一个正三棱锥,底面边长为2,侧棱长为3,求高 正三棱锥的底面边长是2,侧棱长是3,则它的高h=693693

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\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u6b63\u4e09\u68f1\u9525P-ABC\u4e2d\uff0c\u5e95\u9762\u8fb9\u957fAB=2\uff0c\u4fa7\u68f1\u957fPA=3\uff0c\u8bbe\u9876\u70b9P\u5728\u5e95\u9762\u7684\u5c04\u5f71\u4e3aO\uff0c\u8fde\u63a5CO\u5e76\u5ef6\u957f\uff0c\u4ea4AB\u4e0e\u70b9D\uff1b\u8fde\u63a5PD\uff0c\u5219CD\u22a5AB\uff0cPD\u22a5AB\uff1b\u5728\u6b63\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2235AB=2\uff0c\u2234CD=3\uff0cOD=13?CD=33\uff0cPD=PA2?AD2=9?1\uff1d22\uff0c\u2234PO=PD2?OD2=8?13=693\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a693\uff0e

若正三棱锥P-ABC,底棱正三角形棱长为2,侧棱长为3,
则顶点P在底面射影O是正三角形重心

OA=(√3/2)2*(2/3)=2√3/3
0P=√69/3
则 高是√69/3

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