tan(α-β)=0是tanα-tanβ=0的什么条件? 具体分析 tanα+tanβ=0是tan(α+β)=0的什么条件?
tan(\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1d0\u662ftan\u03b1\uff0dtan\u03b2\uff1d0\u7684\u4ec0\u4e48\u6761\u4ef6\uff1f\uff1f\u4e0d\u7528\u516c\u5f0f\uff0c\u89c2\u5bdf\u4e00\u4e0b\u6b63\u5207\u51fd\u6570y=tan(x)\u7684\u66f2\u7ebf\uff0c\u5728\u4e00\u822c\u7684\u70b9\u4e0a\uff0c\u5982\u679ctan(\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1d0\uff0c\u5219\u03b1\uff0d\u03b2\uff1dk\u03c0\uff0ck\u4e3a\u6574\u6570\uff0c\u76f8\u5deek\u03c0\u7684\u4e24\u70b9y\u503c\u662f\u76f8\u540c\u7684\uff0ctan\u03b1\uff0dtan\u03b2\uff1d0\u3002\u503c\u76f8\u540c\u7684\u4e24\u70b9\u5373\u5982\u679ctan\u03b1\uff0dtan\u03b2\uff1d0\uff0c\u76f8\u5dee\u662fk\u03c0\uff0c\u5219tan(\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1d0\u3002tan(x)\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u5728\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\u5185\uff08-\u03c0/2,\u03c0/2\uff09\u662f\u5355\u8c03\u7684\u3002\u6240\u4ee5\u5982\u679c\u03b1\u4e0d\u7b49\u4e8e\uff082n+1\uff09\u03c0/2,\u90a3\u4e48\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u3002\u5982\u679c\u8bf4\u5728x\uff1d\uff082n+1\uff09\u03c0/2\u70b9\uff0ctan\uff08x\uff09\u6ca1\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u90a3\u4e48\u53ea\u80fd\u8bf4\u662f\u5fc5\u8981\u4e0d\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u3002
\u54c8\u9ed8\u7684\u9ed1\u591c - \u79c0\u624d \u4e09\u7ea7\u7684\u201c\u82e5tan\u03b1-tan\u03b2=0 \u4e14tan\u03b1tan\u03b2=-1\u5373\u4ee5\u4e24\u4e2a\u6b63\u5207\u503c\u4e3a\u659c\u7387\u7684\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4,\u90a3\u4e48\u4e0d\u5b58\u5728tan(\u03b1-\u03b2) \u201d\u4e2d\u201ctan\u03b1-tan\u03b2=0 \u4e14tan\u03b1tan\u03b2=-1\u201d\u65e0\u5b9e\u6570\u89e3\uff0c\u53ea\u6709\u89e3\u6b63\u8d1fi\u3002
tan(\u03b1+\u03b2)=\uff08tan\u03b1+tan\u03b2\uff09/\uff081-tan\u03b1tan\u03b2\uff09
tan\u03b1+tan\u03b2=0\u80fd\u63a8\u51fatan(\u03b1+\u03b2)=0\uff0c\u6ee1\u8db3\u5145\u5206\u6761\u4ef6
\u4f46\u662f\u5f53\u03b1\uff0c\u03b2=k\u03c0\u00b1\u03c0/2\uff0c\u03b1+\u03b2=k\u03c0\u65f6
tan(\u03b1+\u03b2)=0\uff0ctan\u03b1\u548ctan\u03b2\u5747\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5f97\u4e0d\u5230tan\u03b1+tan\u03b2=0\u3002\u6545\u4e3a\u5145\u5206\u975e\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u3002
当tan(α-β)=0时,α-β=0,α=β,因此tanα-tanβ不一定等于0,因为1+tanαtanβ在分母上,因此(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)不一定为0.
当tanα-tanβ=0时,同理可推出tan(α-β)=0
所以,必要不充分
嗯
a=b=45
充分不必要条件。
绛旓細璁ㄨ:1銆 伪銆佄插強 伪尾涓轰换鎰忓疄鏁般2銆佸綋伪鎴栁=0鏃讹紝鍒櫸蔽=1锛tan(伪尾)=1 3銆佸綋伪=90掳鏃讹紝尾=1掳鎴栁=1掳鏃讹紝尾=9o掳:鍒櫸蔽=90掳锛宼an伪尾=鈭炪傚彲浠ユ帹骞垮埌浠绘剰瀹炴暟2n蟺+90掳銆4銆佸悓鐞單=180掳 尾=1掳鎴栁=1 尾=180掳鏃讹紝鍒櫸蔽=180掳锛tan伪尾=0銆備篃鍙帹骞垮埌...
绛旓細tan锛埼卤尾锛夌殑瑙i噴锛歵an锛埼甭蔽诧級鏄竴涓笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥紝琛ㄧず伪卤尾鐨勬鍒囧笺傚叿浣撴潵璇达紝tan锛埼甭尾锛=tan伪卤tan尾/1卤tan伪脳tan尾杩欎釜鍏紡鍙互鐢ㄤ簬璁$畻涓や釜瑙掑害涔嬮棿鐨勬鍒囧硷紝涔熷彲浠ョ敤浜庤繘琛岃搴︾殑鍔犲噺杩愮畻銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑搴旂敤 1銆 涓夎褰㈣竟闀胯绠楋細涓夎鍑芥暟鍙互鐢ㄤ簬璁$畻涓夎褰㈢殑杈归暱銆備緥濡傦紝宸茬煡...
绛旓細tan(a-b)=锛坱ana-tanb)/(1+tana tanb)tan(a+b)=锛坱ana+tanb)/(1-tana tanb)
绛旓細1銆乼an锛埼憋紜尾锛夛紳锛tan伪锛媡an尾锛/锛1锛峵an伪路tan尾锛夈2銆tan锛埼憋紞尾锛夛紳锛坱an伪鈥攖an尾锛/锛1+tan伪路tan尾锛夈傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛孉B鏄垹C鐨勫杈筩锛孊C鏄垹A鐨勫杈筧锛孉C鏄垹B鐨勫杈筨锛屾鍒囧嚱鏁板氨鏄痶anB=b/a锛屽嵆tanB=AC/BC銆傛鍒囧嚱鏁板浘鍍忕殑鎬ц川锛氬畾涔夊煙锛...
绛旓細tan(伪+尾)鍏紡鍒嗗埆濡備笅锛1銆佽伪涓轰换鎰忚锛岀粓杈圭浉鍚岀殑瑙掔殑鍚屼竴涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夛細tan锛2k蟺+伪锛=tan伪 2銆佽伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歵an锛埾+伪锛=tan伪 3銆佷换鎰忚伪涓-伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歵an锛堬紞伪锛=锛峵an伪 4銆佸埄鐢ㄥ叕寮忎簩鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌...
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細1銆佽伪涓轰换鎰忚锛岀粓杈圭浉鍚岀殑瑙掔殑鍚屼竴涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夛細tan锛2k蟺+伪锛=tan伪 2銆佽伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歵an锛埾+伪锛=tan伪 3銆佷换鎰忚伪涓-伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歵an锛堬紞伪锛=锛峵an伪 4銆佸埄鐢ㄥ叕寮忎簩鍜屽叕寮忎笁鍙互寰楀埌蟺-伪涓幬辩殑涓夎鍑芥暟鍊间箣闂...
绛旓細鈭滴憋紝尾涓洪攼瑙掞紝tan锛埼-尾锛=sin2尾锛屸埓tan伪−tan尾1+tan伪tan尾=2sin尾cos尾cos2尾+sin2尾=2tan尾1+tan2尾锛屸埓tana=tan3尾+3tan尾1−tan2尾锛屸埓tana+tan尾=tan尾+tan3尾+3tan尾1−tan2尾=tan尾−tan3尾+tan3尾+3...
绛旓細伪灞炰簬(0,蟺),鍥犳伪灞炰簬(0,蟺/2),鍥犳,伪-尾灞炰簬(-蟺,0)鈥︹(2)(1)(2)鍚堝苟鍙煡伪-尾灞炰簬(-蟺,-蟺/2)tan(2伪-尾)=tan(伪-尾+伪)=[tan(伪-尾)+tan伪]/[1-tan(伪-尾)tan伪]=1 鍥犱负伪灞炰簬(0,蟺/2),伪-尾灞炰簬(-蟺,-蟺/2)鎵浠2伪-尾灞炰簬(鈥斚,0),鍥犳2伪-尾=鈥...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍊煎涓嬶細涓夎鍑芥暟鏄暟瀛︿腑灞炰簬鍒濈瓑鍑芥暟涓殑瓒呰秺鍑芥暟鐨勪竴绫诲嚱鏁般傚畠浠殑鏈川鏄换鎰忚鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠銆傞氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑锛屽叾瀹氫箟鍩熶负鏁翠釜瀹炴暟鍩熴傚彟涓绉嶅畾涔夋槸鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝浣嗗苟涓嶅畬鍏ㄣ