数学题有关定积分和微积分 求几道有关于定积分和微积分的数学题，马上高三。不用太难，但要...
\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u5fae\u79ef\u5206\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\uff1f\u5fae\u79ef\u5206\u5305\u62ec\u5fae\u5206\u548c\u79ef\u5206\uff0c\u5fae\u5206\u548c\u79ef\u5206\u7684\u8fd0\u7b97\u6b63\u597d\u76f8\u53cd\uff0c\u4e8c\u8005\u4e92\u4e3a\u9006\u8fd0\u7b97\u3002
\u79ef\u5206\u53c8\u5305\u62ec\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u6307\u6709\u56fa\u5b9a\u7684\u79ef\u5206\u533a\u95f4\uff0c\u5b83\u7684\u79ef\u5206\u503c\u662f\u786e\u5b9a\u7684\u3002
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u6ca1\u6709\u56fa\u5b9a\u7684\u79ef\u5206\u533a\u95f4\uff0c\u5b83\u7684\u79ef\u5206\u503c\u662f\u4e0d\u786e\u5b9a\u7684\u3002\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u5e94\u7528\uff1a
\uff081\uff09\u8fd0\u52a8\u4e2d\u901f\u5ea6\u4e0e\u8ddd\u79bb\u7684\u4e92\u6c42\u95ee\u9898
\uff082\uff09\u6c42\u66f2\u7ebf\u7684\u5207\u7ebf\u95ee\u9898
\uff083\uff09\u6c42\u957f\u5ea6\u3001\u9762\u79ef\u3001\u4f53\u79ef\u3001\u4e0e\u91cd\u5fc3\u95ee\u9898\u7b49
\uff084\uff09\u6c42\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u95ee\u9898\uff08\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u5c5e\u4e8e\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u4e00\u7c7b\uff09\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u5e94\u7528\uff1a
1\uff0c\u89e3\u51b3\u6c42\u66f2\u8fb9\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u95ee\u9898\u4f8b\uff1a\u6c42\u7531\u629b\u7269\u7ebf\u4e0e\u76f4\u7ebf\u56f4\u6210\u7684\u5e73\u9762\u56fe\u5f62D\u7684\u9762\u79efS.
2\uff0c\u6c42\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u8def\u7a0b
\u505a\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u7ecf\u8fc7\u7684\u8def\u7a0bs\uff0c\u7b49\u4e8e\u5176\u901f\u5ea6\u51fd\u6570v=v(t) (v(t)\u22650)\u5728\u65f6\u95f4\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u7684\u5b9a\u79ef\u5206
3\uff0c\u53d8\u529b\u505a\u529f
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u5b9a\u79ef\u5206\uff1a\u6570\u5b66\u5b9a\u4e49\uff1a\u5982\u679c\u51fd\u6570f(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u7528\u5206\u70b9xi\u5c06\u533a\u95f4[a,b]\u5206\u4e3an \u4e2a\u5c0f\u533a\u95f4\uff0c\u5728\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u533a\u95f4[xi-1,xi]\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9ri\uff08i=1,2,3„,n\uff09 \uff0c\u4f5c\u548c\u5f0ff(r1)+...+f(rn) \uff0c\u5f53n\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\uff0c\u4e0a\u8ff0\u548c\u5f0f\u65e0\u9650\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u67d0\u4e2a\u5e38\u6570A\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505ay=f(x) \u5728\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5b9a\u79ef\u5206.\u3002
\u8bb0\u4f5c/ab f(x) dx \u5373 /ab f(x) dx \uff1dlimn>00 [f(r1)+...+f(rn)]\uff0c \u8fd9\u91cc\uff0ca \u4e0e b\u53eb\u505a\u79ef\u5206\u4e0b\u9650\u4e0e\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\uff0c\u533a\u95f4[a,b] \u53eb\u505a\u79ef\u5206\u533a\u95f4\uff0c\u51fd\u6570f(x) \u53eb\u505a\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\uff0cx \u53eb\u505a\u79ef\u5206\u53d8\u91cf\uff0cf(x)dx \u53eb\u505a\u88ab\u79ef\u5f0f.
\u51e0\u4f55\u5b9a\u4e49\uff1a\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u5728 Oxy\u5750\u6807\u5e73\u9762\u4e0a\uff0c\u7531\u66f2\u7ebfy=f(x)\u4e0e\u76f4\u7ebfx=a,x=b\u4ee5\u53cax\u8f74\u56f4\u6210\u7684\u66f2\u8fb9\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u503c\uff08\u4e00\u79cd\u786e\u5b9a\u7684\u5b9e\u6570\u503c\uff09
\u5fae\u79ef\u5206\uff08Calculus\uff09\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u5fae\u5206\uff08Differentiation\uff09\u3001\u79ef\u5206(Integration)\u4ee5\u53ca\u6709\u5173\u6982\u5ff5\u548c\u5e94\u7528\u7684\u6570\u5b66\u5206\u652f\u3002
\u5b83\u662f\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u57fa\u7840\u5b66\u79d1\u3002\u5185\u5bb9\u4e3b\u8981\u5305\u62ec\u6781\u9650\u3001\u5fae\u5206\u5b66\u3001\u79ef\u5206\u5b66\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u3002\u5fae\u5206\u5b66\u5305\u62ec\u6c42\u5bfc\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u662f\u4e00\u5957\u5173\u4e8e\u53d8\u5316\u7387\u7684\u7406\u8bba\u3002\u5b83\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u52a0\u901f\u5ea6\u548c\u66f2\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u7b49\u5747\u53ef\u7528\u4e00\u5957\u901a\u7528\u7684\u7b26\u53f7\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba\u3002\u79ef\u5206\u5b66\uff0c\u5305\u62ec\u6c42\u79ef\u5206\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u4e3a\u5b9a\u4e49\u548c\u8ba1\u7b97\u9762\u79ef\u3001\u4f53\u79ef\u7b49\u63d0\u4f9b\u4e00\u5957\u901a\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
1. \u5982\u56fe\uff0c\u7531\u66f2\u7ebf \u53ca\u76f4\u7ebf \uff0c \u56f4\u6210\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a .
\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000
\u30002. \u5229\u7528\u5b9a\u79ef\u5206\u6c42\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a
\u3000\u3000\uff081\uff09\u753b\u51fa\u8349\u56fe\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u753b\u51fa\u66f2\u7ebf\u6216\u76f4\u7ebf\u7684\u5927\u81f4\u56fe\u50cf\uff1b
\u3000\u3000\uff082\uff09\u501f\u52a9\u56fe\u5f62\u786e\u5b9a\u51fa\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\uff0c\u6c42\u51fa\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\uff0c\u786e\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u4e0a\u3001\u4e0b\u9650\uff1b
\u3000\u3000\uff083\uff09\u5199\u51fa\u5b9a\u79ef\u5206\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1b
\u3000\u3000\uff084\uff09\u6c42\u51fa\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef.
\uff08\u4e8c\uff09\u5229\u7528\u5b9a\u79ef\u5206\u89e3\u51b3\u7269\u7406\u95ee\u9898
\u3000\u3000\u2460\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u8def\u7a0b\uff1a\u4f5c\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u6240\u7ecf\u8fc7\u7684\u8def\u7a0b \uff0c\u7b49\u4e8e\u5176\u901f\u5ea6\u51fd\u6570 \u5728\u65f6\u95f4\u533a\u95f4 \u4e0a\u7684\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u5373 .
\u3000\u3000\u2461\u53d8\u529b\u4f5c\u529f\uff1a\u7269\u4f53\u5728\u53d8\u529b \u7684\u4f5c\u7528\u4e0b\u505a\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u5e76\u4e14\u7269\u4f53\u6cbf\u7740\u4e0e \u76f8\u540c\u7684\u65b9\u5411\u4ece \u79fb\u52a8\u5230 \uff0c\u90a3\u4e48\u53d8\u529b \u6240\u4f5c\u7684\u529f .
\u89c4\u5f8b\u65b9\u6cd5\u6307\u5bfc
\u3000\u30001.\u8981\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u638c\u63e1\u5176\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff0c\u4ece\u800c\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\uff1b
\u3000\u30002.\u8981\u6b63\u786e\u8ba1\u7b97\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u9700\u975e\u5e38\u719f\u6089\u5bfc\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u3002
\u4e09\uff0e\u57fa\u7840\u518d\u73b0
1.\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08\uff09
A = B =
C = f(x)+c D = f\uff08x\uff09
2.\u7531\u76f4\u7ebf \uff0cx=2\uff0c\u66f2\u7ebf \u53cax\u8f74\u6240\u56f4\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e3a\uff08 \uff09
A\uff0e B\uff0e C\uff0e D.2ln2
3.(10\u5c71\u4e1c)\u7531\u66f2\u7ebf \uff0c \u56f4\u57ce\u7684\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u4e3a ( )
\uff08A\uff09 (B) (C) (D)
4 . \u53f3\u56fe\u4e2d\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u4e3a( )
A . \u3000\u3000B . C \u3000\u3000D.
5. \u7684\u503c\u4e3a\uff08\uff09
A.4 B.2 C. D.
6. \u7b49\u4e8e\uff08\uff09
A.2ln3 B.ln3 C. D.
\u56db.\u5178\u578b\u4f8b\u9898
7.\u4f8b1.\uff081\uff09\u6c42\u51fd\u6570 \u5728\u533a\u95f4 \u4e0a\u7684\u79ef\u5206.
\uff082\uff09\u7531\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6027\u8d28\u548c\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff0c\u6c42 \u7684\u503c.
8.\u4f8b2.\u76f4\u7ebfy = kx \u5206\u629b\u7269\u7ebf y = \u4e0e x \u8f74\u6240\u56f4\u6210\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u4e3a\u76f8\u7b49\u4e24\u90e8\u5206\uff0c\u6c42 k \u7684\u503c\u3002
9.\u4f8b3\uff0e\u4ee5\u66f2\u7ebf y \uff1d , ( ) \u4e0a\u67d0\u4e00\u70b9 A \u4e3a\u5207\u70b9\u4f5c\u4e00\u5207\u7ebf\uff0c\u4f7f\u4e4b\u4e0e\u66f2\u7ebf\u53cax\u8f74\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u4e3a \uff0c\u6c42\uff1a ( 1 )\u5207\u70b9 A \u7684\u5750\u6807\uff1b ( 2 )\u8fc7\u70b9 A \u7684\u5207\u7ebf\u7684\u65b9\u7a0b\uff0e
10.\u4f8b4\uff0e\u5217\u8f66\u4ee572km/h\u7684\u901f\u5ea6\u884c\u9a76\uff0c\u5f53\u5236\u52a8\u65f6\u5217\u8f66\u83b7\u5f97\u52a0\u901f\u5ea6 \u95ee\u5217\u8f66\u5e94\u5728\u8fdb\u7ad9\u524d\u591a\u957f\u65f6\u95f4\uff0c\u4ee5\u53ca\u79bb\u8f66\u7ad9\u591a\u8fdc\u5904\u5f00\u59cb\u5236\u52a8\uff1f
\u4e94.\u77e5\u80fd\u8fc1\u79fb
11.\u8bbe\u51fd\u6570 \u82e5 \u5219 \u7684\u503c\u4e3a\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000
12.\u76f4\u7ebfy = ,\u66f2\u7ebf \u4ee5\u53cax \u8f74\u6240\u56f4\u6210\u56fe\u5f62\u9762\u79ef
13.\u51fd\u6570y=sinx( )\u4e0ex \u8f74\u6240\u56f4\u6210\u56fe\u5f62\u9762\u79ef
14.\u82e5y= \uff0c\u5219y\u7684\u6700\u5927\u503c\u662f\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000\u3000
15.\u53d8\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u7684\u901f\u5ea6\u4e3a \u521d\u59cb\u4f4d\u7f6e\u4e3a \uff0c\u6c42\u5b83\u5728\u524d2\u79d2\u5185\u6240\u8d70\u8fc7\u7684\u8def\u7a0b\u53ca2\u79d2\u672b\u6240\u5728\u7684\u4f4d\u7f6e.
16.\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570 \uff0c\u6ee1\u8db3 \uff0c\u4e14 \u7684\u6700\u5c0f\u503c\u662f . \uff081\uff09\u6c42 \u7684\u89e3\u6790\u5f0f\uff1b
\uff082\uff09\u8bbe\u76f4\u7ebf \uff08\u5176\u4e2d \uff0ct\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\uff0c\u82e5\u76f4\u7ebf \u4e0e \u7684\u56fe\u50cf\u4ee5\u53ca \u8f74\u6240\u56f4\u6210\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f \uff0c\u76f4\u7ebf \u4e0e \u7684\u56fe\u50cf\u6240\u56f4\u6210\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f \uff0c\u8bbe \uff0c\u5f53 \u53d6\u6700\u5c0f\u503c\u65f6\uff0c\u6c42t\u7684\u503c\u3002
17. \uff0810\u798f\u5efa\u740620\uff09\u5df2\u77e5\u51fd\u6570 \uff0c\u5176\u56fe\u50cf\u8bb0\u4e3a\u66f2\u7ebfC.
\u2460\u6c42\u51fd\u6570 \u7684\u5355\u8c03\u533a\u95f4\uff1b
\u2461\u8bc1\u660e\uff1a\u82e5\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u975e\u96f6\u5b9e\u6570 \uff0c\u66f2\u7ebfC\u4e0e\u5176\u5728\u70b9 \u5904\u7684\u5207\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u53e6\u4e00\u70b9 \uff0c\u66f2\u7ebfC\u4e0e\u5176\u5728\u70b9 \u5904\u7684\u5207\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u53e6\u4e00\u70b9 \uff0c\u7ebf\u6bb5 \u4e0e\u66f2\u7ebfC\u6240\u56f4\u6210\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u5206\u522b\u8bb0\u4e3a \uff0c\u5219 \u4e3a\u5b9a\u503c\uff1b
\u5b9a\u79ef\u5206\u5fae\u79ef\u5206\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\u53c2\u8003\u7b54\u6848
\u57fa\u7840\u518d\u73b0 B. D.A.C.C.C.
\u5178\u4f8b\u793a\u8303
\u4f8b1.\u89e3\uff1a\uff081\uff09 \uff082\uff09
\u4f8b2.\u89e3\uff1a\u76f4\u7ebf y=kx \u548c\u629b\u7269\u7ebf\u65b9\u7a0b y= \u8fde\u7acb
\u5f97x=0,1-k. s= \u53c8s= \u6240\u4ee5 .\u4e8e\u662f
\u4f8b3.\u89e3\uff1a\u8bbe\u5207\u70b9 \u53ef\u5f97\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b \u5373 \u4ee4 \uff0c\u53ef\u5f97. \u5373 \u8bbe\u7531\u66f2\u7ebf\u548c\u8fc7\u5207\u70b9A\u7684\u5207\u7ebf\u53cax\u8f74\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u4e3as, \ufe33 = , ,\u5373\uff1a .\u6240\u4ee5 \uff0c\u4ece\u800c\u5207\u70b9
\u4f8b4.\u89e3\uff1a\u8bbe\u5217\u8f66\u5f00\u59cb\u5236\u52a8\u5230\u7ecf\u8fc7t s\u540e\u7684\u901f\u5ea6\u4e3av\uff0c\u5219 \uff0c\u4ee4v=0\uff0c\u5f97t=50s.
\u8bbe\u8be5\u5217\u8f66\u7531\u5f00\u59cb\u5236\u52a8\u5230\u505c\u6b62\u65f6\u6240\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u662fs\uff0c\u5219 \uff0c\u6240\u4ee5\u5217\u8f66\u5e94\u5728\u8fdb\u7ad9\u524d50s\uff0c\u4ee5\u53ca\u79bb\u8f66\u7ad9500m\u5904\u5f00\u59cb\u5236\u52a8\u3002
\u77e5\u80fd\u8fc1\u79fb\uff1a1. 2.40:3 3.4 4.2
5.\u89e3\uff1a\u5f53 \uff0c\u6240\u4ee5\u524d2\u79d2\u5185\u6240\u8d70\u8fc7\u7684\u8def\u7a0b .2\u79d2\u672b\u6240\u5728\u7684\u4f4d\u79fb .
6.\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u7531\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u53ef\u8bbe \uff0c
\u53c8f\uff080\uff09=0\uff0c \uff0c\u6545 .
\uff082\uff09\u636e\u9898\u610f\uff0c\u76f4\u7ebf \u4e0e \u7684\u56fe\u50cf\u7684\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u4e3a \uff0c\u7531\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u77e5\uff1a
=
=
\u800c \u4ee4 \uff08\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff0c\u820d\u53bb\uff09\u3002\u5f53 \u65f6\uff0c \u9012\u51cf\uff1b\u5f53 \u65f6\uff0c \u9012\u589e\u3002\u6545\u5f53 \u65f6\uff0c \u6709\u6700\u5c0f\u503c\u3002
17.\u89c1\u5341\u5e74\u9ad8\u800342\u9875
\u590d\u5236\u65e0\u7f6a\u554a
4根号t+1.5t-30=0
解得：t=100/9s
dt=-1.5-2/根号t
S=∫vdt=(30-1.5t-4根号t)*(-1.5-2/根号t)|(t:0-->100/9)
S=|v·dt（|表示积分符号）（积分范围是0到t）
=30·t-3·t^2/4-8·t^(3/2)/3
停止时令0=v=30-1.5t-4·squrt，解得t=10/3或-6（舍）
将t=10/3代入S中的
S=275/3-89/9·squr（10/3）
v=30-1.5t-4*根号t=0
先算出t=
然后v在0-t上积分
∫(30-1.5t-4*t^1/2)dv=
直接写s关于t的表达式
S=30t-0.75t^2-(8/3)*t^(3/2)
令v=0，解得t= 根号下(10/3)
带入s表达式
得s=75.43
这不是高数 这是大物
由v=ds/dt dt乘过来变成一个微分方程vdt=ds
再两边积分∫vdt=s
把v=30-1.5t-4*根号t带进原式 再把积分上下限从30到0带进去就ok了
这个定积分很简单 分开来积 不用我说你也知道啦
v=ds/dt
路程s=∫vdt=∫(30-1.5t-4√t)dt=30t-0.75t^2-(8/3)t^(1.5）
令v=0,换元法解无理方程，则t=6.25
以t=0为积分下限，t=6.25为积分上限，代入，求得定积分的值为
22375/192≈116.54m
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