四阶行列式的计算
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1 鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙 10锛屽寲涓 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 绗2姝ワ細绗1琛屼箻 -1 鍔犲埌鍏朵綑鍚勮锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 绗3姝ワ細r3 - 2r1,r4+r1锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1 鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙 10锛屽寲涓 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 绗2姝ワ細绗1琛屼箻 -1 鍔犲埌鍏朵綑鍚勮锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 绗3姝ワ細r3 - 2r1,r4+r1锛屽緱 1 2 3 4 0 1 1 -...
绛旓細鐢ㄥ垵绛夊彉鎹㈡潵姹琛屽垪寮 D= 绗2琛屽噺鍘荤1琛岋紝绗3琛屽噺鍘荤1琛岋紝绗4琛屽噺鍘荤1琛 1 -1 3 2 -3 -2 0 0 5 0 -4 0 -5 0 0 -3 绗2鍒楀姞涓婄1鍒 = 1 0 3 2 -3 -5 0 0 5 5 -4 0 -5 -5 0 -3 绗1鍒楀噺鍘荤2鍒楋紝= 1 0 3 2 2 -...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忕殑鎬ц川 1銆佽鍒楀紡A涓煇琛(鎴栧垪)鐢ㄥ悓涓鏁発涔,鍏剁粨鏋滅瓑浜巏A銆2銆佽鍒楀紡A绛変簬鍏惰浆缃鍒楀紡AT(AT鐨勭i琛屼负A鐨勭i鍒)銆3銆佽嫢n闃惰鍒楀紡|伪ij|涓煇琛(鎴栧垪)锛岃鍒楀紡鍒檤伪ij|鏄袱涓鍒楀紡鐨勫拰锛岃繖涓や釜琛屽垪寮忕殑绗琲琛(鎴栧垪)锛屼竴涓槸b1,b2,鈥,bn锛涘彟涓涓槸褋1锛屟2,鈥,褋n銆4銆...
绛旓細娌℃湁璁＄畻鍏紡锛屽彧鏈夐氱敤璁＄畻鏂规硶锛鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶锛氱1姝ワ細鎶2銆3銆4鍒楀姞鍒扮1鍒楋紝鎻愬嚭绗1鍒楀叕鍥犲瓙10锛屽寲涓猴細1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 绗2姝ワ細绗1琛屼箻锛-1锛夊姞鍒板叾浣欏悇琛岋紝寰楋細1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 绗3姝ワ細r3 - 2r1,r4...
绛旓細璁＄畻鍥涢樁琛屽垪寮忕殑鏂规硶鏄娇鐢ㄦ媺鏅媺鏂睍寮鎴栭珮鏂秷鍏冩硶銆備笅闈㈠皢浠嬬粛杩欎袱绉嶆柟娉曘1. 鎷夋櫘鎷夋柉灞曞紑锛氬浜庝竴涓4闃舵柟闃碉細鍙互閫夋嫨浠绘剰涓琛屾垨涓鍒楋紝鐒跺悗鎸夌収浠ヤ笅鍏紡灞曞紑琛屽垪寮忥細det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14 鍏朵腑锛$A_{ij}$ 鏄墿浣欑煩闃电殑浠ｆ暟浣欏瓙寮忥紝鍗冲皢绗琲琛屽拰绗琷鍒楀垹鍘诲悗鐨3闃跺瓙鐭╅樀...
绛旓細鍥涢樁琛屽垪寮忕殑璁＄畻鏂规硶濡備笅锛1. 浜嗚В鍩烘湰瀹氫箟銆傚洓闃惰鍒楀紡鏄敱鍥涗釜琛屾垨鍥涗釜鍒楁瀯鎴愮殑鏂归樀锛屾瘡涓鍒楀紡鍏冪礌閮藉彲浠ラ氳繃鐗瑰畾鐨勮绠楄鍒欏緱鍒颁竴涓粨鏋溿2. 浣跨敤瀵硅绾挎硶鍒欍傚洓闃惰鍒楀紡鍙互浣跨敤瀵硅绾挎硶鍒欒繘琛岃绠楋紝鍗虫墍鏈夋潵鑷涓鏉″瑙掔嚎鐨勫厓绱犱箻绉殑鎬诲拰鍑忓幓鎵鏈夋潵鑷浜屾潯瀵硅绾跨殑鍏冪礌涔樼Н鐨勬诲拰銆傝缁嗚В閲婏細瀹...
绛旓細1銆鍥涢樁琛屽垪寮忚绠鍏紡锛歛11a22a33a44-a11a22a34a43锛岃鍒楀紡鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屾槸涓涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴東A|銆2銆佹棤璁烘槸鍦ㄧ嚎鎬т唬鏁般佸椤瑰紡鐞嗚锛岃繕鏄湪寰Н鍒嗗涓紙姣斿璇存崲鍏冪Н鍒嗘硶涓級锛岃鍒楀紡浣滀负鍩烘湰鐨勬暟瀛﹀伐鍏凤紝閮芥湁鐫閲嶈鐨勫簲鐢ㄣ3銆佽鍒楀紡鍙互鐪嬪仛鏄湁鍚...
