函数的极限可以是无穷吗
函数的极限可以是正无穷（即无限大），也可以是负无穷，还可以是一个常数（包括0）。一、函数的极限趋近无限大。
正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞。
例如：正切函数：tan =y/x，该函数在X轴上方的极限趋近无限大（正无穷）。
线性函数：y=x+5，该函数在X轴上方的极限趋近无限大（正无穷）。
二、函数的极限趋近负无穷。
负无穷表示比任何一个数字都小的数值。 符号为-∞。
例如：正切函数：tan =y/x，该函数在X轴下方的极限趋近负无穷。
线性函数：y=x+5，该函数在X轴下方的极限趋近负无穷。
三、函数的极限趋近常数A.
正弦函数：f(x)=sin x，该函数在X轴上方的极限趋近常数1，在X轴下方的极限趋近常数-1。
绛旓細鍑芥暟鏋侀檺涓烘棤绌锛屽嵆鎰忓懗鐫鏃犳硶姹傚嚭鍑芥暟鐨勬瀬闄愬硷紝鍥犳锛鍑芥暟鐨勬瀬闄愭槸鏃犵┓涓嶇畻鏋侀檺瀛樺湪銆傚嚱鏁版瀬闄愭槸楂樼瓑鏁板鏈鍩烘湰鐨勬蹇典箣涓锛屽鏁扮瓑姒傚康閮芥槸鍦ㄥ嚱鏁版瀬闄愮殑瀹氫箟涓婂畬鎴愮殑銆傚嚱鏁版瀬闄愭ц川鐨勫悎鐞嗚繍鐢ㄣ傚父鐢ㄧ殑鍑芥暟鏋侀檺鐨勬ц川鏈夊嚱鏁版瀬闄愮殑鍞竴鎬с佸眬閮ㄦ湁鐣屾с佷繚搴忔т互鍙婂嚱鏁版瀬闄愮殑杩愮畻娉曞垯鍜屽鍚堝嚱鏁扮殑鏋侀檺绛夌瓑銆
绛旓細1銆佸叧浜庝笅鍒楀嚱鏁板湪浠涔堟儏鍐典笅鏄棤绌峰皬閲忥紝鏃犵┓澶ч噺锛屾眰瑙ｈ繃绋嬭涓婂浘銆2銆佸嚱鏁版槸鏃犵┓澶ч噺锛屾槸鎸囪嚜鍙橀噺鍙樺寲鏃讹紝鍑芥暟瓒嬩簬鏃犵┓澶э紝鍒欐鍑芥暟灏鏄棤绌峰ぇ銆3銆佸嚱鏁版槸鏃犵┓灏忛噺锛屾槸鎸囪嚜鍙橀噺鍙樺寲鏃讹紝鍑芥暟鐨勬瀬闄绛変簬0锛屽垯姝ゅ嚱鏁板氨鏄棤绌峰皬閲忋傚叿浣撶殑鍑芥暟鍦ㄤ粈涔堟儏鍐垫槸鏃犵┓澶у強鏃犵┓灏忥紝璇︾粏姝ラ鍙婅鏄庤涓娿
绛旓細棣栧厛鈥滄瀬闄愪笉鑳芥槸鏃犵┓鍚鈥濅綘杩欓噷璇鐨勬瀬闄搴旇鏄寚鐨勪竴涓硷紝涔熷氨鏄瀬闄愬硷紝搴旇鏄竴涓叿浣撶殑鏁帮紝鑰屾棤绌峰苟涓嶆槸鍊硷紝鏄竴涓噺锛屽彲浠ヨ鏄竴涓彉閲 鎵浠ユ棤绌蜂笉鑳戒綔涓烘瀬闄愬
绛旓細棣栧厛鍑芥暟鐨勬瀬闄愭槸鏃犵┓澶锛岃繖鏄鍑芥暟鏋侀檺鐨勪竴绉嶆儏鍐碉紝灞炰簬鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄧ殑涓绉嶃傝繖閲岀殑璇濓紝鏄鍑芥暟鐨勬瀬闄愭槸+鈭炪-鈭炵殑鏃跺欙紝铏界劧鏋侀檺灞炰簬涓嶅瓨鍦ㄧ殑涓绉嶏紝浣嗘槸浠嶇劧鍙互鐢ㄥす閫煎畾鐞嗕箣绫荤殑瀹氱悊鍋氭瀬闄愰鐩 鍗冲鏋渪鈫抶0鐨勮繃绋嬩腑锛屾湁f锛坸锛夆墹g锛坸锛夆墹h锛坸锛変笖lim锛坸鈫抶0锛塮锛坸锛=+鈭烇紝lim锛坸鈫抶0锛塰...
绛旓細鍑芥暟鏋侀檺鏄棤绌峰ぇ锛屽苟涓嶆剰鍛崇潃鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄣ傚疄闄呬笂锛屽綋鍑芥暟鏋侀檺涓烘棤绌峰ぇ鏃讹紝鎴戜滑鍙互璇存瀬闄愬瓨鍦紝浣嗗叾鍊兼槸鏃犵┓澶с傚湪鏁板鍒嗘瀽涓紝鍑芥暟鐨勬瀬闄愭槸鏃犵┓澶閫氬父琛ㄧず涓衡淺( \lim_{x \to c} f(x) = \infty \)鈥濄傝繖琛ㄦ槑锛岄殢鐫鑷彉閲弜瓒嬪悜浜庢煇涓糲锛屽嚱鏁癴(x)鐨勫艰秼鍚戜簬姝ｆ棤绌锋垨璐熸棤绌枫傚嚱鏁版瀬闄愪负...
绛旓細鏋侀檺鎬濇兂鏂规硶锛屾槸鏁板鍒嗘瀽涔冭嚦鍏ㄩ儴楂樼瓑鏁板蹇呬笉鍙皯鐨勪竴绉嶉噸瑕佹柟娉曪紝涔熸槸鈥樻暟瀛﹀垎鏋愨欎笌鍦ㄢ樺垵绛夋暟瀛︹欑殑鍩虹涓婃湁鎵垮墠鍚悗杩炶疮鎬х殑銆佽繘涓姝ョ殑鎬濈淮鐨勫彂灞曘傛暟瀛﹀垎鏋愪箣鎵浠ヨ兘瑙ｅ喅璁稿鍒濈瓑鏁板鏃犳硶瑙ｅ喅鐨勯棶棰橈紙渚嬪姹傜灛鏃堕熷害銆佹洸绾垮姬闀裤佹洸杈瑰舰闈㈢Н銆佹洸闈綋鐨勪綋绉瓑闂锛夛紝姝ｆ槸鐢变簬鍏堕噰鐢ㄤ簡鈥樻瀬闄愨欑殑鈥鏃犻檺...
绛旓細鍙互锛鏋侀檺鏃犵┓澶锛屽睘浜庢瀬闄愪笉瀛樺湪鐨勪竴绉嶃傛墍浠ユ瀬闄愭棤绌峰ぇ锛屾湰韬氨璇存槑鏋侀檺鏄涓嶅瓨鍦ㄧ殑銆傚綋鐒讹紝鏋侀檺涓嶅瓨鍦ㄦ湁澶氱鎯呭喌锛屽悇绉嶆儏鍐靛悇涓嶇浉鍚屻
绛旓細鍑芥暟鍦ㄦ煇鐐圭殑鍘诲績閭诲煙鏃犵晫锛屼竴瀹氭槸鏋侀檺鏃犵┓澶鐨勩備互涓嬫槸鍑芥暟鐨鐩稿叧浠嬬粛锛氬嚱鏁帮紙function锛夌殑瀹氫箟閫氬父鍒嗕负浼犵粺瀹氫箟鍜岃繎浠ｅ畾涔夛紝鍑芥暟鐨勪袱涓畾涔夋湰璐ㄦ槸鐩稿悓鐨勶紝鍙槸鍙欒堪姒傚康鐨勫嚭鍙戠偣涓嶅悓锛屼紶缁熷畾涔夋槸浠庤繍鍔ㄥ彉鍖栫殑瑙傜偣鍑哄彂锛岃岃繎浠ｅ畾涔夋槸浠庨泦鍚堛佹槧灏勭殑瑙傜偣鍑哄彂銆傚嚱鏁扮殑杩戜唬瀹氫箟鏄粰瀹氫竴涓暟闆咥锛屽亣璁惧叾涓殑鍏冪礌...
绛旓細鍑芥暟鏋侀檺涓烘棤绌锛屽嵆鎰忓懗鐫鏃犳硶姹傚嚭鍑芥暟鐨勬瀬闄愬硷紝鍥犳锛鍑芥暟鐨勬瀬闄愭槸鏃犵┓涓嶇畻鏋侀檺瀛樺湪銆傚嚱鏁版瀬闄愭槸楂樼瓑鏁板鏈鍩烘湰鐨勬蹇典箣涓锛屽鏁扮瓑姒傚康閮芥槸鍦ㄥ嚱鏁版瀬闄愮殑瀹氫箟涓婂畬鎴愮殑銆傚嚱鏁版瀬闄愭ц川鐨勫悎鐞嗚繍鐢ㄣ傚父鐢ㄧ殑鍑芥暟鏋侀檺鐨勬ц川鏈夊嚱鏁版瀬闄愮殑鍞竴鎬с佸眬閮ㄦ湁鐣屾с佷繚搴忔т互鍙婂嚱鏁版瀬闄愮殑杩愮畻娉曞垯鍜屽鍚堝嚱鏁扮殑鏋侀檺绛夌瓑銆
绛旓細涓嶆槸鐨勶紝鏄厖鍒嗛潪蹇呰鏉′欢銆傚鏋鍑芥暟鏋侀檺涓烘棤绌锛屽垯鏋侀檺蹇呭畾涓嶅瓨鍦紱濡傛灉鍑芥暟鏋侀檺涓嶅瓨鍦紝涓嶄竴瀹氭槸鍑芥暟鏃犵┓锛岃繕鏈変笂涓嬬晫娉㈠姩銆傛瘮濡傚嚱鏁皔=sinx鍦▁瓒嬪娍浜庢鏃犵┓鏃跺欙紝鍦-1锛1涔嬮棿鏉ュ洖鎽嗗姩锛屼篃鏄瀬闄愪笉瀛樺湪鐨勭幇璞°
