二重积分问题。怎么改变积分次序？？越详细越好。 二重积分的交换积分次序怎么交换？
\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u79ef\u5206\u4ea4\u6362\u6b21\u5e8f\u548c\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u95ee\u9898\u60c5\u51b5\u76f8\u53cd\u5c31\u7528\u03b8=\u5e38\u6570\u53bb\u7a7f\u8fc7D
\u4e00\u822c\u6765\u8bb2\u753b\u56fe\u662f\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u76f4\u89c2\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f46\u662f\u4e0d\u753b\u56fe\u80af\u5b9a\u662f\u53ef\u884c\u7684\uff0c\u5426\u5219\u9ad8\u7ef4\u7684\u79ef\u5206\u5c31\u6ca1\u6cd5\u5904\u7406\u4e86
\u6bd4\u5982\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u91cc\u79ef\u5206\u533a\u57df\u662fD={(r,\u03b8): r>=0, r=0, 0<=\u03b8<2\u03c0}
\u90a3\u5c31\u76f4\u63a5\u5bf9\u96c6\u5408\u91cc\u7684\u51e0\u4e2a\u4ee3\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u5316\u7b80\uff08\u4f46\u662f\u6ce8\u610f\u7528\u7b49\u4ef7\u53d8\u6362\uff09\uff1a
r>=0\u4e14rcos\u03b8>=0\u7b49\u4ef7\u4e8er>=0\u4e14cos\u03b8>=0\uff0c\u518d\u7ed3\u5408\u03b8\u7684\u8303\u56f4\u53ef\u8fdb\u4e00\u6b65\u7b49\u4ef7\u4e3ar>=0\u4e140<=\u03b8<=\u03c0/2\uff0c\u8fd9\u6837D={(r,\u03b8): 0<=r<=sin\u03b8, 0<=\u03b8<=\u03c0/2}\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206\u4e86
\u5982\u679c\u78b0\u5230\u590d\u6742\u7684\u60c5\u51b5\u5c31\u628aD\u62c6\u6210\u591a\u4e2a\u4e0d\u76f8\u4ea4\u7684\u96c6\u5408\u7684\u5e76\u96c6\uff0c\u9010\u4e2a\u5316\u7b80
1\u3001\u9996\u5148\u8981\u4f5c\u51fa\u79ef\u5206\u7684\u533a\u57df\uff0c\u518d\u770b\u5148\u5bf9\u54ea\u4e2a\u505a\u51fa\u79ef\u5206\uff0c\u5982\u679c\u5148\u5bf9x\u79ef\u5206\uff0c\u5219\u4f5c\u4e00\u6761\u5e73\u884c\u4e8ex\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u7a7f\u8fc7\u79ef\u5206\u533a\u57df\uff0c\u4e0e\u79ef\u5206\u533a\u57df\u7684\u4ea4\u70b9\u5c31\u662f\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\uff0c\u540c\u7406\uff0c\u5982\u679c\u662f\u5148\u5bf9y\u79ef\u5206\uff0c\u5c31\u4f5c\u4e00\u6761\u5e73\u884c\u4e8ey\u8f74\u7684\uff0c\u76f4\u7ebf\u7a7f\u8fc7\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u3002
2\u3001\u4ea4\u6362\u79ef\u5206\u6b21\u5e8f\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u6839\u636e\u79ef\u5206\u533a\u57df\u7684\u4e0d\u540c\uff0c\u53ef\u80fd\u4f1a\u6d89\u53ca\u5230\u628a\u4e24\u4e2a\u79ef\u5206\u5408\u6210\u4e00\u4e2a\u79ef\u5206\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u4f1a\u628a\u4e00\u4e2a\u79ef\u5206\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u79ef\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u5177\u4f53\u4f9d\u79ef\u5206\u533a\u57df\u800c\u5b9a\u3002
3\u3001\u7531\u5df2\u77e5\u7684\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206\u5199\u51fa\u79ef\u5206\u7684\u533a\u57dfD\uff0c\u7136\u540e\u518d\u753b\u51faD\u7684\u793a\u610f\u56fe\uff0c\u518d\u7531D\u7684\u793a\u610f\u56fe\u753b\u51fa\u5199\u51faD\u7684\u53e6\u4e00\u7c7b\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u4ece\u800c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5199\u51fa\u8868\u8fbe\u5f0f\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u79ef\u5206\u7684\u7ebf\u6027\u6027\u8d28
\u6027\u8d281 \uff08\u79ef\u5206\u53ef\u52a0\u6027\uff09 \u51fd\u6570\u548c\uff08\u5dee\uff09\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7b49\u4e8e\u5404\u51fd\u6570\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u548c\uff08\u5dee\uff09\uff0c\u5373
\u6027\u8d282 \uff08\u79ef\u5206\u6ee1\u8db3\u6570\u4e58\uff09 \u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u7684\u5e38\u7cfb\u6570\u56e0\u5b50\u53ef\u4ee5\u63d0\u5230\u79ef\u5206\u53f7\u5916\uff0c\u5373
(k\u4e3a\u5e38\u6570\uff09
\u6bd4\u8f83\u6027
\u6027\u8d283 \u5982\u679c\u5728\u533a\u57dfD\u4e0a\u6709f(x,y)\u2266g(x,y)\uff0c\u5219
画出积分区域，作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域交于两点，把这两点的x表示出来，就是积分上下限。
如图所示：
主要就是要用y来表示x，然后就会涉及到开根号的正负问题是吧，然后会发现，x=a是一个分界线，左边取负，右边取正，(可以假设值去试)，这道题取的左边，所以为负。
扩展资料：
交换积分次序主要是根据原来的积分次序画积分区域和确定上下限。
顺口溜：
1、后积先定限，限内穿条线，先交下限写，后交上限见；
2、先积 x，画横线（平行于 x 轴），右减左；
3、先积 y，画竖线（平行于 y 轴），上减下。
第一步，画出积分区域
第二步，作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域交于两点，把这两点的x表示出来，就是积分上下限
具体请看图片
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