(a+b)的三次方展开式是什么?

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。

杨辉三角:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1…………其中第一行代表(a+b)的零次方展开式1每项的系数。第二行代表(a+b)的一次方展开式a+b每项的系数。第三行代表(a+b)的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。依此类推。

所以(a+b)的三次方的展开式便是a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(第四行)如果是(a-b)的三次方,便是:a^3-3a^2b+3ab^2-b^3(就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号)注:“^”后面的数字为“^”前字母的指数。

三次方根性质:

1.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。

2.在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。

3.在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。

4.立方与开立方运算,互为逆运算。

5.在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

6.在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。



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