数学，勾股定理，13至15题 八上数学 勾股定理 9，10，11，12，13，14题 谢谢...
\u6570\u5b66\uff0c13,14\u9898\uff0c\u52fe\u80a1\u5b9a\u740614\uff0c\u4f5cbc\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8ad,\u8bbeBD=x\uff0c\u5219CD=52-x\uff0c\u5f9715^2-x^2=41^2-(52-x)^2,x=12,AD^2=15^2-12^2=81,AD=9,\u9762\u79ef=1/2x52x9=234. 13,\u53ef\u7b97\u51faBD=6,CD=6,\u53c8\u56e0\u4e3aAD\u662f\u9ad8\uff0c\u6240\u4ee5\uff0cAB=AC.\u5982\u679c\u4f60\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c
\u8bf7\u53ca\u65f6\u70b9\u51fb\u3010\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\u3011\u6309\u94ae\uff0c\u6216\u5728\u5ba2\u6237\u7aef\u53f3\u4e0a\u89d2\u8bc4\u4ef7\u70b9\u3010\u6ee1\u610f\u3011\u3002\u8c22\u8c22\uff01
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\u662f\u6211\u524d\u8fdb\u7684\u52a8\u529b! \u4f60\u7684\u91c7\u7eb3\u4e5f\u4f1a\u7ed9\u4f60\u5e26\u53bb\u8d22\u5bcc\u503c\u7684\u3002\u6211\u4eec\u76f8\u4e92\u5b66\u4e60\uff01
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1、△ABC是等腰三角形,〈C=30度,〈B=〈C=30度,〈A=120度,
〈BAD=90度,〈DAC=120度-90度=30度,
三角形ADC也是等腰三角形,作DE⊥AC,交AC于E,
则DE=AD/2=2cm,AE=√3DE=2√3cm,
AC=2AE=4√3cm,
CD=AD=4cm,
BD=2AD=8cm,
BC=BD+CD=12cm.
2、
在直角三角形ABD与ADC中,由勾股定理,AB平方=AD平方+BD平方
AC平方=AD平方+DC平方
两式相减得：AB平方-AC平方=BD平方 -DC平方
右边用平方差公式：得（BD+DC）乘（BD-DC）
而BD+DC=BC,所以AB平方 -AC平方=BC（BD-DC）
3、连接AD,
∵△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,
∴∠B＝∠C＝45°,AD＝½BC,AD⊥BC
∴∠DAB＝∠B＝45°
∵DE⊥DF
∴∠EDF＝90°
即∠EDA+∠ADF＝90°
又∵∠CDF+∠ADF＝90°
∴∠EDA＝∠CDF
在△AED与△CFD中
∠DAB＝∠B＝45
AD=CD
∠EDA＝∠CDF
∴△AED≌△CFD
∴AE=CF=5
ED=FD
∴AB=BE+AE=12+5=17=AC
AF=AC－CF=17-5=12
在Rt△AEF中,由勾股定理,可得EF＝√(AE²+AF²)=13 （√根号的意思）
在Rt△DEF中,由勾股定理,可得ED=FD=(13/2)√2
∴S△DEF=½×DE×DF=½×(13/2)√2×(13/2)√2=169/4
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