sin伪(k鈭圸)cos(2k蟺+伪)=cos伪(k鈭圸)tan(2k蟺+伪)=tan伪(k鈭圸)cot(2k蟺+伪)=cot伪(k鈭圸)銆愬叕寮忎簩銆戣伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in(蟺+伪)=-sin伪 cos(蟺+伪)=...
绛旓細鍦楂樹竴鐨鏁板蹇呬慨璇剧▼涓紝涓夎鍑芥暟鎴愪负鎴戜滑鎺㈢储鍑犱綍涓庝唬鏁颁氦缁囩殑妗ユ銆傞鍏堬紝鎴戜滑瑕佹繁鍏ョ悊瑙d换鎰忚鐨勫ゥ绉橈紝瀹冧滑涓嶄粎鍖呮嫭姝h銆佽礋瑙掍笌闆惰鐨勫尯鍒嗭紝杩樻湁璞¢檺瑙掔殑缁嗚嚧鍒嗙被銆傛兂璞′竴涓嬶紝瑙掑氨鍍忓皠绾垮湪骞抽潰涓婄殑鏃嬭浆锛屾瘡涓閮芥湁鍏剁嫭鐗圭殑琛ㄧず鏂瑰紡锛屽鈥溛扁濇垨鈥溾垹伪鈥濓紝濮嬭竟鍜岀粓杈圭殑璁惧畾鍐冲畾浜嗗畠浠殑鐗规с傛帴鐫锛...
绛旓細娣卞叆鎺㈢储楂樹竴鏁板鐨勫熀鐭筹細鍏紡澶у叏 棣栧厛锛岃鎴戜滑涓璧锋帉鎻涓夎鍑芥暟鐨勬牳蹇冨叕寮忥細涓よ鍜屽樊鍏紡锛歴in(A+B) = sinAcosB + cosAsinB, sin(A-B) = sinAcosB - sinBcosA, cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB, cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB鍊嶈涓庡崐瑙掑叕寮忥細tan2A = 2tanA/(1-tan2A), ctg2A...
绛旓細涓夎鍑芥暟鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁颁箣涓锛屾槸浠ヨ搴︼紙鏁板涓婃渶甯哥敤寮у害鍒讹紝涓嬪悓锛変负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害鏉ュ畾涔夈涓夎鍑芥暟鐭ヨ瘑鐐锛氭寮︼紙sin)锛氳a鐨勫杈规瘮涓婃枩杈广備綑寮︼紙cos)锛氳伪鐨勯偦杈规瘮涓婃枩杈广傛鍒囷紙tan)锛氳a鐨...