sin2x导数是什么？ Sin2x求导是什么，步骤是什么
sin2x \u5bfc\u6570sin2x\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2cos2x\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u9996\u5148\u8981\u4e86\u89e3SinX\u7684\u5bfc\u6570\u662fCosX\u3002
\u518d\u6839\u636e\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0fY'x=Y'u*Ux'\u3002\u628a2x\u770b\u505a\u4e00\u4e2a\u6574\u4f53u\u3002
\u6c42sin2x\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u5148\u6c42\u51fasinu\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u7136\u540e\u518d\u5728\u5bf92x\u6c42\u5bfc\u3002
\u6700\u540e\u7ed3\u679c\uff1a
\uff08sin2x\uff09'
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001C'=0(C\u4e3a\u5e38\u6570\u51fd\u6570)
2\u3001(x^n)'= nx^(n-1) (n\u2208R)
3\u3001(sinx)' = cosx
4\u3001(cosx)' = - sinx
5\u3001(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
6\u3001(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
7\u3001(secx)'=tanx\u00b7secx
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219\uff1a\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u3002
\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
f(g(x))\u7684\u5bfc\u6570=f'(g(x))g'(x)
\u672c\u9898\u4e2df(x)\u770b\u6210
sinx
g(x)\u770b\u62102x\u5373\u53ef
(sin2x)'=2cos2x
\u5728\u5177\u4f53\u4e00\u70b9\uff0c\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u5148\u770b\u6700\u5916\u5c42\u7684\u57fa\u672c\u51fd\u6570sin
\u60f3\u8c61\u6210siny
siny\u7684\u5bfc\u6570\u662fcosy
\u6240\u4ee5\u6700\u5916\u5c42\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u4e3acosy
\u518d\u770b\u5185\u5c42\u51fd\u6570y=2x
\u6240\u4ee5\u5185\u5c42\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a2
\u628a\u4e0a\u9762\u4e24\u4e2a\u5bfc\u6570\u76f8\u4e58\u5373\u65f6\u539f\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570
2cosy
\u8fd9\u91ccy=2x
\u6240\u4ee5
sin2x\u7684\u5bfc\u6570=2cos2x
复合函数公式Y'x=Y'u*Ux'
先把2x看做一个整体u
先求出sinu的导数
然后在对2x求导
最后结果
=(2x)'*(sinu)'
=2cos2x
这种是对的:“2cos(2x)(sin2x)'=(2x)'*(sin2x)'=2*cos2x=2cos2x是对的.”这种做法是不对的:
“因为sinx的导数是：cosx；cosx的导数是：-sinx。
又：sin2x
=
2sinx
cosx
则：sin2x的导数为：-2sinxcosx.”
因为积的导数不等于导数的积！！！！！！！！！
积的导数公式是这样的：(ab)'=a'b+ab'
所以要是这样做，应该这样改：
sin2x
=
2sinx
cosx=2[（sinx）'cosx+sinx(cosx)']=2[(cosx)^2-(sin)^2]=2cos(2x)
y=sin2x是复合函数,由函数y=sinu和u=2x复合而成,所以用复合函数的求导法则.
y'=cos2x(2x)'=2cos2x.即(sin2x)'=2cos2x.
求导就使用链式法则，
使用基本求导公式，一步步来求导即可
那么就得到
(sin2x)'
=cos2x *(2x)'
=cos2x *2
=2cos2x
y'=sin2x
y=∫sin2xdx
=(1/2)∫sin2xd2x
=-(1/2)cos2x+c
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绛旓細sin2x鐨勫鏁版槸cos(2x) * 2銆俿in2x鐨勫鏁板彲浠ラ氳繃姹傚鍏紡杩涜璁＄畻銆傛牴鎹笁瑙掑嚱鏁扮殑姹傚瑙勫垯锛屽浜庡嚱鏁癴(x) = sin(ax)锛屽叾瀵兼暟涓篺'(x) = acos(ax)銆傚洜姝わ紝鎴戜滑鍙互灏唖in2x琛ㄧず涓篺(x) = sin(2x)锛屽苟搴旂敤涓婅堪姹傚鍏紡銆傚浜巗in2x锛屾垜浠彲浠ュ皢鍏剁湅浣滀竴涓鍚堝嚱鏁癴(u) = sin(u) * ...
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绛旓細瀵兼暟鏄-2sin2x銆俢os2x鐨勫鏁锛氾紞2sin2x銆傝繖鏄竴涓鍚堝嚱鏁扮殑瀵兼暟锛屾湁涓ゅ眰锛屽灞傛槸cos鐨勫鏁帮紝鍐呭眰鏄2x鐨勫鏁帮紝鎵浠ワ紙cos2x)'=-sin2x*(2x)鐨勫鏁帮紳-2sin2x銆傚鏁帮紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄井绉垎涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆俢os鐨勫惈涔 浣欏鸡锛堜綑寮﹀嚱鏁帮級锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑...
绛旓細y=sin2x鐨勫鏁版槸2cos2x銆傛嫇灞曠煡璇嗭細1銆佸鏁帮紙Derivative锛夛紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄井绉垎涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆傚綋鍑芥暟y=f锛坸锛夌殑鑷彉閲弜鍦ㄤ竴鐐箈0涓婁骇鐢熶竴涓閲徫攛鏃讹紝鍑芥暟杈撳嚭鍊肩殑澧為噺螖y涓庤嚜鍙橀噺澧為噺螖x鐨勬瘮鍊煎湪螖x瓒嬩簬0鏃剁殑鏋侀檺a濡傛灉瀛樺湪锛宎鍗充负鍦▁0澶勭殑瀵兼暟锛岃浣渇鈥欙紙x0锛夋垨df锛坸0...
