sin2x的导数是多少？
sin2x的导数：2cos2x。
解答过程如下：
首先要了解SinX的导数是CosX。
再根据复合函数求导公式Y'x=Y'u*Ux'。把2x看做一个整体u。
求sin2x的导数，就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。
最后结果：
（sin2x）'。
=(2x)'*(sinu)'。
=2cos2x。
科学应用：
导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。
导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念.又称变化率。
如一辆汽车在10小时内走了 600千米它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中是有快慢变化的不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况可以缩短时间间隔设汽车所在位置s与时间t的关系为： s=f（t）。
绛旓細sinx^2*cos2x =(sin²x)'cos2x+sin²x(cos2x)'=2sinxcosxcos2x+sin²x(-2sin2x)=sin2xcos2x-2sin²xsin2x =sin2x(cos2x-2sin²x)=sin2x(1-4sin²x)
绛旓細SinX鐨勫鏁版槸CosX 澶嶅悎鍑芥暟鍏紡Y'x=Y'u*Ux'鍏堟妸2x鐪嬪仛涓涓暣浣搖 鍏堟眰鍑簊inu鐨勫鏁 鐒跺悗鍦ㄥ2x姹傚 鏈鍚庣粨鏋 =(2x)'*(sinu)'=2cos2x
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绛旓細[(1-sin^2x)/2]Sinx/2=[(1-sin^2x)/2]銆sin2x=2sinxcosx锛岃繖涓叕寮忓湪涓夎鍑芥暟閲岄潰琚О涓轰簩鍊嶈鍏紡銆傚畠鐨勮瘉鏄庢柟娉曟槸鍒嗗埆鏍规嵁锛歴in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛宑os锛坅+b锛=cosasinb-sinacosb浠ｅ叆涓や釜鐩稿悓鐨勬湭鐭ラ噺x鎺ㄦ潵鐨勩傚叧浜巗in锛坅+b锛=sinacosb+cosasinb锛屽畠鐨勪富瑕佽繍鐢ㄦ槸缁撳悎鍙︿竴涓...
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