如图,这个二重积分换序,为什么要把彩框里的式子加上负号调整上下限顺序哦?调整的原因是什么哦 关于二重积分上下限的问题,如图,为什么交换积分次序后积分号上...

\u9ad8\u6570\u5b9a\u79ef\u5206\u95ee\u9898 \u5982\u56fe= = \u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u8c03\u6362\u8fc7\u6765\u524d\u9762\u8981\u52a0\u8d1f\u53f7\u5427\uff1f\u524d\u9762\u5f0f\u5b50\u91cc\u7684dx \u56e0\u4e3adx=\u2014d

\u4f60\u753b\u5708\u7684\u90a3\u4e00\u6b65\u8fd8\u6ca1\u6709\u8c03\u6362\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u7684\uff0c\u53ea\u662f\u505a\u4e86\u4ee3\u6362\u8fd0\u7b97\uff0c\u4e0b\u9762\u90a3\u4e00\u6b65\u624d\u662f\u8c03\u6362\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u3002

\u4f60\u56fe\u90fd\u753b\u51fa\u6765\u4e86\uff0c\u90a3\u600e\u4e48\u8fd8\u6709\u95ee\u9898\u3002x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u5728y=x\u7684\u4e0b\u65b9\uff0c\u4ee5\u53cax=a\u7684\u53f3\u4fa7\uff0c\u4e5f\u5c31\u662fy<x<a\uff0c\u79ef\u5206\u6362\u6b21\u5e8f\u540e\u5c31\u662fy<x<a

若按照原来的积分顺序,画不出积分区域,请参看下面的两张图片:

.

1、这里的 x 只是一个数,是积分过程中的数,是当成常数,

而不是当成函数,在 u-t 坐标系里,它只能代表一个常数的概念。

.

2、原来的积分,是先对 u 积分,从 x 积分到根号t,也就是,

从 u = x 这根竖直线积分到曲线,这在第二张图片上的红色部分

是可以画出来的。但是,t 从 0 到 x² 就无法画出来了。

.

3、如果积分的上下限对调后,就是第一张图片的积分区域,

就很合理了。在假设原题没有出错的情况下,我们认为是原题的

出题人,故意将积分的上下限对调,这在积分中是司空见惯的事

情。所以,就对调了。

.

4、如有疑问,请追问,有问必答。

在没有疑问需要追问后关题,否则关早了,就无法追答了。

.



.

.



使得下限《上限。

  • 濡傚浘,杩欎釜浜岄噸绉垎鎹㈠簭,涓轰粈涔瑕佹妸褰╂閲岀殑寮忓瓙鍔犱笂璐熷彿璋冩暣涓婁笅闄愰『搴...
    绛旓細1銆佽繖閲岀殑 x 鍙槸涓涓暟锛屾槸绉垎杩囩▼涓殑鏁帮紝鏄綋鎴愬父鏁帮紝鑰屼笉鏄綋鎴愬嚱鏁帮紝鍦 u-t 鍧愭爣绯婚噷锛屽畠鍙兘浠h〃涓涓父鏁扮殑姒傚康銆.2銆佸師鏉ョ殑绉垎锛鏄厛瀵 u 绉垎锛屼粠 x 绉垎鍒版牴鍙穞锛屼篃灏辨槸锛屼粠 u = x 杩欐牴绔栫洿绾跨Н鍒嗗埌鏇茬嚎锛岃繖鍦ㄧ浜屽紶鍥剧墖涓婄殑绾㈣壊閮ㄥ垎 鏄彲浠ョ敾鍑烘潵鐨勩備絾鏄紝t 浠 0 鍒 x...
  • 绠鍗曠殑浜岄噸绉垎闂 涓轰粈涔杞崲娆″簭鍚巟鍜岀瓟妗堜笉涓鏍?
    绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
  • 澶у楂樻暟,濡傚浘銆浜岄噸绉垎鏇存崲绉垎娆″簭,杩閬撻涓轰粈涔y鐨勮寖鍥翠笉鏄0~x...
    绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
  • 涓轰粈涔堜簩閲嶇Н鍒瑕浜ゆ崲绉垎娆″簭?
    绛旓細1銆浜岄噸绉垎鏄鍏冨嚱鏁板湪鏌愪釜鍖哄煙涓婄殑绉垎锛屽湪璁$畻浜岄噸绉垎鏃讹紝鎴戜滑鏈夋椂闇瑕浜ゆ崲绉垎娆搴忥紝浠ョ畝鍖栬绠楁垨鏇村ソ鍦伴傚簲闂鐨勯渶姹傘備絾鏄紝骞朵笉鏄墍鏈夌殑浜岄噸绉垎閮藉彲浠ラ殢鎰忎氦鎹㈢Н鍒嗘搴忥紝闇瑕佹弧瓒充竴瀹氱殑鏉′欢銆2銆佽浜ゆ崲浜岄噸绉垎鐨勭Н鍒嗘搴忥紝蹇呴』婊¤冻鍖哄煙鍙祴鐨勬潯浠躲傝繖鎰忓懗鐫绉垎鍖哄煙D蹇呴』鏄彲娴嬮噺鐨勶紝鍗冲瓨鍦...
  • 浜岄噸绉垎,鎬庝箞浜ゆ崲绉垎娆″簭?
    绛旓細1銆佸浜浜岄噸绉垎锛濡傛灉x鍜寉鐨勭Н鍒嗕笂涓嬮檺閮戒负璐熸棤绌峰拰姝f棤绌凤紝閭d箞鐩存帴璋冩崲dx锛宒y鍗冲彲锛屽涓嬪浘鎵绀恒2銆佸浜庢洿涓鑸殑浜岄噸绉垎锛岄鍏堥渶瑕佹牴鎹Н鍒嗗紡鐢诲嚭绉垎鍖哄煙锛屼笂涓嬮檺閮戒负甯告暟鏃讹紝鐢诲嚭鐨勭Н鍒嗗尯鍩熸槸鐭╁舰銆3銆佽繖鏍峰湪浜ゆ崲dx鍜宒y鐨勫悓鏃锛屼氦鎹㈢Н鍒绗﹀彿锛屽涓嬪浘鎵绀恒4銆佸緢澶氫簩閲嶇Н鍒嗙殑涓婁笅闄愭槸x鎴栬厃鐨...
  • 濡傚浘,姒傜巼璁鸿鏈腑,浜岄噸绉垎浜ゆ崲绉垎娆″簭,琚Н鍑芥暟涓鸿繛缁嚱鏁版椂,涓轰粈涔...
    绛旓細浣犲ソ锛佸彧瑕佷笂涓嬫爣閮戒笌绉垎鍙橀噺鏃犲叧锛堢浉褰撲簬鐭╁舰绉垎鍖哄煙锛夛紝灏卞彲浠ョ洿鎺浜ゆ崲绉垎娆″簭銆傛湰棰樿櫧鐒朵笂鏍囨槸z锛屼絾瀹冪浉瀵逛簬绉垎鍙橀噺u涓巠鏄父鏁帮紝浠嶅彲鐞嗚В涓烘棤绌峰ぇ鐨勭煩褰㈠尯鍩熴傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣犺В绛旓紝璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒
  • 浜岄噸绉垎濡備綍璋冩崲娆″簭鍙婂叾鍘熺悊 姣斿杩欓亾棰
    绛旓細濡傚浘鎵绀 鐪嬪浘涓殑绠ご锛屽悜涓婇偅涓槸鍏坹鍚巟锛岃〃绀虹殑鏄嚱鏁皔 = f(x)鐨勫彉鍖 鍏堢┛杩噛 = x^2鍐嶇┛杩噛 = 1锛屾墍浠绉垎闄愭槸y锛氥恱^2 -> 1銆戝悜鍙抽偅涓槸鍏坸鍚巠锛岃〃绀虹殑鏄嚱鏁皒 = g(y)鐨勫彉鍖 鍏堢┛杩噚 = 0鍐嶇┛杩噚 = 鈭歽锛屾墍浠ョН鍒嗛檺鏄痻锛氥0 -> 鈭歽銆...
  • 姹傝В涓閬浜岄噸绉垎浜ゆ崲娆″簭
    绛旓細濡傛灉x>2锛屽垯t涔熷ぇ浜2锛屾墍浠ヨ璁绉垎娆″簭鏃跺簲褰濡傚浘閭f牱鍏堜氦鎹竴涓嬩笂涓嬮檺銆傚鏋渪<2锛屽氨鍏堜氦鎹㈠墠闈㈢殑涓婁笅闄愶紝鍋氭硶绫讳技銆
  • 浜岄噸绉垎闂銆傛庝箞鏀瑰彉绉垎娆″簭??瓒婅缁嗚秺濂姐
    绛旓細鐢诲嚭绉垎鍖哄煙锛屼綔涓鏉″钩琛屼簬x杞寸殑鐩寸嚎绌胯繃绉垎鍖哄煙锛屼笌绉垎鍖哄煙浜や簬涓ょ偣锛屾妸杩欎袱鐐圭殑x琛ㄧず鍑烘潵锛屽氨鏄Н鍒嗕笂涓嬮檺銆濡傚浘鎵绀猴細涓昏灏辨槸瑕佺敤y鏉ヨ〃绀簒锛岀劧鍚庡氨浼氭秹鍙婂埌寮鏍瑰彿鐨勬璐熼棶棰樻槸鍚э紝鐒跺悗浼氬彂鐜帮紝x=a鏄竴涓垎鐣岀嚎锛屽乏杈瑰彇璐燂紝鍙宠竟鍙栨锛(鍙互鍋囪鍊煎幓璇)锛岃繖閬撻鍙栫殑宸﹁竟锛屾墍浠ヤ负璐熴
  • 涓轰粈涔瑕浜ゆ崲绉垎鐨勬搴?
    绛旓細浜ゆ崲绉垎娆″簭閫氬父閽堝鐨勬槸浜屽厓浠ヤ笂鐨勫嚱鏁扮殑閲嶇Н鍒嗭紝閫氬父鏄浜岄噸绉垎鐨勮绠椼備互浜屽厓鍑芥暟鐨勪簩娆$Н鍒嗕负渚嬶紝鈭玠x鈭玣(x锛寉)dy濡傛灉閫氳繃鍙樻崲鎴愨埆dy鈭玣(x锛寉)dx锛岀敱浜庡墠涓涓Н鍒嗘槸鍏堝y鍚庡x绉垎锛屽悗闈㈢殑鎭板ソ鐩稿弽锛岃繖灏辨槸浜ゆ崲浜嗙Н鍒嗘搴忥紝涓嶈繃鍙樻崲鍚庣殑琚Н鍑芥暟閫氬父闇瑕佷箻浠ヤ竴涓彉鎹㈢殑闆呭彲姣旇鍒楀紡锛屽浜庡畾...
  • 扩展阅读:张宇二重积分四句话 ... 五代史伶官传序导入 ... 累次积分交换次序 ... 二重积分例题及答案 ... 计算二重积分∫∫dxdy ... dxdy rdrdθ详细推导 ... 二重积分换序条件 ... 积分查询 ... 伶官传序的目的是什么 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网