X的平方加2x减1等于0的解

\u5df2\u77e5X\u7684\u5e73\u65b9\u52a02X\u51cf1\u7b49\u4e8e0,\u6c42X-1/X

x²+2x-1=0
\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u9664\u4ee5x
x+2-1/x=0
x-1/x=-2

\u5982\u679c\u6ee1\u610f\u671b\u91c7\u7eb3\uff01

\u89e3
(m+1)x²-3x+2=0
\u4e24\u4e2a\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u5b9e\u6839
\u5219m+1\u22600
\u4e14\u25b3=9-8(m+1)>0
\u2234

m\u2260-1
\u4e149-8m-8>0
\u22341-8m>0
\u2234m<1/8
\u2234m<1/8\u4e14m\u2260-1

\u6216\u8005\u5199\u6210(-\u221e,-1)(1,1/8)

解：原方程x²+2x-1=0配方得：
x²+2x+1-2=0
x²+2x+1=2
即(x+1)²=2
解得：x+1=√2或x+1=-√2
所以：x=-1+√2或x=-1-√2

X鐨勫钩鏂瑰姞2x鍑1绛変簬0鐨勮В
绛旓細瑙ｏ細鍘熸柟绋媥²+2x-1=0閰嶆柟寰楋細x²+2x+1-2=0 x²+2x+1=2 鍗(x+1)²=2 瑙ｅ緱锛x+1=鈭2鎴杧+1=-鈭2 鎵浠ワ細x=-1+鈭2鎴杧=-1-鈭2

x鐨勫钩鏂瑰姞2x鍑1绛変簬0 涓瑙鏂圭▼
绛旓細鏂圭▼x^2+2x-1=0鐨勮В涓簒1=-1+鈭2锛寈2=-1-鈭2銆傝В锛歺^2+2x-1=0 鍥犱负鈻=b^2-4ac=2^2-4x1x(-1)=8锛0锛岄偅涔堟柟绋媥^2+2x-1=0鏈変袱涓笉鐩哥瓑鐨勫疄鏁版牴銆傛牴鎹眰鏍瑰叕寮忓彲寰楋紝x=(-b卤鈭(b^2-4ac))/(2a)x=(-2卤鈭8)/2=-1卤鈭2 鍒檟1=-1+鈭2锛寈2=-1-鈭2 鍗虫柟绋媥^2+...

x鐨勫钩鏂瑰姞浜x鍑忎竴绛変簬闆,x绛変簬澶氬皯
绛旓細x²+2x-1=0鐨勮В锛歺=-1+鈭2鎴杧=-1-鈭2銆倄²+2x-1=0閰嶆柟寰楋細x²+2x+1-2=0 x²+2x+1=2 鍗(x+1)²=2 x+1=卤鈭2 瑙ｅ緱锛歺+1=鈭2鎴杧+1=-鈭2 鎵浠ワ細x=-1+鈭2鎴杧=-1-鈭2

X鐨勫钩鏂瑰姞2x鍑1绛変簬0鎬庝箞瑙
绛旓細X²+2X-1=0 X²+2X+1=2 (X+1)²=2 鍒拌繖涓姝ヤ綘鐭ラ亾鎬庝箞鍋氫簡鍚э紵

x^2+2x-1=0 鎬庝箞鍋?瑕佽繃绋
绛旓細瑙ｇ瓟杩囩▼濡備笅锛

X鐨勫钩鏂瑰姞2X鍑1绛変簬闆 鐢ㄥ叕寮忔硶鍋!!瑕佽繃绋
绛旓細鍥炵瓟锛歺²-2x-1=0x²-2x+1-2=0(x-1)²=2x-1=卤鈭2x1=1+鈭2x2=1-鈭2

x鐨 骞虫柟鍔2x鍑1绛変簬0 瑙ｆ柟绋 瑕佽繃绋
绛旓細x²+2x+1-2=0 x²+2x+1=2 鍗(x+1)²=2 瑙ｅ緱锛歺+1=鈭2鎴杧+1=-鈭2 鎵浠ワ細x=-1+鈭2鎴杧=-1-鈭2

x鐨勫钩鏂瑰姞2x鍑1绛変簬0 涓瑙鏂圭▼ 瑕佽繃绋
绛旓細鍒嗘瀽锛氣柍 = b² - 4ac = 8 > 0锛屾墍浠ユ柟绋嬫湁2涓笉鐩哥瓑鐨勫疄鏁版牴锛岀敤姹傛牴鍏紡灏卞彲浠ヤ簡銆傝В锛氭眰鏍瑰叕寮忥細x = 锛-b卤鏍瑰彿锛坆²锛4ac锛夛級/(2a)锛屾妸a锛宐锛宑鐨勫间唬鍏ュ叕寮忓緱鍒帮細x1 = -1 + 鏍瑰彿2锛寈2 = -1 - 鏍瑰彿2

x鐨勫钩鏂瑰姞浜x鍑忎竴绛変簬闆,x绛変簬澶氬皯鍛?
绛旓細鍥炵瓟锛歺^2+2x-1 = 0 x^2 +2x+1 -1-1 = 0 (x+1)^2 = 2 x = -1 +- 鈭2

X鐨勫钩鏂瑰姞2X鍐鍑忎竴绛変簬闆姹俋鐨勫
绛旓細x²+2x-1=0 (x+1)²-1-1=0 (x+1)²=2 x=-1卤鈭2 鏈涢噰绾硚~~

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