高数导数定义问题如图所示,麻烦解释一下 高数中导数问题,如图所示,为什么前面可以推出来后面?

\u9ad8\u6570\uff0c\u5173\u4e8e\u5bfc\u6570\u6982\u5ff5\u7684\u4e00\u4e2a\u5c0f\u95ee\u9898

\u54ea\u6015n\u53ef\u4ee5\u4e3a\u8d1f\u6574\u6570\u4e5f\u4e0d\u5bf9\u3002
\u6700\u7b80\u5355\u7684\u4f8b\u5b50\uff0cf\uff08x\uff09\u5728x\u4e3a\u6709\u7406\u6570\u65f6\u7b49\u4e8e1\uff0c\u65e0\u7406\u6570\u65f6\u7b49\u4e8e0\u3002
\u5904\u5904\u4e0d\u53ef\u5bfc\uff0c\u4f46\u5c31\u4f60\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u800c\u8a00\uff0c\u5904\u5904\u6709\u6781\u9650\u3002

\u222b (sint)^4\u00b7(cost)^2 dt
\uff1d\u222b(sint)^2\u00b71/4\u00b7(sin(2t))^2dt
\uff1d1/8\u222b(1-cos(2t))(sin(2t))^2dt
\uff1d1/8\u222b(sin(2t))^2dt-1/16\u222b(sin(2t))^2d(sin(2t))
\uff1d1/16\u222b1-cos(4t)dt-1/48 (sin(2t))^3
\uff1d1/16 t-1/64 sin(4t)-1/48 (sin(2t))^3+C

如图所示,h趋近于0时,φ(x)/g(x)极限为一个有界常数原始极限的值才可能是A,具体的看图



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