请问(lnx)^ x趋于0的极限是多少

当 x趋于正无穷时，  ( )/ ln(x)/x的极限是0。我们可以从以下几个角度来理解：

代数角度：可以使用洛必达法则来计算该极限。具体地，当 →∞x→∞时，  ( )→∞ln(x)→∞， →∞x→∞，因此  ( )/ →0ln(x)/x→0。

几何角度：我们可以通过画出 =  ( )y=ln(x)和 = y=x的图像来理解  ( )/ ln(x)/x的几何意义。显然  ( )/ ln(x)/x表示的是 =  ( )y=ln(x)和 = y=x这两条直线之间的面积比上 x轴上的线段长度。当 x趋于正无穷时， = y=x这条直线的斜率11比 =  ( )y=ln(x)的斜率1/ 1/x快下降，因此这两条直线夹成的面积趋于0。

概率角度：从概率论的角度来理解，可以将  ( )ln(x)看作ln⁡ln正态分布的概率密度函数，而 x则看作随机变量的取值。当 x趋于正无穷时，  ( )ln(x)趋于无穷小，因此  ( )ln(x)的概率密度在 x趋于正无穷时几乎为0，即  ( )ln(x)与 x成比例关系，比例系数为0，因此  ( )/ ln(x)/x的极限为0。

综上所述，无论从代数角度、几何角度还是概率角度来理解，当 x趋于正无穷时  ( )/ ln(x)/x的极限都是0。

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