因式分解的12种方法 理工学科是什么

\u7406\u5de5\u5b66\u79d1\u95ee\u9898\uff1f

\u8bb8\u591a\u540c\u5b66\u7531\u4e8e\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\uff0c\u6709\u7684\u867d\u7136\u77e5\u9053\u5176\u91cd\u8981\u6027\u4f46\u4e0d\u5f97\u5b66\u4e60\u8981\u9886\uff0c\u6709\u7684\u5219\u8bef\u5165\u9898\u6d77\uff0c\u832b\u832b\u7136\u4e0d\u77e5\u6240\u63aa\uff0c\u5bfc\u81f4\u5b66\u7ee9\u4e0d\u5982\u4eba\u610f\u3002\u56e0\u6b64\u5728\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u6211\u4eec\u6709\u5fc5\u8981\u5b66\u4f1a\u5982\u4f55\u638c\u63e1\u77e5\u8bc6\uff0c\u638c\u63e1\u6280\u80fd\uff0c\u57f9\u517b\u80fd\u529b\uff0c\u4ee5\u53ca\u953b\u70bc\u6210\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u5fc3\u7406\u54c1\u8d28\uff0c\u628a\u63e1\u597d\u5173\u952e\u5b66\u4e60\u9636\u6bb5\uff0c\u6700\u7ec8\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u8fdb\u800c\u5f62\u6210\u7efc\u5408\u5b66\u4e60\u7684\u80fd\u529b\u3002
\u5b66\u4e60\u4e2d\u4e3b\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u4e00\u4e9b\u95ee\u9898\uff1a



1\u3001\u5728\u770b\u4e66\u7684\u65f6\u5019\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u548c\u638c\u63e1\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\uff0c\u628a\u63e1\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u5185\u5728\u8054\u7cfb\u3002



\u7531\u4e8e\u7406\u5de5\u79d1\u662f\u4e00\u5927\u7c7b\u77e5\u8bc6\u7684\u8fde\u8d2f\u6027\u548c\u903b\u8f91\u6027\u90fd\u5f88\u5f3a\u7684\u5b66\u79d1\uff0c\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u6211\u4eec\u5b66\u8fc7\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u4e3a\u4ee5\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u6253\u4e0b\u826f\u597d\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u5982\u679c\u5728\u5b66\u4e60\u67d0\u4e00\u5185\u5bb9\u6216\u89e3\u67d0\u4e00\u9898\u65f6\u78b0\u5230\u4e86\u56f0\u96be\uff0c\u90a3\u4e48\u5f88\u6709\u53ef\u80fd\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u4e0e\u5176\u6709\u5173\u7684\u3001\u4ee5\u524d\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u77e5\u8bc6\u6ca1\u6709\u638c\u63e1\u597d\u6240\u9020\u6210\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u8981\u6ce8\u610f\u67e5\u7f3a\u8865\u6f0f\uff0c\u627e\u5230\u95ee\u9898\u5e76\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e4b\uff0c\u52aa\u529b\u505a\u5230\u53d1\u73b0\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u53ea\u6709\u57fa\u7840\u624e\u5b9e\uff0c\u6211\u4eec\u6210\u7ee9\u624d\u4f1a\u63d0\u9ad8\u3002



2\u3001\u81ea\u6211\u57f9\u517b\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\uff0c\u517b\u6210\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3002



\u6bcf\u6b21\u8003\u5b8c\u8bd5\u540e\uff0c\u6211\u4eec\u5e38\u4f1a\u542c\u5230\u4e00\u4e9b\u540c\u5b66\u8bf4\uff1a\u8fd9\u6b21\u8003\u8bd5\u6211\u53c8\u7c97\u5fc3\u4e86\u3002\u800c\u7c97\u5fc3\u6700\u591a\u7684\u4e00\u79cd\u73b0\u8c61\u5c31\u662f\u7531\u4e8e\u8df3\u6b65\u9aa4\u4ea7\u751f\u7684\u9519\u8bef\uff0c\u5e76\u4e14\u5c61\u9519\u4e0d\u6539\u3002\u8fd9\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u4e0d\u826f\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3001\u6c42\u5feb\u5fc3\u7406\u9020\u6210\u7684\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u6280\u80fd\u7684\u4e0d\u8fc7\u5173\u3002\u8981\u77e5\u9053\u6570\u5b66\u9898\u7684\u6bcf\u4e00\u6b65\u90fd\u662f\u8fd0\u7528\u4e00\u5b9a\u7684\u6cd5\u5219\u6765\u5b8c\u6210\u7684\uff0c\u5982\u679c\u5728\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5ffd\u89c6\u4e86\u67d0\u4e00\u6b65\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u4f1a\u53d1\u751f\u8fd9\u4e00\u6b65\u7684\u6cd5\u5219\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u7684\u8fd0\u7528\uff0c\u8fdb\u800c\u4ea7\u751f\u9519\u89e3\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\u7684\u63d0\u9ad8\u4ece\u6839\u672c\u4e0a\u8bf4\u662f\u8981\u5f04\u61c2\u201c\u7b97\u7406\u201d\uff0c\u4e0d\u4ec5\u77e5\u9053\u600e\u6837\u7b97\uff0c\u800c\u4e14\u77e5\u9053\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8fd9\u6837\u7b97\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u6211\u4eec\u5e38\u8bf4\u7684\u65e2\u8981\u77e5\u5176\u7136\u53c8\u8981\u77e5\u5176\u6240\u4ee5\u7136\uff0c\u4ece\u800c\u628a\u63e1\u8fd0\u7b97\u7684\u65b9\u5411\u3001\u9014\u5f84\u548c\u7a0b\u5e8f\uff0c\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u4ed4\u7ec6\u5b8c\u6210\uff0c\u4f7f\u5f97\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u5730\u5f97\u5230\u63d0\u9ad8\u3002\u540c\u5b66\u4eec\u8bf7\u6ce8\u610f\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u6709\u4e0a\u8ff0\u7c7b\u4f3c\u8df3\u6b65\u7684\u73b0\u8c61\u5e94\u53ca\u65f6\u6539\u6b63\uff0c\u5426\u5219\uff0c\u4e45\u800c\u4e45\u77e5\uff0c\u4f60\u4f1a\u6709\u4e00\u79cd\u6050\u60e7\u5fc3\u7406\uff0c\u8fd8\u6ca1\u6709\u5f00\u59cb\u89e3\u9898\u5c31\u5df2\u7ecf\u62c5\u5fc3\u81ea\u5df1\u4f1a\u505a\u9519\uff0c\u7ed3\u679c\u8fd9\u6837\u5c31\u4f1a\u9519\u5f97\u8d8a\u591a\u3002



3\u3001\u91cd\u89c6\u77e5\u8bc6\u7684\u83b7\u53d6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u57f9\u517b\u62bd\u8c61\u3001\u6982\u62ec\u5206\u6790\u3001\u7efc\u5408\u3001\u63a8\u7406\u8bc1\u660e\u80fd\u529b\u3002



\u8001\u5e08\u4e0a\u8bfe\u5728\u8bb2\u89e3\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u3001\u6982\u5ff5\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u90fd\u63ed\u793a\u5b83\u4eec\u7684\u5f62\u6210\u8fc7\u7a0b\uff0c\u800c\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u5374\u53c8\u662f\u540c\u5b66\u4eec\u6700\u5bb9\u6613\u5ffd\u89c6\u7684\uff0c\u6709\u7684\u540c\u5b66\u8ba4\u4e3a\uff1a\u6211\u53ea\u9700\u542c\u61c2\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\u672c\u8eab\u5230\u65f6\u4f1a\u7528\u5c31\u884c\u4e86\uff0c\u4e0d\u9700\u8981\u77e5\u9053\u4ed6\u4eec\u662f\u600e\u4e48\u5f97\u51fa\u7684\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u60f3\u6cd5\u662f\u4e0d\u5bf9\u7684\u3002\u56e0\u4e3a\u8001\u5e08\u5728\u8bb2\u89e3\u77e5\u8bc6\u7684\u5f62\u6210\uff0c\u53d1\u751f\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u8bb2\u89e3\u7684\u5c31\u662f\u95ee\u9898\u7684\u4e00\u4e2a\u601d\u7ef4\u8fc7\u7a0b\uff0c\u63ed\u793a\u7684\u662f\u95ee\u9898\u89e3\u51b3\u7684\u4e00\u79cd\u601d\u60f3\u548c\u65b9\u6cd5\uff0c\u5176\u4e2d\u5305\u542b\u4e86\u62bd\u8c61\u3001\u6982\u62ec\u5206\u6790\u3001\u7efc\u5408\u3001\u63a8\u7406\u7b49\u80fd\u529b\u3002\u5982\u679c\u6211\u4eec\u4e0d\u91cd\u89c6\u7684\u8bdd\uff0c\u5b9e\u9645\u5c31\u5931\u53bb\u4e86\u4e00\u6b21\u4ece\u4e2d\u5438\u53d6\u7ecf\u9a8c\uff0c\u953b\u70bc\u548c\u53d1\u5c55\u903b\u8f91\u601d\u7ef4\u80fd\u529b\u7684\u673a\u4f1a\u3002


4.\u628a\u63e1\u597d\u5b66\u671f\u521d\u59cb\u9636\u6bb5\u7684\u5b66\u4e60\u3002


\u5b66\u4e60\u8d35\u5728\u6301\u4e4b\u4ee5\u6052\uff0c\u9532\u800c\u4e0d\u820d\u7684\u7cbe\u795e\uff0c\u4f46\u540c\u65f6\u6211\u4eec\u6ce8\u610f\u5230\u65b0\u5b66\u671f\u521d\u7684\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u5b83\u8d77\u5230\u4e00\u4e2a\u627f\u4e0a\u542f\u4e0b\u7684\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u3002\u5047\u671f\u5df2\u7ecf\u7ed3\u675f\uff0c\u65b0\u5b66\u671f\u5f00\u59cb\u4e86\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u53c8\u8981\u6295\u5165\u5230\u4e86\u65b0\u7684\u5b66\u4e60\u751f\u6d3b\u3002\u65f6\u95f4\u4e0d\u7b97\u77ed\u7684\u5047\u671f\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u4e00\u5b9a\u611f\u5230\u8f7b\u677e\u4e86\u5f88\u591a\u3002\u521a\u5f00\u5b66\uff0c\u5927\u5bb6\u53ef\u80fd\u611f\u5230\u8fd8\u4e0d\u90a3\u4e48\u7d27\u5f20\uff0c\u7136\u800c\u6211\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u5374\u66f4\u9700\u8981\u4ece\u5b66\u671f\u521d\u6293\u8d77\uff0c\u6293\u7d27\u671f\u521d\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\u3002


\u3000\u3000\u5b66\u671f\u4e4b\u521d\uff0c\u6240\u5b66\u5185\u5bb9\u5c11\uff0c\u4f5c\u4e1a\u91cf\u5c0f\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u5e38\u6709\u4e00\u79cd\u8f7b\u677e\u4e4b\u611f\u3002\u7136\u800c\u6b64\u65f6\u6b63\u662f\u6211\u4eec\u5b66\u4e60\u7684\u597d\u65f6\u673a\u3002\u4e00\u65b9\u9762\u77e5\u8bc6\u524d\u540e\u662f\u6709\u8054\u7cfb\u7684\uff0c\u5b54\u5b50\u66fe\u8bf4\uff1a\u201c\u6e29\u6545\u800c\u77e5\u65b0\u201d\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u8fd9\u6bb5\u65f6\u95f4\u5c06\u4ee5\u524d\u6240\u5b66\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\u6e29\u4e60\u4e00\u4e0b\uff0c\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u66f4\u597d\u5730\u5b66\u4e60\u65b0\u77e5\u8bc6\u3002\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\uff0c\u57fa\u7840\u7a0d\u5fae\u5dee\u4e00\u70b9\u7684\u540c\u5b66\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u8fd9\u6bb5\u65f6\u95f4\u5f25\u8865\u8fc7\u53bb\u5b66\u4e60\u4e0a\u7684\u4e0d\u8db3\u4e4b\u5904\uff0c\u8fd9\u79cd\u5f25\u8865\u5bf9\u65b0\u77e5\u8bc6\u7684\u5b66\u4e60\u4e5f\u662f\u8f83\u4e3a\u6709\u76ca\u7684\u3002


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1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

因式分解的步骤是什么

因式分解原则

1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止;

5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子;

6、括号内的首项系数一般为正;

7、如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c);

8、考试时在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数。

口诀:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。

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