线性代数中是不是行列式的运算可以进行行变换和列变换，而矩阵的运算只能进行行变换？ 线性代数中什么情况下只能做行变换，什么情况下行变换列变换都能...

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u53ea\u80fd\u7528\u884c\u53d8\u6362\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u884c\u5217\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\uff1f

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1\u3001\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u6c42\u9006\u77e9\u9635\uff0c\u89e3\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3001\u6c42\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u7b49\u53ea\u80fd\u505a\u884c\u53d8\u6362\u3002
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2\u3001\u521d\u7b49\u53d8\u6362\uff08elementary transformation\uff09\u662f\u4e09\u79cd\u57fa\u672c\u7684\u53d8\u6362\uff0c\u51fa\u73b0\u5728\u300a\u9ad8\u7b49\u4ee3\u6570\u300b\u4e2d\u3002\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u5305\u62ec\uff1a\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u3001\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u548c\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362 \uff0c\u8fd9\u4e09\u8005\u5728\u672c\u8d28\u4e0a\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002
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不是，矩阵也有行变换和列变换。行列式中进行行变换和列变换后该行列式的值保持不变，因此可以通过行列变换计算行列式。而矩阵中的进行行列变换后不改变矩阵的秩，通常用来求矩阵的秩，解线性方程组，求二次型的标准型等。根据矩阵的相关知识，对一个矩阵进行一次初等行变换相当于用一个初等矩阵左乘该矩阵，同理，对矩阵进行一次初等列变换相当于用一个初等矩阵右乘该矩阵。正是由于以上性质，在用初等变换解决矩阵的相关问题时，有时用哪种变换是固定的，例如求逆矩阵一般用行变换，求二次型的标准型一般用列变换。

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