当x趋近于0时，limtanx-sinx/x怎么算 当x趋近于0时，limx-sinx/x+sinx怎么算
\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\uff0clim(tanx-sinx)=\uff1ftanx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)/(sin^2(x/2)+cos^2(x/2)),\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u9664\u4ee5cos^2(x/2),\u5f97\u5230sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))
tanx-sinx=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))-2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2)),\u901a\u5206\u540e\uff0c\u5f97\u51fatanx-sinx=4tan^3(x/2)/(1-tan^4(x/2))
\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\uff0ctanx\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u3002
\u6545\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\uff0clim(tanx-sinx)=0
\u7b54\u6848\u4e3a0\u3002
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u7531\u91cd\u8981\u6781\u9650lim(x\u21920)sinx/x=1
\u6240\u4ee5\u4e0a\u4e0b\u540c\u9664\u4ee5x
\u539f\u5f0f=lim(x\u21920)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
=(1-1)/(1+1)
=0
\u201c\u6781\u9650\u201d\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u5206\u652f\u2014\u2014\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u57fa\u7840\u6982\u5ff5\uff0c\u5e7f\u4e49\u7684\u201c\u6781\u9650\u201d\u662f\u6307\u201c\u65e0\u9650\u9760\u8fd1\u800c\u6c38\u8fdc\u4e0d\u80fd\u5230\u8fbe\u201d\u7684\u610f\u601d\u3002
\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u201c\u6781\u9650\u201d\u6307\uff1a\u67d0\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u6b64\u53d8\u91cf\u5728\u53d8\u5927\uff08\u6216\u8005\u53d8\u5c0f\uff09\u7684\u6c38\u8fdc\u53d8\u5316\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u9010\u6e10\u5411\u67d0\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u7684\u6570\u503cA\u4e0d\u65ad\u5730\u903c\u8fd1\u800c\u201c\u6c38\u8fdc\u4e0d\u80fd\u591f\u91cd\u5408\u5230A\u201d\uff08\u201c\u6c38\u8fdc\u4e0d\u80fd\u591f\u7b49\u4e8eA\uff0c\u4f46\u662f\u53d6\u7b49\u4e8eA\u2018\u5df2\u7ecf\u8db3\u591f\u53d6\u5f97\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\uff09\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6b64\u53d8\u91cf\u7684\u53d8\u5316\uff0c\u88ab\u4eba\u4e3a\u89c4\u5b9a\u4e3a\u201c\u6c38\u8fdc\u9760\u8fd1\u800c\u4e0d\u505c\u6b62\u201d\u3001\u5176\u6709\u4e00\u4e2a\u201c\u4e0d\u65ad\u5730\u6781\u4e3a\u9760\u8fd1A\u70b9\u7684\u8d8b\u52bf\u201d\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6781\u9650\u601d\u60f3\u5728\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u4e43\u81f3\u7269\u7406\u5b66\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u8fd9\u662f\u7531\u5b83\u672c\u8eab\u56fa\u6709\u7684\u601d\u7ef4\u529f\u80fd\u6240\u51b3\u5b9a\u7684\u3002\u6781\u9650\u601d\u60f3\u63ed\u793a\u4e86\u53d8\u91cf\u4e0e\u5e38\u91cf\u3001\u65e0\u9650\u4e0e\u6709\u9650\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u5173\u7cfb\uff0c\u662f\u552f\u7269\u8fa9\u8bc1\u6cd5\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u89c4\u5f8b\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u3002\u501f\u52a9\u6781\u9650\u601d\u60f3\uff0c\u4eba\u4eec\u53ef\u4ee5\u4ece\u6709\u9650\u8ba4\u8bc6\u65e0\u9650\uff0c\u4ece\u201c\u4e0d\u53d8\u201d\u8ba4\u8bc6\u201c\u53d8\u201d\uff0c\u4ece\u201c\u76f4\u7ebf\u6784\u6210\u5f62\u201d\u8ba4\u8bc6\u201c\u66f2\u7ebf\u6784\u6210\u5f62\u201d\uff0c\u4ece\u91cf\u53d8\u53bb\u8ba4\u8bc6\u8d28\u53d8\uff0c\u4ece\u8fd1\u4f3c\u8ba4\u8bc6\u7cbe\u786e\u3002
\u201c\u65e0\u9650\u201d\u4e0e\u2019\u6709\u9650\u2018\u6982\u5ff5\u672c\u8d28\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u662f\u4e8c\u8005\u53c8\u6709\u8054\u7cfb\uff0c\u201c\u65e0\u9650\u201d\u662f\u5927\u8111\u62bd\u8c61\u601d\u7ef4\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u5b58\u5728\u4e8e\u5927\u8111\u91cc\u3002\u201c\u6709\u9650\u201d\u662f\u5ba2\u89c2\u5b9e\u9645\u5b58\u5728\u7684\u5343\u53d8\u4e07\u5316\u7684\u4e8b\u7269\u7684\u201c\u91cf\u201d\u7684\u6620\u5c04\uff0c\u7b26\u5408\u5ba2\u89c2\u5b9e\u9645\u89c4\u5f8b\u7684\u201c\u65e0\u9650\u201d\u5c5e\u4e8e\u6574\u4f53\uff0c\u6309\u516c\u7406\uff0c\u6574\u4f53\u5927\u4e8e\u5c40\u90e8\u601d\u7ef4\u3002
0时,tanx/x和sinx/x都存在且都等于1,所以结果就是1-1=0
x趋近于0，tanx趋近于0，sinx/x趋近于1，最后应该是-1吧
limtanx-（sinx/x）
还是lim（tanx-sinx）/x
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绛旓細鍥炵瓟锛氬洜涓x瓒嬭繎浜0鏃,sinx=0 cosx=1 鑰tanx=sinx/cosx
绛旓細f(x)=x²+1x1 x2 鈭(-鈭,0)x1<x2f(x1)-f(x2)=x1²+1-(x2²+1)=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)x1+x2<0x1-x2<0鈭磃(x1)-f(x2)>0f(x1)>f(x2)鈭磃(x)=x²+1鍦(-鈭,0)涓婃槸鍑忓嚱鏁般傚笇鏈涙垜鐨勫洖绛旇兘瀵规偍鏈夋墍甯姪锛岀鎮ㄥソ杩愶紝...
绛旓細绛変环浜巟^3锛屾墍浠 鍘熸瀬闄 =lim(x瓒嬩簬0)(tanx -x)/x^3 鍒嗗瓙鍒嗘瘝閮瓒嬩簬0锛浣跨敤 娲涘繀杈炬硶鍒 锛屽鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚屾椂 姹傚 =lim(x瓒嬩簬0)(1/cosx -1)/(3x²)=lim(x瓒嬩簬0)(1 -cosx)/(3x²cosx)鑰1-cosx绛変环浜0.5x²锛宑osx鍒欒秼浜1锛屾晠 鍘熸瀬闄 =lim(x瓒嬩簬0)(1 -cosx)/(...
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绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛tanx=sinx/cosx 褰搙鈫0 tanx =sinx =x 鍜岃鍏紡锛歴in ( 伪 卤 尾 ) = sin伪 路 cos尾 卤 cos伪 路 sin尾 sin ( 伪 + 尾 + 纬 ) = sin伪 路 cos尾 路 cos纬 + cos伪 路 sin尾 路 cos纬 + cos伪 路 cos尾 路 sin纬 - sin伪 路 sin尾 路 sin纬 cos (...
绛旓細鍥犱负褰搙鈫 0鏃,tanx/x鍜宻inx/x閮藉瓨鍦ㄤ笖閮界瓑浜1,鎵浠ョ粨鏋滃氨鏄1-1=0
绛旓細lim(x鈫0)sinx/x=1 鎵浠inx~x 鍥犱负 tanx=sinx/cosa 鑰宑os0=1 鎵浠anx~sinx~x 鎵浠im(x鈫0)tanx=0
