高数导数问题，如图所示第13题解答里的第一步，积分的上下限为什么变 高数定积分问题 如图！积分上下限符号为什么会由负变正？ 换元...
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff01 \u6c42\u89e3\uff01\u5982\u56fe\uff01 \u5b9a\u79ef\u5206\u4e2d \u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u662f\u600e\u4e48\u53d8\u6362 \u7b2c\u4e00\u6b65\u7684\u6362\u5143\u79ef\u5206 \u4e0a\u4e0b\u9650\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u53d8\u89e3\u7b54\uff1a
\u5f00\u59cb\u7684\u53d8\u91cf\u662ft\uff0c\u6362\u5143\u540e\u7684\u53d8\u91cf\u662fu\uff0c\u79ef\u5206\u8fc7\u7a0b\u4e2dx\u59cb\u7ec8\u89c6\u4e3a\u5e38\u6570\u3002
\u6362\u5143\u524dt\u7684\u53d8\u5316\u8303\u56f4\u662f\uff080\uff0cx\uff09
\u5982\u4eca\uff0cx-t=u
\u5f53t=0\u65f6\uff0cu=x
\u5f53t=x\u65f6\uff0cu=0
\u6240\u4ee5\u6362\u5143\u540eu\u7684\u53d8\u5316\u8303\u56f4\u662f\uff08x\uff0c0\uff09
\u6700\u540e\u4e3a\u4e86\u628a-du\u4e2d\u7684\u8d1f\u53f7\u6d88\u53bb\uff0c\u4e8e\u662f\u5c31\u5c06\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u6362\u4e0b\u4f4d\u7f6e\uff0c\u53d8\u56de(0\uff0cx\uff09
\u4e00\u822c\u5b9a\u7406
\u5b9a\u74061\uff1a\u8bbef(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002
\u5b9a\u74062\uff1a\u8bbef(x)\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u6709\u754c\uff0c\u4e14\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002
\u5b9a\u74063\uff1a\u8bbef(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u5355\u8c03\uff0c\u5219f(x)\u5728[a,b]\u4e0a\u53ef\u79ef\u3002
\u8fd9\u91cc\u4f5c\u4e86\u4e00\u6b21\u6362\u5143\u79ef\u5206\uff0c
\u53d8\u6362\u662f\uff1ax=-t
\u5219dx= -dt \uff08\u79ef\u5206\u53f7\u524d\u9762\u7684\u8d1f\u53f7\u7684\u6765\u5386\uff09
\u6b64\u5916\uff0cx= -a\u65f6\uff0ct=a
x=0\u65f6\uff0ct=0
\u6240\u4ee5\uff0c\u79ef\u5206\u4e0b\u9650\u5c31\u7531 -a \u53d8\u6210 a\u4e86
那么定积分的上下限也就必须从t的上下限变成u的上下限。
那么u的上下限怎么算出来呢？通过x-t=u这个转换式子，将u的上下限计算出来。
t的上限是x²，那么u的上限就是x-t上限=x-x²
t的下限是0，那么u的下限就是x-t下限=x-0=x
所以u的上限是x-x²；下限是x，所以换元后，上下限就必须改变成这样了。不能直接使用原来t的上下限。
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