f(x)为偶函数，当x<0时f(x)=x(x+1)，x>0时，求f(x).
\u5df2\u77e5F\uff08x)\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5f53x<0\u65f6\uff0cf(x)=(x+1)x,\u5219\u5f53x>0\u65f6\uff0cf(x)=?\u56e0\u4e3aF(x)\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u6240\u4ee5F(x)=F(-x)\u6210\u7acb\u3002
\u5f53x<0\u65f6\uff0cf(x)=(x+1)x
\u5f53x>0\u65f6-x>0\uff0c\u6240\u4ee5f(x)=f(-x)=(-x+1)(-x)
\u5982\u679c\u4f60\u8fd8\u4e0d\u61c2\uff0c\u53ef\u4ee5\u52a0\u6211\u597d\u53cb\uff0c\u975e\u5e38\u4e50\u610f\u4e3a\u60a8\u6548\u52b3\u3002
\u89e3
\u4ee4x<0
\u5219-x>0
\u2234f(-x)=(-x)(1+x)=-x(1+x)
\u2235f(x)\u662f\u5076\u51fd\u6570
\u2234f(-x)=f(x)
\u2234f(x)=-x(1+x)
\u2234x<0\u65f6\uff0cf(x)=-x(1+x)
因为： x<0时，f(x)=x(x+1)
所以： 当x>0时，-x<0
所以： f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x
又因为” f(x)是偶函数
所以： f(x)=f(-x)=x^2-x
这种多项式形式的函数，已知x<0时的解析式
求x>0时的解析式：
偶函数，只有将偶次方前的系数不变，奇次方前的系数变为相反数
奇函数，只有将奇次方前的系数不变，偶次方前的系数变为相反数
令x>0，则-x<0；
偶函数，所以有：
f(x)=f(-x)，
因为x<0时，f(x)=x(x+1)，
所以f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)
所以，x>0时，f(x)=f(-x)=x(x-1)
绛旓細f(-x)=-x (鍥犱负褰搙锛0鏃讹紝f(x)=x)鑰f(x)涓哄伓鍑芥暟锛屾墍浠(x)=f(-x)浠庤宖(-x)=-x=f(x)鍗 褰搙锛0鏃讹紝f(x)=-x.
绛旓細瑙ｏ細x>0鏃讹紝-x<0锛屾弧瓒冲凡鐭ヨ〃杈惧紡銆俧(-x)=(-x)²+(-x)+1=x²-x+1 鍑芥暟鏄鍋跺嚱鏁锛f(x)=f(-x)f(x)=x²-x+1 x>0鏃讹紝f(x)鐨勮В鏋愬紡涓篺(x)=x²-x+1銆
绛旓細鍒嗘瀽锛氫护x锛0锛屽垯-x锛0锛岀敱鎵缁欒〃杈惧紡鍙眰f锛-x锛夛紝鍐嶆牴鎹伓鍑芥暟鎬ц川鍙緱f锛坸锛=f锛-x锛夛紝浠庤屽彲寰楃瓟妗堬紟瑙ｏ細浠鈮0锛屽垯-x>0锛屸埓f(-x)=x²-2x锛屸埖鍑芥暟f(x)鏄瀹氫箟鍦≧涓婄殑鍋跺嚱鏁帮紝鈭磃(x)=f(-x)=x²-2x 鏁協(x)={x^2+2x(x鈮0){x^2-2x(x<0)鏈鑰冩煡濂囧嚱鏁...
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绛旓細(1)璇曞啓鍑鍑芥暟fx鐨勫叧绯诲紡 (2)璁ㄨ鍑芥暟fx鐨勫崟璋冩 (1)瑙ｆ瀽:鈭靛嚱鏁癴x鏄伓鍑芥暟锛屽綋x澶т簬绛変簬0鏃.fx=x鐨勪笁鍒嗕箣涓娆℃柟 鈭磃(-x)=f(x)锛屽浘鍍忓叧浜嶻杞村绉 鍏惰В鏋愬紡涓:f(x)=x^(1/3) (x>=0)f(x)=(-x)^(1/3) (x<=0)(2)瑙ｆ瀽:x>=0锛屽崟璋冨;x<=0鍗曡皟鍑 ...
绛旓細棣栧厛y=ex鏄痜(x)=e^x鍦▁=1鐐圭殑鍒囩嚎 鍒囩偣锛1,e)鍏充簬y杞寸殑瀵圭О鐐癸紙-1锛宔)浠巟=-1鍒皒=1,f(x)鍏充簬y杞村绉帮紝鑰岃鎯砯(x+t)<=xe瀵逛换鎰忕殑x灞炰簬銆1锛宮銆戝瓨鍦╰ 鍒欓渶m-1>=1-(-1),涔熷氨鏄尯闂达紙m,1)鐨勯暱搴﹀繀椤烩墺锛-1,1锛夌殑鍖洪棿闀垮害 缁撳悎鍥惧舰浼氬鏄撶悊瑙ｇ殑 鑻ヨ繕鏈変笉鏄庣櫧鐨勫湴鏂癸紝鎴戜滑...
